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浙江省金华十校2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学---精校解析 Word版


金华十校 2017-2018 学年第二学期期末调研考试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】B 【解析】分析:根据一元一次不等式的解法,求出集合 A,再根据交集的定义求出 A∩B. 详解:∵集合 A={x|x﹣2<0}={x|x<2}, B={1,2,3}, ∴A∩B={1}, 故选:B. 点睛:本题考查交集运算及一元一次不等式的解法,属于基础题. 2. 直线 A. 【答案】D 【解析】分析:利用两条直线垂直的充要条件,建立方程,即可求出 a 的值. 详解:∵直线 ax+2y﹣1=0 与直线 2x﹣3y﹣1=0 垂直, ∴2a+2×(﹣3)=0 解得 a=3 故选:D. B. 与直线 C. D. 垂直,则的值为( ) B. , C. D. ,则 ( ) 3. 函数 是( ) B. 最小正周期为 的偶函数 D. 最小正周期为 的偶函数 A. 最小正周期为 的奇函数 C. 最小正周期为 的奇函数 【答案】A 【解析】分析:由条件利用二倍角的余弦公式、诱导公式化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性和 -1- 奇偶性,得出结论. 详解:函数 y=2sin (x﹣ )﹣1=﹣[1﹣2sin (x﹣ )]=﹣cos(2x﹣ )=﹣sin2x, 故函数是最小正周期为 =π 的奇函数, 故选:A. 点睛:本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式,正弦函数的周期性和奇偶性,属于基础题. 4. 在同一坐标系中,函数 与函数 的图象可能是( ) 2 2 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:根据指数函数和对数函数的图象和性质,即可判断. 详解:∵函数 y= = 是减函数,它的图象位于 x 轴上方, 是增函数,它的图象位于 y 轴右侧, 观察四个选项,只有 C 符合条件, 故选:C. 点睛:本题考查指数函数和对数函数的图象与性质,属于基础题. 5. 已知数列 A. C. 【答案】B 是各项均为正数的等比数列,数列 B. D. 是等差数列,且 ,则( ) -2- .............................. 详解:∵an=a1qn﹣1,bn=b1+(n﹣1)d, ∵ ,∴a1q4=b1+5d, =a1q2+a1q6 =2(b1+5d)=2b6=2a5 ﹣2a5= a1q2+a1q6﹣2a1q4 =a1q2(q2﹣1)2≥0 所以 故选:B. 点睛:本题主要考查了等比数列的性质.比较两数大小一般采取做差的方法.属于基础题. 6. 在 ( ) 时, 时, 是直角三角形 是钝角三角形 B. 当 D. 当 时, 时, 是锐角三角形 是钝角三角形 中,角 , , 的对边分别为, , ,若 ( 为非零实数) ,则下列结论错误的是 ≥ A. 当 C. 当 【答案】D 【解析】分析:利用正余弦定理逐一进行判断即可. 详解:当 显然 当 时, 是直角三角形; 时, ,根据正弦定理不妨设 , 说明∠C 为锐角, 故 ,根据正弦定理不妨设 ,说明∠C 为钝角,故 当 时, ,根据正弦定理不妨设 , 是钝角三角形; ,此时 ,不等构成三角形, 是锐角三角形; ,根据正弦定理不妨设 显然△ABC 是等腰三角形, 当 时, 故命题错误》 故选:D 点睛:对于余弦定理一定要熟记两种形式: (1) ; (2) . -3- 7. 设实数 , 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ) A.

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