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福建省霞浦第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 霞浦一中 2017-2018 学年第二学期高二第一次月考 数学(理科平行班)试题 (考试时间:120 分钟;满分:150 分) 说明:试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,请将答案填写在答卷上,考试结束后只交答案卷. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题 共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选 项是符合题目要求的. 1.复数 4 ? 3i 的实部是 1 ? 2i B.2 C.3 2 A.-2 D.4 1,1 ? d ? 上的平均速度为 2.某物体的运动方程为 s ? 5 ? 2t ,则改物体在时间 ? A. 2d ? 4 B. ? 2d ? 4 C. 2d ? 4 D. ? 2d ? 4 3.设 a, b ? R , “ a ? 0 ”是 “复数 a ? bi 是纯虚数”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 4.函数 y ? B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ?ln x ?2 x 单调递增区间是 B. (1, e ) 2 A. (0,2) C. (2,??) D. (e ,??) 2 5.已知函数 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有极值,则 a 的取值范围是 A.﹣1<a<2 6. B.﹣3<a<6 C.a<﹣3 或 a>6 D.a<﹣1 或 a>2 ? 2 0 2 x ? x 2 d ( x) 等于 A. ? 2 B. ? 4 C. ? D. 2? 7.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时 xf ?( x) ? f ( x) ,且 f (3) ? 0 ,则不等式 f ( x) ? 0 的 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 解集为 A. (? ?,?3? ? ?3,??? B. ?? 3,3? C. (? ?,?3? ? ?0,3? D. ?? 3,0? ? ?3,??? [来源:学§科§网 Z§X§X§K] 8.若 函数 f ( x) ? x 3 ? 3ax2 ? bx ? a 2 ? 1 在 x ? ?1 处取得极值 1,则 a ? b ? A.-7 B.-2 或-7 C.4 或 11 D.11 9.设 函数 f ( x ) 在定义域内可导,其图象如右图所示,则导函数 f '( x) 的图象可能是 10.函数 f ? x ? ? ax ? B. ?? ?,4? 1 2 x ? 4 ln x 在区间 [1,??) 上为减函数,则实数 a 的取值范围是 A. ?? ?,4? 2 C. ?? ?,5? D. ?? ?,5? 11.设直线 x ? t 与函数 f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ln x 的图像分别交于点 M、N,则当 MN 达到最小时 t 的 值为 A.1 B. 1 2 C. 2 2 D. 5 2 2 12.函数 f ( x) 满足: f (0) ? 0, f (1) ? 1 ,对任意 x1 , x2 ? (0,1) ,有 f ( x1) ? f ( x2) ? f ( x2 ? x ) , f ( x) ? 0 , 2 2 设 s ? ? 0 f ( x)dx ,则 s 满足 A. 0 ? s ? 1 2 B. 1 ? s ? 1 2 C. 1 ? s ? 3 2 D. 3 ? s ? 2 2 1 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置. 13.已知 i 为虚数单位,复数 z 2 1 3 ?? ? i 的共轭复数为 z ,则 z ? z ? 2 2 . . 14.由曲线 y ? x 与直线 y ? x ? 2 所围成的平面图形的面积为 3 2 15.已知 f ( x) ? x ? ax ? (a ? 6) x ? 1 在 R 不是单 调函数,则 a 的取值范围为 x 16.已知函数 f ( x) ? e ? a ln x 的定义域是 D,关 于函数 f ( x) 给出下列命题: ***** ① ? a ? (0,??) ,函数 f ( x) 是 D 上的减函数; 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ② ? a ? (??,0) ,函数 f ( x) 都存在最小值; ③ ? a ? (0,??) , x ? D ,都有 f ( x) >0 成立; ④ ? a ? (??,0) ,函数 f ( x) 都有两个零点. 其中正确命题的序号是 ***** .(写出所有正确命题的序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.已知函数 y=x +1,求: (1)在点(1,2)处的切线方程; (2)过点(1,1)的切线方程. 2 18. 已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx 在点 x0 处取得极大值 5 ,其导函数 y ? f '( x) 的图象经过点 3 2 (1, 0), (2, 0) ,如图所示. (Ⅰ)利用图像求 x0 及 a, b, c 的值; (Ⅱ) 若曲线 y ? f ( x) (0 ? x ? 2) 与 y ? m 有 两个不同的交点,求实数 m 的取值范围。 19.如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°. (1)证明:AB⊥A1C; (2)若平面 ABC⊥平面 AA1B1B,AB=CB,求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值. 20.为了在夏季降温和冬季供暖时

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