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高中数学必修3第一章 算法初步章末总结课件


成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3

第一章
算法初步章末总结

第一章 算法初步

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知识结构

第一章

章末总结

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[答案]①通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明 确和有限的步骤 遍性、不唯一性 ⑥直到型循环结构 容”;变量 达式 ②有限性、确定性、可行性、有序性、普 ③顺序结构 ④条件结构 ⑤循环结构

⑦当型循环结构

⑧INPUT“提示内 ⑩变量=表

⑨PRINT“提示内容”;表达式

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[例 1]

设计一个计算 10 +11 +12 +?+200 的值的算

法.并画出程序框图. [例 2] 已知函数
?x2-2x,x≥2, ? f(x)=? ? ?x+5, x<2.

写出求 f(f(x))的

程序,并画出程序框图. [例 3] 在我国《算经十书》之一《孙子算经》中有文:

今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之 剩二,问物几何.请设计程序解决此问题,并画出程序框图.

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[解析]

算法如下:

第一步,使 i=10. 第二步,使 p=0. 第三步,使 p=p+i. 第四步,使 i=i+1. 第五步,若 i≤200.则返回第三步;否则,输出 p,算法 结束.

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程序框图如图.

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[例 2]

已知函数

?x2-2x,x≥2, ? f(x)=? ? ?x+5, x<2.

写出求 f(f(x))的

程序,并画出程序框图.

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[解析]

算法的程序框图如下图所示.

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程序如下:

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规律总结:在求分段函数的函数值时,由于自变量 x 的 取值不同,其函数值的求法也不同,应先对 x 的值进行判断, 然后根据 x 的取值选择不同的计算方法,故采用条件语句进 行算法设计.注意 IF 和 ENDIF 要一一对应.

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[例 3]

在我国《算经十书》之一《孙子算经》中有文:

今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之 剩二,问物几何.请设计程序解决此问题,并画出程序框图.

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[解析]

设所求的数为 m,本题相当于求解关于 x,y,z

?m=3x+2, ? 的不定方程?m=5y+3, ?m=7z+2. ? 因此,m 应同时满足以下三个条件: ①m MOD 3=2;②m MOD 5=3;③m MOD 7=2. 从 m=2 开始检验条件,若有任何一个不满足,则 m 加 1 后再检验条件,直到满足.程序框图如下图所示.

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程序如下:

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规律总结:(1)当待解决的问题需要重复相同的步骤时, 要实现算法必须通过循环结构,程序的书写也必须用循环语 句来描述.本例程序框图中,m 的值从 2 开始循环,直到有 满足条件的 m 出现为止. (2)注意程序语言的正确书写: 在编程时,“≠”应写作“<>”;“OR”表示“或者”; “AND”表示“并且”.

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