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【恒心】高考考前60天数学填空题集训(004)试题及参考答案【李炳璋提供】


综合训练 4
填空题 ( 每题 5 分 , 共7 0 分)            . 满分 : 7 0 分    时间 : 4 0 分钟

) } , , 则图中阴影部分 表 示 的 集 合 为 1.设全集 U =R, A= { x | x( x+3 <0 B= { x | x<-1}

( 第 1题)

则 A、 C 两点 2.顶点在同一球面上的正四棱柱 A B C D—A1B1 C D1 中 , A B=1, AA1 = 2, 1 → → → 已知 s 且 S△ABC = 1 , 则A 3.在 △A B C 中, i n A∶s i n B∶s i n C=1∶1∶ 2, B B C+B C 2 → → → 的值是 C A+C A A B      . 间的球面距离为      .

2 2 x y 右焦点 , 若双曲线上存在点 A, 使 ∠F1A 4.设 F1 、 F2 分别是双曲线 2 - 2 =1 的左 、 F2 = a b

则去掉一个最 5.某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图如图所示 , 数字 ) ( 高分和一个最低分后的 5 个数据的标准差为      . 茎表示十位数字 , 叶表示个位 79

, 且| 则双曲线的离心率为      . 9 0 ° A F1 |=3 | A F2 |,

834567
( 第 5题)

93

1 的值的一个程序框图如 图 所 示 , 1 1 1 其中判断框内应填入的条 6.计算 + + + + 1 0 0 2 4 6 ) 到直线 4 且在不等式 2 7.点 P( a, 3 x-3 x+ y+1=0 的距离等于 4, y-3>0 表示的平面 区域内 , 则点 P 的坐标是      . 件是      .

1.          2.          3.        4.          5.          6.        7.       

 

( 第 7题)
2 2 ) ) 且弦长为 2 3, 则 8.设直线 a x- x-1 +( =4 相交于 A、 B 两点 , y+3=0 与圆 ( y-2

点 D 是 △A 则 S△DBC >S 的概率为      . 9.设 △A B C 的面积为 S, B C 内部任意一点 , 2 正四面体的内切球的体积为      .

a=     .

以此正三棱柱底面为一面作一个正四面体 , 则此 1 0.如图所示是一个正三棱柱的三视图 ,

→ → →, 且 满 足P 则 1 1.设 P 是 △A B C 所 在 平 面 上 一 点, B+P C=2A B 若 △A B C 的 面 积 为 1,
2 3 , , 满足 a 若函数 f( 1 2.各项均为正数的等比数列 { a a a x) = a x+ a x + a x n} 1 7 =4 6 =8 1 2 3

( 第1 0题)

△P A B 的面积为      .

, ( , 满足a 记数列 { 的前n 项和的 1 3.已知数列 { a t a a t ∈N? , n∈N? ) a n} 1= n+1 - n +2=0 n} 关于 x 的方程f2( 1 4.已知函数 f( x) =| x |-3, x) -4 | x) |+ k=0 恰有 8 个不同的实 f( 根, 则实数k 的取值范围是      . ) , ) 最大值为 f( 则 f( t t =         .

?1? 1 0 , 的导数为 f 则f + + a x ′( x) ′? ÷ =     . 1 0 è2?

8.          9.          1 0.        1 1.          1 2.          1 3.        1 4.       

综合训练 4
} ) , 提示 ] 因 为 x( x | -3 < x<-1  [ x+3 <0? -3<x<0 1.{ 5 5 , 提 示] 设数列{ 的 公 比 为 q( 则由 1 2.   [ a n} q >0) } 所以 A∩B= { 4 x |-3<x<-1 . 2. π 1 0  3.-2 4. 2 2 1( 2 ) 所 以s = 8 3+8 4+8 5+8 6+8 7 =8 5, 5 1, 3 =2, a a 1 q 1= 4 所以 5 , a 6=8 1 q =8, q=2. 2 9, 又f ′( x) = a a x+3 a x + +1 0 a x 1+2 2 3 1 0

提示 ] x= 5. 2  [

a {a a

2 , a 1 7= 4=4



{

{

1( ) 所以s 故填 2. = 2. 4+1+0+1+4 =2, 5

2 t t, 为偶数 , +2 t 4 1 1 + , 可 知 I≤1 的 值, 由于只加到 , , 提示 ] 由a 得 0 0为其判断 1 3. a a t  [ 1= n+1 - n = -2 2 1 0 0 1 0 0 ( ) t +1 , t 为奇数 条件 . 4 { ) 是等差数列 , 且公差为 -2, 所以a ) a a n-1 d= t 7.( 7, 3  8. 0 1+ ( n} n= ( ) , -2 n -1 = t +2-2 n 1 [ 如图 , E F 是 △A B C 的中位线 . 9.   提示 ] 4 ( n( a a 2 t +2-2 n) 1+ n) n 2 ) = =- S n +( t +1 n n = 2 2 2 2 ( ) t +1 t +1 , + =- n- 2 4 所以t 为偶数时 ,

提示 ] 此流程图的目标是求 0+ 1 + 1 + 1 + I≤1 0 0  [ 6. 2 4 6

1 0 a 1 0

1 所以 f ′ 2

1 1 +3 + + a ( a ( ( ) =a +2 2 ) 2 ) 5 5 故填5 5 1 ) 1+2+3+ +1 0 = . . = ( (1 4 4 4 2 )
1 2 3 2 9

{

(

)

2 t t, 为偶数 , +2 t 4 故填 2 ( ) t +1 , 为奇数 4 t . 提 示] 由 三 视 图 易 知 此 正 三 棱 柱 的 侧 棱 长 为 8, 底 1 0. π  [ 4 3 ( , ) [ ] ( 则由条件, 得t=| 1 4. 3 4   提示 设t =| |, x) |的 f x) f( 可以求出此三角形的边长为 面正三角 形 的 高 为 3 2, ) , 时 关 于 图象如图 ( 所示 当 的 方 程 1 . 0< t <3 x x) | | f( 所以正四面体的棱 长 为 2 6, 求出此正四面体的高 2 6, 2 ) 因此关于t 的方程t = t 有四个实根 , -4 t + k=0 在 ( 0, 3 为 4, 以内切球球心 为 一 顶 点 分 割 正 四 面 体 , 利用体积法 2 2 内应有两个相异实根 , 于是由 k=- t +4 t= - ( t-2) + 可求得内切球半径为 1, 所以内切球体积为 π . ) , ) 可得 3< 故填 ( 4 画图象 ( 2 k<4, 3, 4 . 1 1 [ → → → → → → ] , ( ) 提示 由 得 P B+P C=2A B A B= P B+P C . 1 1.   2 2

S EF 1 故 P= △A = . S△ABC 4

1 不含点 E、 时, 当点 D 在线段 E F 上( F) S△DBC = S, 2

( 第 9题)

t 为奇数时 ,

) t =S f(

) t +2 1 ( t +1 t; =- + = (t 4 2 ) 4 4
2 2

2 ) t +1) ( t +1 ) = . =S( t f( 2 4

{

所 以 S△PAB = 1 S△A 所以 A B DP 是 平 行 四 边 形 , B C = 2 1, 故填 1 . 2 2

→= 1 ( → → → →, , 则PD 取B 所 以A C 的中 点 D , P B+P C) B=PD 2

( ) 1

( 第1 1题)

( 第1 4题)

( ) 2


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