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2017-2018年江西省九江一中高一(上)数学期中试卷和答案

2017-2018 学年江西省九江一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 U={1,2,3,4},集合 A={1,3,4},B={2,4},那么集合 (?UA)∩B=( ) A.{2} B.{4} C.{1,3} D.{2,4} 2. (5 分)函数 f(x)=ax 1﹣1(a>0 且 a≠1)的图象必经过定点( ﹣ ) A. (0,﹣1) B. (1,﹣1) C. (﹣1,0) D. (1,0) 3. (5 分)函数 f(x)= A. (﹣1,1] 1) 4. (5 分)设集合 A=R,集合 B={y|y>0},下列对应关系中是从集合 A 到集合 B 的映射的是( A.x→y=|x| ) B.x→y= C. D. ) 的定义域为( ) B. (﹣1,0)∪(0,1] C. (﹣1,1) D. (﹣1,0)∪ (0, 5. (5 分)下列函数中,既是奇函数又在(0,+∞)上为增函数的是( A. B. C.y=﹣x2 D.y=lg2x ) 6. (5 分)如图所示的三个对数函数的图象,则下列选项正确的是( A.0<c<b<1<a B.0<b<c<1<a C.1<b<c<a D.1<c<b<a 7. (5 分)方程|lgx|+x﹣2=0 的解的个数是( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ) 8. (5 分)已知 ,则 a,b,c 的大小关系为( ) A.a<c<b B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<c 9. (5 分)若实数 a,b 满足 3a=4b=12,则 A. B. C. D.1 在区间(﹣∞,1]上为单调递减函数, ) =( ) 10. (5 分)若函数 则实数 a 的取值范围是( A. (2,+∞) B.[2,+∞) C.[2,3) D.[2,3] 11. (5 分)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足对任意 x∈R,有 , 且 f(x)的图象关于直线 x=1 对称,当 x∈[﹣1,1]时,f(x)=x+1,则 f(6)= ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 12. (5 分)已知函数 f(x)的定义域为 R,对任意 x1<x2,有 f(x1)﹣f(x2) <x1﹣x2,且 f(3)=4,则不等式 f(2x﹣1)>2x 的解集为( A. (2,+∞) B. (1,+∞) C. (0,+∞) D. (﹣1,+∞) ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)log23?log35?log58= 14. (5 分) 设函数 f (x) = 15. (5 分)若函数 范围是 16. (5 分)用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值,设 f(x)={3x, x+2,8﹣x},则 f(x)的最大值是 . . , 则f (﹣2) +f (log212) = . 在区间(﹣∞,1]内有意义,则实数 a 的取值 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 17. (12 分)已知集合 A={x|x<0 或 x>1},集合 B={y|y=mx+1,﹣1≤x≤2}, (1)当 m=1 时,求 A∩B; (2)若 A∪B=R,求 m 的取值范围. 18. (12 分)已知函数 (a,b∈R)是定义在 R 上的奇函数; (1)求实数 a 的值,并求函数 f(x)的值域; (2)判断函数 f(x)的单调性,并用定义证明. 19. (12 分)已知二次函数 f(x)满足:f(0)=f(2)=0,且方程 f(x)+2x=0 有两个相等的实数根; (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若 x∈[0,a],求函数 g(x)=|f(x)|的最大值 g(a) 20. (12 分)已知函数 . (1)求函数 f(x)的定义域,并判断函数 f(x)的奇偶性; (2)当 x∈[2,4]时,不等式 21. (12 分)已知函数 , 恒成立,求实数 m 的取值范围. (1)若方程 f(x)=m 对任意的实数 a 都有 3 个不同实数根,求实数 m 的取值 范围; (2) 当 a=2 时, 是否存在实数 p, q (p≠q) , 使得( f x) 在[p, q]上的值域为 若存在求出 p,q;若不存在,请说明理由. , 请考生在第 22-23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22. (10 分)已知函数 f(x)=4x﹣2x (1)求不等式 f(x)≥2 的解集, (2)求函数 f(x)的单调递增区间. 23.已知函数 (1)解不等式 f(x)≥2; (2)求函数 f(x)的单调递增区间. 2017-2018 学年江西省九江一中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 U={1,2,3,4},集合 A={1,3,4},B={2,4},那么集合 (?UA)∩B=( ) A.{2} B.{4} C.{1,3} D.{2,4} 【解答】解:集合 U={1,2,3,4},集合 A={1,3,4},B={2,4}, ∴?UA={2}, ∴(?UA)∩B={2}. 故选:A. 2. (5 分)函数 f(x)=ax﹣1﹣1(a>0 且 a≠1)的图象必经过定点( A. (0,﹣1) B. (1,﹣1) C. (﹣1,0) D. (1,0) 【解答】解:令 x﹣1=0,解得 x=1, 此时 y=a0﹣1=0,故得(1,0) 此点与底数 a 的取值无关, 故函数 y=ax﹣1﹣1(a>0 且 a≠1)的图象必经过定点(1,0) 故选:D. ) 3. (5 分)函数 f

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