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贵州省铜仁伟才学校2017-2018学年高一3月份月考数学试题Word版含解析


贵州铜仁伟才学校 2017—2018 学年第二学期 3 月月考 高一数学试题 一、 选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.在△ABC 中,a=5,b=3,则 sin A:sin B 的值是( A. B. C. D. ) 【答案】A 【解析】 由正弦定理可得: 本题选择 A 选项. 2.在△ABC 中,已知 a=9,b= A. 【答案】D 【解析】 【分析】 由余弦定理直接求解即可. 【详解】在 中,已知 得: 则 故选 D. 【点睛】本题考查余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键. 3.在△ABC 中,已知 a=2,b=3,C=120° ,则 S△ABC=( A. 【答案】B 【解析】 【分析】 直角运用三角形面积公式可求. B. C. D. 3 ) . 则由余弦定理可得 B. C. ,C=150° , 则 c 等于( D. ) . 【 详 解 , 】 在 中 ., , 已 知 故选 B. 【点睛】本题考查三角形的面积公式,属基础题,准确记忆公式是解题基础. 4.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4+ a12 =( A. 15 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意和等差数列的性质可得 【详解】由题意和等差数列的性质可得 故选 B. 【点睛】本题考查等差数列的性质,属基础题. 5.在正项等比数列{an}中, A. 35 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用等比中项的定义求解. 【详解】等比数列 得 即 所以 故选:B. 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比中项的概念,属基础题. 6.若{an}是等比数列,其公比是 q,且-a5,a4,a6 成等差数列,则 q 等于( A. 1 或 2 C. -1 或 2 B. 1 或-2 D. -1 或-2 ) . . 中, B. 63 C. 168 D. 192 则 a8 的值为( ) . B. 16 C. 31 D. 64 ) 【答案】C 【解析】 依题意有 2a4=a6-a5, 即 2a4=a4q2-a4q,而 a4≠0, 所以 q -q-2=0,(q-2)(q+1)=0. 所以 q=-1 或 q=2. 本题选择 C 选项. 7.在△ABC 中 AB=3,AC=2,BC= A. - 【答案】D 【解析】 试题分析:由余弦定理得 考点:1.余弦定理;2.向量的数量积 8.已知等差数列{an}的公差 d≠0 且 a1,a3,a9 成等比数列,则 等于( ) B. - C. D. ,则 等于( ) 2 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题 是等差数列,故 都可用 表达,又因为 恰好是等比数列,所以有 ,即可求出 ,从而可求出该等比数列的公比,最后即可求比值. 【详解】等差数列 因为 所以有 中, , 恰好是某等比数列, ,即( ,解得 所以该等差数列的通项为 则 . 故选:C. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式、等比数列的定义和公比,属基础题. 9.在△ABC 中,B=30°,AB= ,AC=1,则△ABC 的面积是( A. 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知利用余弦定理可求 【详解】∵ ∴由余弦定理可得: 整理可得: ∴解得: 故选:D. 【点睛】本题考查余弦定理,三角形面积公式在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于 基础题. 10.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=

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