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2014湖南省高考理科数学试卷word


2014 年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(理工农医类) 一、 选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每个小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 z ?i ? i (i为虚数单位) 的复数 z ? z 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ? i B. ? i C. ? ? i D. ? ? i 2 2 2 2 2 2 2 2 2.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,学科网当选取简单随机抽样、xkb1 系统抽样和分层 抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别是 p1 , p2 , p3 , 则 1. 满足 A. p1 ? p2 ? p3 B. p2 ? p3 ? p1 C. p1 ? p3 ? p2 D. p1 ? p2 ? p3 3.已知 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ? x3 ? x 2 ? 1, 则f (1) ? g (1) = A.-3 B.-1 5 C.1 D.3 4. ( x ? 2 y ) 的展开式中 x 2 y 3 的系数是 xkb1 A.-20 B.-5 C.5 D.20 5.已知命题 p : 若x ? y, 则 ? x ? ? y; 命题q : 若x ? y, 则x2 ? y 2 . 在命题 ① p ? q ② p ? q ③ p ? (?q) ④ (?p) ? q 中,真命题是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 6.执行如图 1 所示的程序框图,如果输入的 t ?[?2, 2] ,则输出的 S 属于 A . [?6, ?2] B . [?5, ?1] C . [?4,5] D . [?3, 6] 1 2 7.一块石材表示的几何何的三视图如图 2 所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球 的半径等于 A.1 B.2 C.3 D.4 8.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为 p ,第二年的增长率为 q ,则该市这两年生 产总值的年平均增长率为 A. p?q 2 B. ( p ? 1)( q ? 1) ? 1 2 C. pq D. ( p ? 1)(q ? 1) ?1 9.已知函数 f ( x) ? sin( x ? ? ), 且 A. x ? ? 2? 3 0 f ( x)dx ? 0, 则函数 f ( x) 的图象的一条对称轴是 5? 6 B. x ? 7? 12 2 x C. x ? ? 3 D. x ? ? 6 10.已知函数 xkb1 f ( x) ? x ? e ? 点,则 a 的取值范围是 A. (??, 1 ( x ? 0)与g ( x) ? x 2 ? ln( x ? a) 的图象上存在关于 y 轴对称的 2 C. ( ? 1 ) e B. (??, e ) 1 , e) e D. ( ? e , 1 ) e 二、填空题:本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. (一)选做题(请考生在第 11,12,13 三题中任选两题作答,学科网如果全做,则按前两题记分) ? x ? 2 ? cos ? ? 的直线 l 与曲线 C : ? 交于 A,B 两点, ,(?为参数) 4 ? y ? 1 ? sin ? |AB |=2 ,以坐标原点 O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线 l 的极坐标方程是 则 12.如图 3,已知 AB, BC

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