3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014届中考复习课件 §5.2全等三角形_图文

专题五 三角形

§5.2 全等三角形

考点1 全等图形及全等三角形 全等图形 能够完全重合的两个图形就是____________ 全等图形 大小 完全相同 全等图形的形状和________ 全等三角形 能够完全重合的两个三角形就是全等三角形 完全重合有两层含义: 说明 (1)图形的形状相同;(2)图形的大小相等 考点2 全等三角形的性质
性质 1 性质 2 性质 3 性质 4 性质 5 全等三角形的对应边________ 相等 相等 全等三角形的对应角________ 相等 全等三角形的对应边上的高________ 相等 全等三角形的对应边上的中线________ 全等三角形的对应角平分线________ 相等

考点3 全等三角形的判定
1.两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (简记为____________) SAS 2.两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ASA (简记为____________) 基本判 3.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角 定方法 AAS 形全等(简记为____________) 4.三条边对应相等的两个三角形全等(简记为 S.S.S.) 5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 HL 等(简记为________________)

考点4 线段垂直平分线的判定和性质 判定定理:线段垂直平分线上的点和这条 线段两个端点的距离相等 . 性质定理:到线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上. 考点5 角平分线的判定和性质 判定定理:角平分线上的点到这个角的两边 的距离相等. 性质定理:到角两边距离相等的点在角的平 分线上.

考点6 利用“尺规”作三角形的类型

1 2 3 4 5

已知三角形的三边,求作三角形 已知三角形的两边及其夹角,求作三角形 已知三角形的两角及其夹边,求作三角形 已知三角形的两角及其其中一角的对边,求作三角形 已知直角三角形一条直角边和斜边,求作三角形

1.(2013?贺州)如图, 在△ABC中, ∠ABC=45o, AC=8cm, F是高AD和BE 的交点, 则BF的长是( C ) A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm

2.(2013?安顺) 如图,已知AE=CF, ∠AFD=∠CEB, 那么添加下列一个条 件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的 是( B ) A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC

3.(2012?济宁)用直尺和圆规作一个角 的平分线的示意图如图所示,则能说 明∠AOC=∠BOC的依据是( A ) A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等

4.(2013?台州)已知△A1B1C1, △A2B2C2的周 长相等, 现有两个判断: ①若A1B1=A2B2, A1C1=A2C2, 则 △A1B1C1≌△A2B2C2; ②若∠A1=∠A2, ∠B1=∠B2, 则 △A1B1C1≌△A2B2C2, 对于上述的两个判断,下列说法正确的是 ( D) A. ①正确, ②错误 B. ①错误, ②正确 C. ①, ②都错误 D. ①, ②都正确

5.(2013?绥化)如图, A, B, C三点在同一条 直线上, ∠A=∠C=90°, AB=CD, 请添加 一个适当的条件___________________, 使得△EAB≌△BCD.

可添加的条件为AE=CB(或EB=BD或 ∠EBD=90°或∠E=∠DBC等.

6. (2013?珠海)如图,已知,EC=AC, ∠BCE=∠DCA,∠A=∠E; 求证: BC=DC.

7.(2013?泉州)如图, 已知AD是△ABC的 中线, 分别过点B、C作BE⊥AD于点E, CF⊥AD交AD的延长线于点F, 求证:BE=CF.

1.(2013?云南)如图,点B在AE上,点D在AC 上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使 △ABC≌△ADE(只能添加一个). (1)你添加的条件是 . (2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE 的理由.

2.(2013?大庆)如图,把一个直角三角形 ACB (∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转 60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点 A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE 上的点, BF=BG, 延长CF与DG交于点H. (1)求证: CF=DG; (2)求出∠FHG的度数.

3.(2012?绍兴)如图, AB∥CD, 以点A为圆心,小 于AC长为半径作圆弧, 分别交AB,AC于E, F两点, 再分别以E, F为圆心, 大于 1/2EF长为 半径作圆弧, 两条圆弧交于点P, 作射线AP, 交 CD于点M. (1)若∠ACD=114°, 求∠MAB的度数; (2)若CN⊥AM, 垂足为N, 求证: △ACN≌△MCN.

4.(2011?内江) 如图, 在Rt△ABC中,∠BAC =90o, AC=2AB, 点D是AC的中点.将一块锐 角为45°的直角三角板如图放置, 使三角板 斜边的两个端点分别与A、D重合, 连接BE、 EC. 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系, 并 证明你的猜想.

5.(2012?镇江)如图, 在四边形ABCD中, AD∥BC, E是AB的中点, 连接DE并延长交 CB的延长线于点F, 点G在边BC上,且 ∠GDF=∠ADF. (1)求证:△ADE≌△BFE; (2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并 说明理由.

6.(2013?天门)如图,已知△ABC≌△ADE, AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于 点F,N.请写出图中两对全等三角形 (△ABC≌△ADE除外),并选择其中的一 对加以证明.


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com