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辽宁省沈阳二中2016届高三上学期10月月考试题 数学(文) Word版含答案

沈阳二中 2015-2016 学年度上学期 10 月份小班化学习成果 阶段验收 说明:1、测试时间:120 分钟 高三(16 届)数学(文)试题 审校人:高三数学组 总分:150 分; 命题人:高三数学组 2、客观题涂在答题卡上,主观题答在答题纸的对应位置上 第Ⅰ卷(60 分) 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每题只有一个正确答案,将正确 答案的序号涂在答题卡上.) 1. 已知 a , b 为两个不相等的实数, M ? a ? 4a, ?1 , N ? b ? 4b ? 1, ?2 , f : x ? x 表 2 2 ? ? ? ? 示 把 M 中元素 x 映射到集合 N 中仍为 x ,则 a ? b 等于( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2. 已知向量 a, b 不共线, c ? k a ? b ( k ? R), d ? a ? b ,如果 c // d ,那么( A. k ? 1 且 c 与 d 同向 C. k ? ?1 且 c 与 d 同向 ? ? ? B. k ? 1 且 c 与 d 反向 D. k ? ?1 且 c 与 d 反向 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 3. 若 f ( x) ? ax ? 3 x ? 2 在 x ? 1 处的切线与直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 垂直,则实数 a 的值为 ( ) B. ?1 ??? A. 1 C.-2 ??? ??? ? ??? D. ?8 ??? ??? 4. 已知△ ABC 和点 M 满足 MA ? MB + MC ? 0 . 若 AB? AC ? m AM 成立,则 m ? ( A.2 ) B. 3 x ?x C.4 D.5 x ?x 5. 已知命题 p1 :函数 y ? 2 ? 2 则 在命题 q1 :p1 ? p2 ; 真命题是( A. q1 , q3 ) B. q2 , q3 在 R 为增函数, p2 :函数 y ? 2 ? 2 在 R 为减函数, q2 :p1 ? p2 ; q3 :? ? p1 ? ? p2 和 q4 :p1 ? ? ? p2 ? 中, C. q1 , q4 (D) q2 , q4 第 1 页 共 9 页 6. 如果函数 y=3 cos ? 2 x+? ? 的图像关于点 ? A. ? 4? ? 则 | ? | 的最小值为 ( ,0 ? 中心对称, ? 3 ? D. ) D. ? ? , ? ) ? 6 B. ? 4 C. ? 3 ? 2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7. 函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2 cos 2 A. ? , ? x 的一个单调增区间是( 2 C. ? 0, ? ? ? 2? ? ?3 3 ? B. ? , ? ?? ?? ?6 2? ? ? ?? 3? ? ? ?? ? 6 6? ??? ? ??? ? → → ? ??? ? ???? AB AC ??? AB AC 1 ? ? ??? ? ) ? BC ? 0 且 8. 已知非零向量 AB 与 AC 满足 ( ??? · = , 则△ABC 2 → → | AB | | AC | |AB| |AC| 为( ) B.直角三角形 D. 等边三角形 A.三边均不相等的三角形 C.等腰非等边三角形 9.在△ABC 中,“A>30°”是“sinA> A.充分不必要条件 C.充分必要条件 1 ” 的( 2 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 10.定义在 R 上的偶函数 y ? f ( x ) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x ) ,当 x ? [3, 4] 时, f ( x ) ? x ? 2 , 则( ) A. f (sin ) ? f (cos ) C. f (sin1) ? f (cos1) 1 2 1 2 ) ? f (cos ) 3 3 3 3 D. f (sin ) ? f (cos ) 2 2 B. f (sin ) ? ? 11.若 f ( x ? y ) ? f ( x ) ? f ( y ) ? 2 xy ( x, y ? R ) , f (1) ? 2 ,则 f ( ?3) =( A.2 B. 3 C.6 D. 9w 12. 已知函数 f ? x ? 的定义域为 R , 若存在常数 k ? 0 , 使 f ? x? ? 成立,则称 f ? x ? 为“海宝”函数. 给出下列函数: ① f ? x ? ? x ;② f ? x ? ? sin x ? cos x ;③ f ? x ? ? 2 k x 对一切实数 x 均 2015 x x ;④ f ? x ? ? 3 ? 1 x ? x ?1 2 其中 f ? x ? 是“海宝”函数的有( A.1 B. 2 C. 3 )个。 D.4.w.k.s.5.u.c.o.m 第Ⅱ卷(90 分) 第 2 页 共 9 页 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) x 13. 若 函 数 f ( x ) ? a ? x ? a ( a>0 且 a ? 1) 有 两 个 零 点 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . ? 1 2 14.如果 ? m ? 4 ? ? (3 ? 2m) ,则 m 的取值范围是_______ ? 1 2 15. 如图, ?AOB 为等腰直角三角形, OA ? 1 , OC 为斜边 AB 的高, 点 P 在射线 OC 上, 则 AP ? OP 的最小值为 16.已知函数 y ? (a cos x ? 3) sin x 的最小值为 ? 3 ,则实数 a 的 2 . 取值范围是 . 三、 解答题: (本大题共 6 小题,满分

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