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最新人教版高中数学必修2第四章《空间直角坐标系》教学设计


教学设计 4.3.1 空间直角坐标系 教学设计(一) 整体设计 教学分析 学生已经对立体几何以及平面直角坐标系的相关知识有了较为全面的认识, 学习 《空间 直角坐标系》有了一定的基础.这对于本节内容的学习是很有帮助的.但部分同学仍然会在 空间思维与数形结合方面存在困惑. 本节课的内容是非常抽象的, 试图通过教师的讲解而让学生听懂、 记住、 会用是徒劳的, 必须突出学生的主体地位,通过学生的自主学习与和同学的合作探究,让学生亲手实践,这 样学生才能获得感性认识, 从而为后续的学习并上升到理性认识奠定基础. 通过激发学生学 习的求知欲望,使学生主动参与教学实践活动.创设学习情境,营造氛围,精心设计问题, 让学生在整个学习过程中经常有自我展示的机会, 并有经常性的成功体验, 增强学生的学习 信心,从学生已有的知识和生活经验出发,让学生经历知识的形成过程.通过阅读教材,并 结合空间坐标系模型,模仿例题,解决实际问题. 三维目标 1.掌握空间直角坐标系的有关概念;会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的 有关坐标.通过空间直角坐标系的建立,使学生初步意识到:将空间问题转化为平面问题是 解决空间问题的基本思想方法;通过本节的学习,培养学生类比、迁移、化归的能力. 2.解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科,在教学过程中要让学生 充分体会数形结合的思想, 进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育; 培养学生 积极参与,大胆探索的精神. 重点难点 教学重点:在空间直角坐标系中确定点的坐标. 教学难点:通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1.大家先来思考这样一个问题, 天上的飞机的速度非常的快, 即使民航飞机速度也 非常快,有很多飞机时速都在 1 000 km 以上,而全世界有这么多飞机,这些飞机在空中风 驰电掣,速度是如此的快,岂不是很容易撞机吗?但事实上,飞机的失事率是极低的,比火 车, 汽车要低得多, 原因是, 飞机都是沿着国际统一划定的航线飞行, 而在划定某条航线时, 不仅要指出航线在地面上的经度和纬度, 还要指出航线距离地面的高度. 为此我们学习空间 直角坐标系.教师板书课题:空间直角坐标系. 思路 2.我们知道数轴上的任意一点 M 都可用一个实数 x 表示,建立了平面直角坐标系 后,平面上任意一点 M 都可用一对有序实数(x,y)表示.那么假设我们建立一个空间直角坐 标系时,空间中的任意一点是否可用有序实数组(x,y,z)表示出来呢?为此我们学习空间直 角坐标系.教师板书课题:空间直角坐标系. 推进新课 新知探究 提出问题 ①在初中,我们学过数轴,那么什么是数轴?决定数轴的因素有哪些?数轴上的点怎样表 示? ②在初中,我们学过平面直角坐标系,那么如何建立平面直角坐标系?决定平面直角坐 标系的因素有哪些?平面直角坐标系上的点怎样表示? ③在空间, 我们是否可以建立一个坐标系, 使空间中的任意一点都可用对应的有序实数 组表示出来呢? ④观察图 1,体会空间直角坐标系该如何建立. ⑤观察图 2,建立了空间直角坐标系以后,空间中任意一点 M 如何用坐标表示呢? 讨论结果:①在初中,我们学过数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.决定数 轴的因素有原点、正方向和单位长度.这是数轴的三要素.数轴上的点可用与这个点对应的 实数 x 来表示. ②在初中,我们学过平面直角坐标系,平面直角坐标系是以一点为原点 O,过原点 O 分别作两条互相垂直的数轴 Ox 和 Oy,xOy 称平

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