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数学---宁夏银川一中2016-2017学年高二(下)期末试卷(理)(解析版)

宁夏银川一中 2016-2017 学年 高二(下)期末试卷(理)(解析版) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设有一个回归方程 =3﹣5x,变量 x 增加一个单位时( A.y 平均增加 3 个单位 C.y 平均增加 5 个单位 B.y 平均减少 5 个单位 D.y 平均减少 3 个单位 (t 为参数, t∈R) , 则直线 l 的普通方程为 ( D.x+y﹣2=0 (ρ∈R)的距离是( ) ) ) 2. (5 分) 已知直线 l 的参数方程为 A.x﹣y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y=0 3. (5 分)在极坐标系中,点 F(1,0)到直线 θ= A. B. C.1 D. 4. (5 分)若﹣2x2+5x﹣2>0,则 A.4x﹣5 B.﹣3 C.3 D.5﹣4x 等于( ) 5. (5 分)已知离散型随机变量 ξ 的概率分布如表:则 E(2ξ+1)等于( ξ P 1 0.5 3 m 5 0.2 C.2+3m D.5.8 ) A.1 B.4.8 6. (5 分) 6 本相同的数学书和 3 本相同的语文书分给 9 个人, 每人 1 本, 共有不同分法 ( A.C C.A B.A D.A ?A ) 7. (5 分)4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中依次抽取 2 张(取后不放 回) ,则在已知第一次取到奇数数字卡片的条件下,第二次取出的卡片数字是偶数的概率为 ( A. ) B. C. D. 8. (5 分)已知(x﹣ )8 展开式中常数项为 1120,其中实数 a 是常数,则展开式中各项系 数的和是( A.28 B.38 ) C.1 或 38 D.1 或 28 9. (5 分)某市期末教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布,则由如图 曲线可得下列说法中正确的是( ) A.甲学科总体的方差最小 B.丙学科总体的均值最小 C.乙学科总体的方差及均值都居中 D.甲、乙、丙的总体的均值不相同 10. (5 分)在 4 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两 次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是( A.[0.4,1) B. (0,0.4] C. (0,0.6] D.[0.6,1) 11. (5 分)有 A、B、C、D、E、F6 个集装箱,准备用甲、乙、丙三辆卡车运送,每台卡 车一次运两个.若卡车甲不能运 A 箱,卡车乙不能运 B 箱,此外无其它任何限制;要把这 6 个集装箱分配给这 3 台卡车运送,则不同的分配方案的种数为( A.168 B.84 C.56 D.42 ) ) 12. (5 分)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量的关系,随机 抽查了 52 名中学生,得到统计数据如表 1 至表 4,则与性别有关联的可能性最大的变量是 ( 表1 成绩 性别 男 女 总计 6 10 16 14 22 36 20 32 52 不及格 及格 总计 ) 表2 视力 好 差 总计 性别 男 女 总计 表3 智商 性别 男 女 总计 表4 阅读量 性别 男 女 总计 14 2 16 6 30 36 20 32 52 丰富 不丰富 总计 8 8 16 12 24 36 20 32 52 偏高 正常 总计 4 12 16 16 20 36 20 32 52 A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 6 2 13. (5 分) 已知 (x+1) (ax﹣1) 的展开式中含 x3 项的系数是 20, 则 a 的值等于 . . 14. (5 分)若存在实数 x 使|x﹣a|+|x﹣1|≤3 成立,则实数 a 的取值范围是 15. (5 分)在直角坐标系 xOy 中,直线 l 过点 M(3,4) ,其倾斜角为 45° ,圆 C 的方程为 x2+(y﹣2)2=4 圆 C 与直线 l 交于 A、B,则|MA|?|MB|的值为 . 16. (5 分) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落. 小 球在下落的过程中,将 3 次遇到黑色障碍物,最后落入 A 袋或 B 袋中.已知小球每次遇到 黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是 ,则小球落入 A 袋中的概率为 . 三、解答题:(共 6 个小题,共 70 分) 17. (10 分)高三某班从 6 名班干部中(其中男生 4 人,女生 2 人)选 3 人参加学校的义务 劳动. (1)设所选 3 人中女生人数为 ξ,求 ξ 的分布列及 Eξ; (2)求男生甲或女生乙被选中的概率. 18. (12 分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气 象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到 如下数据资料: 日期 昼夜温差 x(℃) 就诊人数 y(个) 1 月 10 日 10 22 2 月 10 日 11 25 3 月 10 日 13 29 4 月 10 日 12 26 5 月 10 日 8 16 6 月 10 日 6 12 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这 6 组(每个有序数对(x,y)叫作一组)数据中随机 选取 2 组作为检验数据,用剩下的 4 组数据求线性回归方程. (1)求选取的 2 组数据恰好来自相邻两个月的概率; (2)若选取的是 1 月和 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关于 x 的线性 回归方程; (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过 2 人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问(2)中所得到的线性回归方程是否是理想 的? 参考公式: . 19. (12 分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于 85 分为优

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