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高一数学第一次月考试卷


无锡市立人高级中学高一第一次月考试卷

数学
命题人:周敏 (总分:100 分考试时间:90 分钟) 班级姓名 一. 填空题(本大题有 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分;请直接填在题中横线上) 1.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5}, A ? {1,3,5}, B ? {1, 2,3,5} ,则 (CU A) ? B ? . 2.下列式子中正确的是.

(1)? ? CRQ; (2)3 ? {1,3}; (3)0 ?{0}; (4)? ? {0}; (5){s | s2 ? 2 ? 0} ? ?.
3.函数 f ( x) ? 1 ? x ?

2 ? 1 的定义域是. x?3

4.满足 {?1,0} ? A ? {?1,0,1} 的 A 共有多少个. 5.已知 f ( x ? 1) ? x ?
2

2 则 f(0)=__________. x,

2 6.若 f ( x) ? ? x ? px ? q ,满足 f (1) ? f (2) ,则 f (?1) ? f (___) .

7.已知集合 A ? {x |1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a} ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围 为.
2 ?x -4x+6,x≥0 8.设函数 f(x)=? ,则不等式 f(x)>f(1)的解集是________. ?x+6,x<0

9.函数 y ? ?

2 的单调增区间为. x

2 10.已 f ( x ? 2) 的定义域为 (?1, 2) ,则 f ( x ? 1) 的定义域为.

11.函数 y ?

1 1 ? 2 经过________________________得到。 可由 y ? x x ?1
2

12.已知函数 y ? x ? 2(t ?1) x ? 2 在 (??, 4] 上是减函数,则 t 的取值范围是.
1

二. 解答题(本大题有 5 题,满分 52 分;答题时需有解题过程! ) 13.(满分 10 分) 设全集 U ? R ,集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3}, B ? {x | 0 ? x ? 4}, C ? {x | x ? a} . (1)求 A ? B, A ? B; (2)求 (CU A) ? (CU B); (3)若 B ? C ,求实数 a 的取值范围.

14.(满分 9 分)求下列函数的定义域.

(1) y ? 3x ? 1? 1 ? 2 x ;

( x ? 3)0 (2) y ? ; x?3

4 ? x2 (3) y ? . x ?1

2

15.(满分 9 分)求下列函数的值域.

(1) y ? 3 x ? 1, x ?{?1, 0,1, 2};

(2) y ? x 2 ? 2 x, x ?[ ?1, 2];

(3) y ?

3x ? 1 . x ?1

16. (满分 10 分)判断并证明 f ( x ) ?

1 在 (?1, ??) 上的单调性. x ?1

3

17.(满分 14 分)设函数 f ( x) ? ? (1)求函数 f ( x ) 的解析式(7 分);

? x 2 ? bx ? c ( x ? 0) ? ? x?3 (x ? 0)

,若 f (?4) ? f (0), f ( ?2) ? ?1 ,

(2)画出函数 f ( x ) 的图像,并说出函数 f ( x ) 的单调区间(7 分).

4



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