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2017-2018学年河南师范大学附属中学高二4月月考数学(文)试题(解析版附后)


2017-2018 学年河南师范大学附属中学高二 4 月月考数学(文)试题 一、单选题 2?i 1.复数 的虚部是( ) 1 ? 2i A. i B. ?i C. 1 D. ?1 2.若集合 A ? ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? ,集合 B ? ?x | x ? 1? ,则 A ? B 等于( A. ?1,3? B. ) ? ??, ?1? C. ? ?1,1? D. ) ? ?3,1? 3.已知 a ? 30.4 , b ? 0.43 , c ? log0.4 3 ,则( A. b ? a ? c B. c ? a ? b C. a ? c ? b D. c ? b ? a 4.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为( ) A. 3 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 2 5.圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 8 y ? 13 ? 0 的圆心到直线 ax ? y ? 1 ? 0 的距离为 1 ,则 a ? 4 3 B. ? C. 3 D. 2 3 4 6.从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,则抽得的第 一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) 1 1 3 2 A. B. C. D. 10 5 10 5 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( ) A. ? A. 2 8.已知 A. B. 1 C. 0 且 D. ?1 ,则 D. ( ) B. C. x2 y 2 9.过双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的右焦点 F 作圆 x2 ? y 2 ? a2 的切线 FM (切点为 M ), a b 交 y 轴于点 P .若 M 为线段 FP 的中点,则双曲线的离心率是( A. ) 2 B. 3 C. 2 ) D. 5 10.下列说法错误的是( A. 命题“若 ,则 ”的逆否命题是:“若 ,则 ” B. “ ”是“ ”的充分不必要条件 C. 若 且 为假命题,则 、 为假命题 D. 命题 11.已知 A. 2 B. “ , 使得 , C. 4 D. ”,则 ,则 “ ,均有 的最小值是( ) ” 12. 已知 f ( x) ? a ln x ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 1 2 x (a ? 0) , ? 2恒 若对任意两个不等的正实数 x1 , x2 , 都有 2 x1 ? x2 ) B. (1, ??) D. [1, ??) 成立,则实数 a 的取值范围是( A. (0,1] C. (0,1) 二、填空题 13.比较大小: 3 ? 5 __________ 2 ? 6 (用“ ? ”或“ ? ”符号填空). 14.已知向量 a ? ? 2, ?1? , b ? ? 0,1? ,则 a ? 2b ? __________. 15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A , B , C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没有去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________. 16.曲线 y ? 1 ? 4 ? x2 与直线 y ? k ? x ? 2? ? 4 有两个交点,则实数 k 的取值范围是____. 三、解答题 17.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 bcosC ? 3acosB ?

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