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山东省潍坊市寿光市现代中学2017届高三上学期10月月考数学试卷(文科) Word版含解析


2016-2017 学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三(上)10 月月 考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 (其中 i 为虚数单位) ,则复数 z 在坐标平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.集合 A={x|(x﹣1) (x﹣2)=0},A∪B={1,2},则满足条件的集合 B 有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.设向量 =(m,1) , =(1,m) ,如果 与 共线且方向相反,则 m 的值为( A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 4.函数 f(x)= 的定义域为( ) ) ) A. D. (﹣1,1] B. (﹣1,0)∪(0,1] C. (﹣1,1) (﹣1,0)∪(0,1) 5. =λ ”是“四边形 ABCD 为平行四边形” “? λ∈R, 在四边形 ABCD 中, 使得 =λ , 的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知角 θ 为第四象限角,且 A. B. C. D. ,则 sinθ+cosθ=( ) 7.在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,若 ccos A=b,则△ABC( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定是直角三角形 D.一定是斜三角形 8.点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动,则动点 P 到定点 A 的距离|PA|<1 的概率为 ( A. ) B. C. D.π 9.已知函数 y=f(x) (x∈R)满足 f(x+1)=f(x﹣1) ,且 x∈[﹣1,1]时,f(x)=x2,则 函数 y=f(x)与 y=log5x 的图象的交点个数为( ) A.0 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10. f x) = 若函数 ( a+1]上单调递减, ﹣9lnx 在区间[a﹣1, 则实数 a 的取值范围是 ( ) A.1<a≤2 B.a≥4 C.a≤2 D.0<a≤3 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11. (log32+log92)?(log43+log83)= . 12.设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最大值为 . 13.正三角形 ABC 中,AB=3,D 是边 BC 上的点,且满足 ,则 = . 的 14.已知数列 1,a1,a2,9 是等差数列,数列 1,b1,b2,b3,9 是等比数列,则 值为 . 15.已知函数 f(x)=Acos(ωx+α) (A>0,ω>0,0<α<π)为奇函数,该函数的部分图 象如图所示,△EFG 是边长为 2 的等边三角形,则 f(1)的值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.设命题 p:函数 y=kx+1 在 R 上是增函数,命题 q:? x∈R,x2+(2k﹣3)x+1=0,如果 p∧q 是假命题,p∨q 是真命题,求 k 的取值范围. 17.已知: 、 、 是同一平面上的三个向量,其中 =(1,2) . (1)若| |=2 ,且 ∥ ,求 的坐标. (2)若| |= 18.已知函数 (Ⅰ)求常数 a 的值; (Ⅱ) 若 A 为△ABC 的内角, 求 BC 的长. 19.数列{an}满足 a1=1, (n∈N+) . , ,

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