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2018-2019年高中数学北师大版《必修三》《第一章 统计》综合测试试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学北师大版《必修三》《第一章 统计》 综合测试试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.[2014· 日照模拟]为保证某个重大事件的顺利进行,将从四个部队中选一个担任安全保卫工 作,为了解四个部队的“安保”能力,则下列抽取人数的方法中最好的是( ) A.抽签法 C.系统抽样法 【答案】D 【解析】因为四个部队的“安保”能力有一定的差距,故采用分层抽样方法更为合理. 2.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生从 1~160 编号,按编 号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,。。。,153~160 号).若第 15 组应抽出的号 码为 116,则第一组中用抽签方法确定的号码是( ) A.4 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意,可知系统抽样的组数为 20,间隔为 8,设第一组抽出的号码为 x,则由 系统抽样的法则,可知第 n 组抽出个数的号码应为 x+8(n-1),所以第 16 组应抽出的号码 为 x+8(16-1)=123,解得 x=3,所以第 2 组中应抽出个体的号码是 3+(2-1)×8=11.故答 案为:11. 考点:系统抽样方法. 3.有 20 位同学,编号从 1 至 20,现在从中抽取 4 人作问卷调查,用系统抽样方法所确定的 编号有可能是( ). A.3, 8,13,18 【答案】A 【解析】 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,14 B.5 C. 6 D.7 B.随机数表法 D.分层抽样法 试题分析:系统抽样,要求编号后,平均分租,每一组只抽一个样本,两个相邻的样本的编 号间距相等. 解:从 20 人中用系统抽样抽 4 个人,须把 20 人平均分成 4 组,每一组 5 人, 公差就是 5,同时只抽 1 人,且所抽取的号码成等差数列,只有 A 选项满足,故选 A 考点:系统抽样 点评:本题考查系统抽样,要求掌握系统抽样的特点:平均分租,每一组只抽一个样本,号 码成等差数列.属简单题 4.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图,去掉一个最高分和一个摄 低分后,该选手的平均分为( ) A.90 C.92 【答案】C 【解析】 B.91 D.93 试题分析:由图表得出 7 个数据,去掉一个最小数 89,去掉一个最大数 95,然后直接运用 平均数公式求平均数. 解:由图表得到评委为该选手打出的 7 个分数数据为:89,90,90, 93,93,94,95.去掉一个最低分 89,去掉一个最高分 95,该选手得分的平均数为 (90+90+93+93+94)=92.故选 C 考点:茎叶图 点评:本题考查了茎叶图,考查了学生的读图能力和计算能力,此题是基础题 5.已知样本:12,7,11,12,11,12,10, 10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8, 10,那么频率为 0.25 的样本的范围是( ) A.[5.5,7.5) C.[9.5,11.5) 【答案】D 【解析】由频率的意义可知,每小组的频率=小组的频数÷样本容量.要使频率是 0.25,频数 应等于 20×0.25=5.又∵其中在 11.5─13.5 之间的有 5 个,那么频率为 0.25 的样本的范围是 [11.5,13.5),选 D 6.已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如图中左边为十位数,右边为个位 数.去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为 ( ) B.[7.5,9.5) D.[11.5,13.5) A.84, 4.84 C.85, 1.6 B.84, 1.6 D.85, 4 【答案】C 【解析】 解:由茎叶图知,去掉一个最高分 93 和一个最低分 79 后, 所剩数据 84,84,86,84,87 的平均数为(84+84+86+84+87)/5=85 1/5[(84-85) +(84-85) +(86-85) +(84-85) +(87-85) ]=8/5 故选 C 7.在边长为 2 的正方形 ABCD 内部任取一点 M,则满足 A. 【答案】C 【解析】由题意知,本题是一个几何概型, 如果 M 点位于以 AB 为直径的半圆内部,则满足条件,否则,M 点位于半圆上及空白部分, 则不满足条件,所以概率 ,故选:C ) D. B. C. 的概率为( D. ) 2 2 2 2 2 8.将一枚骰子先后抛掷 2 次,则向上的点数之和是 5 的概率为( A. 【答案】B B. C. 【解析】将一颗骰子先后抛掷 2 次,共有 36 种结果,而向上的点数之和为 5 的有 共 4 种情况,故向上的点数之和为 5 的概率为 ,选 B. 9.[2013· 天津高考]阅读下边的程序框图,运行相应的程序.若输入 x 的值为 1,则输出 S 的值 为( ) A.64 【答案】B B.73 C.512 D.585 【解析】由程序框图,得 x=1 时,S=1;x=2 时,S=9;x=4 时,S=9+64=73,结束循 环输出 S 的值为 73,故选 B. 10.以下给出了一个程序框图,其作用是输入 x 的值,输出相应的 y 的值,若要使输入的 x 的 值与输出的 y 的值相等,则这样的 x 的值有( ) A.1 个 【答案】C B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解析】试题分析:观察程序框图可知,其算法功能是,随输入的 x 值的不同,计算函数 值.若 则由 ,得, 或 1;若 由 ,得, ;若 ,则由 ,得, 考点:程序框图 评卷人 得 分 二、填空题 ,不合题意.综上知,这样的 值有 3 个,故选 C. 11.一组数

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