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贵州省铜仁伟才学校2017-2018学年高一3月份月考数学试题Word版含解析

贵州铜仁伟才学校 2017—2018 学年第二学期 3 月月考 高一数学试题 一、 选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.在△ABC 中,a=5,b=3,则 sin A:sin B 的值是( A. B. C. D. ) 【答案】A 【解析】 由正弦定理可得: 本题选择 A 选项. 2.在△ABC 中,已知 a=9,b= A. 【答案】D 【解析】 【分析】 由余弦定理直接求解即可. 【详解】在 中,已知 得: 则 故选 D. 【点睛】本题考查余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键. 3.在△ABC 中,已知 a=2,b=3,C=120° ,则 S△ABC=( A. 【答案】B 【解析】 【分析】 直角运用三角形面积公式可求. B. C. D. 3 ) . 则由余弦定理可得 B. C. ,C=150° , 则 c 等于( D. ) . 【 详 解 , 】 在 中 ., , 已 知 故选 B. 【点睛】本题考查三角形的面积公式,属基础题,准确记忆公式是解题基础. 4.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4+ a12 =( A. 15 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意和等差数列的性质可得 【详解】由题意和等差数列的性质可得 故选 B. 【点睛】本题考查等差数列的性质,属基础题. 5.在正项等比数列{an}中, A. 35 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用等比中项的定义求解. 【详解】等比数列 得 即 所以 故选:B. 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比中项的概念,属基础题. 6.若{an}是等比数列,其公比是 q,且-a5,a4,a6 成等差数列,则 q 等于( A. 1 或 2 C. -1 或 2 B. 1 或-2 D. -1 或-2 ) . . 中, B. 63 C. 168 D. 192 则 a8 的值为( ) . B. 16 C. 31 D. 64 ) 【答案】C 【解析】 依题意有 2a4=a6-a5, 即 2a4=a4q2-a4q,而 a4≠0, 所以 q -q-2=0,(q-2)(q+1)=0. 所以 q=-1 或 q=2. 本题选择 C 选项. 7.在△ABC 中 AB=3,AC=2,BC= A. - 【答案】D 【解析】 试题分析:由余弦定理得 考点:1.余弦定理;2.向量的数量积 8.已知等差数列{an}的公差 d≠0 且 a1,a3,a9 成等比数列,则 等于( ) B. - C. D. ,则 等于( ) 2 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题 是等差数列,故 都可用 表达,又因为 恰好是等比数列,所以有 ,即可求出 ,从而可求出该等比数列的公比,最后即可求比值. 【详解】等差数列 因为 所以有 中, , 恰好是某等比数列, ,即( ,解得 所以该等差数列的通项为 则 . 故选:C. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式、等比数列的定义和公比,属基础题. 9.在△ABC 中,B=30°,AB= ,AC=1,则△ABC 的面积是( A. 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知利用余弦定理可求 【详解】∵ ∴由余弦定理可得: 整理可得: ∴解得: 故选:D. 【点睛】本题考查余弦定理,三角形面积公式在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于 基础题. 10.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以 Sn 表示{an}的前 n 项和, 则使得 Sn 达到最大值的 n 是( ) A. 21 【答案】B 【解析】 试题分析:由 a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,得 ,令 考点:等差数列性质及求和 11.△ABC 中,A= ,BC=3,则△ABC 的周长为( A. C. 【答案】D 【解析】 B. D. ) 得 ,所以 Sn 达到最大值的 n 是 20 B. 20 C. 19 D. 18 或 2, , ,或 . , 的值,进而利用三角形面积公式即可计算得解. B. C. 或 D. 或 ) 【分析】 根据正弦定理分别求得 【详解】根据正弦定理 和 ,最后三边相加整理即可得到答案. , 的周长为 故选:D. 【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用.属基础题. . 12.a1, a2, a3, a4 是各项不为零的等差数列且公差 d≠0, 若将此数列删去某一项得到的数列(按 原来的顺序)是等比数列,则 的值为( A. -4 或 1 【答案】A 【解析】 【分析】 先利用等差数列通项公式分别表示出 比数列和 进而分别看 成等比数列, 和 成等 和 B. 1 C. 4 ) D. 4 或-1 成 等 比 数 列 时 , 利 用 等 比 中 项 的 性质, 得 进而求得 和 的关系. 【详解】根据题意, 若 成等比数列,则 , 得到 若 ( 成等比数列,则 , 与条件 矛盾; 得到 若 成等比数列,则 则 , 则 若 成等比数列,则 , 得到 或 与条件 矛盾综上所述: 故选:A. 【点睛】本题考查等差数列和等比数列的性质.考查了等差数列通项公式和等比中项的性质 的灵活运用.属中档题. 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a2+c2-b2= ac,则 B=_______. 【答案】 【解析】 试题分析:由 a2+c2-b2= ac,得 由于 ,所以 , 考点:余弦定理. 14.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这 个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.若数列{an}是等和数列,且 a1=-1,公和 为 1,那么这个数列的前 2 018 项和 S2 018=_____

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