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2017年河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷(理科)


2017 年河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若集合 A={x|x2﹣7x<0,x∈N*},则 B={y| ∈N*,y∈A}中元素的个 数为( ) A.3 个 B.4 个 C.1 个 D.2 个 2. (5 分)已知集合 A={x|y=lg(x+1)},B={x||x|<2},则 A∩B=( A. (﹣2,0) B. (0,2) C. (﹣1,2) D. (﹣2,﹣1) 3. (5 分)设向量 =(x﹣1,x) , =(x+2,x﹣4) ,则“ ⊥ ”是“x=2”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 4. (5 分)某校高考数学成绩 ξ 近似地服从正态分布 N(100,52) ,且 P(ξ<110) =0.96,则 P(90<ξ<100)的值为( A.0.49 B.0.48 C.0.47 D.0.46 5. (5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) ) A.36+12π B.36+16π C.40+12π D.40+16π 6. (5 分)设 D 为△ABC 中 BC 边上的中点,且 O 为 AD 边上靠近点 A 的三等分 点,则( A. C. ) B. D. ) 7. (5 分)执行如图的程序框图,则输出 x 的值是( A.2016 B.1024 C. D.﹣1 上的一点,F1,F2 是 C 的两个焦 ) D. 四 边 ,则 形 ABCD ) 中 , 8. (5 分)已知 P(x0,y0)是椭圆 C: 点,若 A. 9 . ( 5 ,则 x0 的取值范围是( B. 分 ) 在 平 C. 行 |=( A. B. C. D. ) 10. (5 分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. B.27 C. D. 的右焦点与右支 |,且 , 11. (5 分)已知点 F2,P 分别为双曲线 上的一点,O 为坐标原点,若 2 则该双曲线的离心率为( A. B. C. D. ) 12. (5 分)设函数 f(x)=x3﹣2ex2+mx﹣lnx,记 g(x)= 至少存在一个零点,则实数 m 的取值范围是( A. (﹣∞,e2+ ] ) ,若函数 g(x) B. (0,e2+ ] C. (e2+ ,+∞] D. (﹣e2﹣ ,e2+ ] 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)已知正项等比数列{an}中,a1=1,其前 n 项和为 Sn(n∈N*) ,且 ,则 S4= . )的图象向右平移 π 个单位后与原图 14. (5 分)设 ω>0,函数 y=sin(ωx+ 象重合则 ω 的最小值为 . 15. (5 分)设 a,b,c∈{1,2,3,4,5,6},若以 a,b,c 为三条边的长可以 构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三角形有 个. 16. (5 分)直线 ax+by+c=0 与圆 O:x2+y2=16 相交于两点 M、N,若 c2=a2+b2,P 为圆 O 上任意一点,则 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 17. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 n+1=1+Sn 对一切正整数 n 恒成立. (1)试求当

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