3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省长春市十一高中2009-2010学年度高二下学期阶段性测试(理数)


长春市十一高中 2009—2010 学年度高二下学期阶段考试 数 学 试 题 (理科)
一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.
?1? i ? ? ? ?1? i ?
2005

?

( B. -i

) C.1 D. -1 ) D. 5

A. i 2. ? x ? A. 2
6

?

n

展开式的第 3 项系数等于 6,则 n 的值是( B. 3 C.4

3.某公司有德语、法语翻译共 6 人,其中 5 人会德语,4 人会法语。现要选出德语翻译 3 人,法语翻译 2 人,不同的方法有( A. 15 4.
? 在? ? ? 2 ? ? x ? ? 3 x ?
20

)种 C. 24 D. 12 )

B. 18

的展开式中, x 的幂指数是整数的项共有( D.6 项 ) D.30 个

A .3 项 B.4 项 C.5 项 5.以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体有( A.6 个 B.12 个 C.18 个

6. 10 张奖券中只有 3 张有奖,5 个人购买,每人 1 张,至少有 1 人中奖的概率是 ( ) A.
3 10

B.

1 12

C.

1 2

D.

11 12

7. 袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个,有放回地抽取 3 次,球的颜色完全相 同的概率是( ) A.
2 27

B.

1 9

C.

2 9

D.

1 27

8.12 名同学合影,站成了前排 4 人后排 8 人,现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前 排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( ) A.
C 8 A3
2 2

B.

C 8 A6

2

6

C.

C 8 A6

2

2

D.

C 8 A5

2

2

9.设 a A. 192

?

? ?sin
0

?

x ? cos x ?dx ,

则二项式 ? a ?
?

?

x ?

1 ? ? ? x ?

6

展开式中含 x 2 项的系数是( D.
? 96



B. ? 192

C. 96

10. 从 5 位男生,4 位女生中选 4 位代表,其中至少有 2 位男生,且至少有 1 位女生,分 别到四个不同的工厂调查,不同的分派方法有( ) A .100 种 B.400 种 C.480 种 D.2400 种 11.当掷五枚硬币时, 已知至少出现两个正面, 则正好出现 3 个正面的概率为 ( ) A.
1 2

B.
A,

5 13

C.

5 12

D.

12 13

12.若 x ?



1 x

? A,

就称 A 是伙伴关系集合,集合 M ) C. 2
8

1 1 ? ? ? ? ? 1, 0 , , ,1, 2 , 3 , 4 ? 3 2 ? ?

的所有非空子集

中,具有伙伴关系的集合的个数为( A. 15 B. 16

D.

2

5

长春市十一高中 2009—2010 学年度高二下学期阶段考试
姓 名

数学答题纸(理科)
二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 13. 7 个保送生名额,分给 4 个班级的方法数为____________ 14. 若 ? x ? 2 ? 5 则 a1
? a5 x
5

? a4x

4

? a3x

3

? a2x

2

? a1 x ? a 0 ,

? a3 ? a5 ?

___________
? z1 ? i z1

15. 设 z 1 是复数, z 2 班 级

(其中 z 1 表示 z 1 的共轭复数) ,已知 z 2 的实部是 1,则 z 2

的虚部是__________ 16. 某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段,传递活动分别由 6 名火炬手完成,如果第一

棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生, 则不同的传递方案有____________种。 三、解答题(17、18 题每题 10 分,19、20 题每题 12 分,共 44 分) 17. 盒子中有大小相同的球 10 个,其中标号为 1 的球 3 个,标号为 2 的球 4 个,标号 为 5 的球 3 个,第一次从盒子中任取 1 个球,放回后第二次再任取 1 个球(假设取到 每个球的可能性都相同) 记第一次与第二次取到球的标号之和为 ? . 求随机变量 ? 的分 。 考 号 布列.

18. 已知函数 f ? x ? ? (1)当 a
? ?2

x

2

? a ln x .

时,求函数 f ? x ? 的单调增区间;
f ?x ? ? 2 x

(2)若 g ? x ? ?

在 ?1, ?? ? 上是单调函数,求实数 a 的取值范围。

座位号 19. 将编号为 1、2、3、4、5 的五个同质小球,随机放入编号为 1、2、3、4、5 的五个小盒中,每盒仅放一球,若第 i 号小球恰好落入第 i 号盒子中,称其 为一个匹对,用 X 表示匹对的个数, (1) 求第 3 号小球恰好落入第 3 号小盒内的概率; (2) 求 1 号球不落入 1 号盒子中且 5 号球不落入 5 号盒子中的概率; (3) 求匹对数 X 的分布列。

20. 已知 a ? (1)当 a (2)求 y

R , f ?x ? ? x

2

x? a.

? 2
?

时,求使 f ? x ? ? x 的 x 的集合; f ? x ? 在 ?1, 2 ? 上的最小值。

2009—2010 学年度高二下学期阶段考试 理科数学参考答案
一、AAABB DBCBD BA 二、13、120 14、121 15、-1 三、17、标号为 1 的概率为
?
3 10

16、96 2 的概率为 4
16 100
4 10

标号为 ,

,标号为 5 的概率为 6
18 100

3 10



分布列为 10
9 100

2
9 100

3
24 100

7
24 100

p

18、 (1) a 令

? 2

时, f ? x ? ?

x

2

? 2 ln x ? x ? 0 ?, f

/

?x ? ?

2x ?

2 x

?

2x

2

? 2

.

x

f

/

?x ? ?
x
2

0 , 得 f ? x ? 的增区间为 ?1, ? ? 。 ?

(2) g ? x ? ?

? a ln x ? 2 x

2 x

, g

/

?x ? ?
? 2 x
2

2x ?

a x

?

2 x ,
2

若 f ? x ? 在 ?1, ? ? 上增,则 a ?

?

2 x

? 2x ,

2



h?x ? ?

? 2x , h

2

/

?x ? ?

? 4 x ? 0,

? h ? x ? 在 ?1, ? ? 上递减。? h ? x ? max ? h ?1 ? ? 0 , ? a ? 0 . ?

而 h ? x ? 递减,? h ? x ? 在 ?1, ? ? 上无最小值。? h ? x ? 在 ?1, ? ? 上递减不可能。 ? ? 综上, a
? 0


A5
4

19、 (1) p (3) X P

?

5 A5

?

1 5

.

(2) p

?

A5 ? 2 A4 ? A3
5 A5

5

4

3

?

13 20

.

0
11 30

1
3 8

2
1 6

3
1 12

5
1 120

20、 f ? x ? ?
x ? 0

x

2

x ? 2 ? x.

显然成立, x 时, x 2

? 0

时, x

x ? 2 ? 1,

x ? 2

? 2 x ? 1, x ? 1 ?

2.

x ? 2

时, 2 x ?

x

2

? 1, x ? 1 .

? x

的集合为 ?0 ,1,1 ?
?1

2 .

?

(2) a

时, f ? x ? ?

x

3

? ax

2

, f

/

?x ? ?

3x

2

? 2 ax ,

则 f ? x ? 在 ?1, 2 ? 上递增,

? f ? x ? min ? f ?1 ? ? 1 ? a .

1? a ? 2

时, f ? x ? min
ax
2

? 0.
? x , f
3 /

a ? 2

时, f ? x ? ? 时,
f
/

?x ? ?

2 ax ? 3 x ,

2

a ?3

?x ? ?

0 , f ? x ? 是增函数,? f ? x ? min ? f ?1 ? ? a ? 1 .

? 2a ? 2 ? a ? 3 时, f ? x ? 在 ? 1 , ? 3 ? ?

上递增,在 ?

? 2a

? ,2 ? ? 3 ?

上递减,

而 f ?1 ? ? 当
7 3

a ? 1, f ? 2 ? ? 4 a ? 8 ,

? a ? 3 7 3

时, f ? x ? min 时, f ? x ? min

? a ? 1.

当2

? a ?

? 4a ? 8.

综上, f ? x ? m in

1 ? a, a ? ? ? 0 ,1 ? a ? ? ? ? ? 4 a ? 8,2 ? a ? ? a ? 1, a ? ? ?

1 2 ? 7 3 7 3 .


推荐相关:

吉林省长春市十一高中2018-2019学年高二上学期期初...

吉林省长春市十一高中2018-2019学年高二学期期初考试试题 数学(理) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。体验 探究 合作 展示 长春市十一高中 2018-2019 学...


吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2018-2019学年...

吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题+Word版含解析 - 长春市第九教育联盟 2018-2019 学年度高二下学期期初考试 ...


吉林省长春市第十一高中2017-2018学年高二上学期期...

吉林省长春市第十一高中2017-2018学年高二学期期末考试数学(理)试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。长春市十一高中 2017-2018 学年度高二学期期末考试...


吉林省长春市第十一高中2016-2017学年高二上学期期...

吉林省长春市第十一高中2016-2017学年高二学期期初考试数学(理)试题Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。体验 探究 合作 展示 长春市十一高中 2016-2017...


吉林省长春市第十一高中2017-2018学年高二上学期期...

吉林省长春市第十一高中2017-2018学年高二学期期末考试数学(理)试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。长春市十一高中 2017-2018 学年度高二学期期末考试...


吉林省长春市十一高中2016-2017学年高二上学期期初...

吉林省长春市十一高中2016-2017学年高二学期期初考试试题 数学(理) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。体验 探究 合作 展示 长春市十一高中 2016-2017 学...


吉林省长春市十一高中2010届高三上学期期中考试 理...

吉林省长春市十一高中2010届高三上学期期中考试 理科数学_高三数学_数学_高中教育_教育专区。吉林长春十一高中2010届上学期期中考试 taoti.tl100.com 你的首选资源...


吉林省长春市十一高中、白城一中2018-2019学年高二...

吉林省长春市十一高中、白城一中2018-2019学年高二学期期中联考试题 数学(理) Word版含答案 - 体验 探究 合作 展示 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平...


吉林省长春市十一高中2019届高二上学期期初考试试...

吉林省长春市十一高中2019届高二上学期期初考试试题 数学(理) Word版含答案_...长春市十一高中 2018-2019 学年度高二学期期初考试 最新试卷多少汗水曾洒下,...


吉林省长春市第十一高中2015_2016学年高二数学上学...

吉林省长春市十一高中2015_2016学年高二数学上学期期中试题理(扫描版)_数学_高中教育_教育专区。吉林省长春市十一高中2015_2016学年高二数学上学期期中试题理(...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com