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陕西省西安市长安区2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文(word版含答案)

2017~2018 学年度第一学期期末考试 高二数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1.命题“若 ? ? A.若 ? ? ? 4 ,则 tan ? ? 1 ”的否命题是( ) ? 4 ,则 tan ? ? 1 B.若 ? ? ? 4 ,则 tan ? ? 1 C.若 tan ? ? 1 ,则 ? ? ? 4 D.若 tan ? ? 1 ,则 ? ? ? 4 . 2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异, 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D. 随机数法 3.双曲线 ) x2 ? y 2 ? 1的顶点到其渐近线的距离等于() 4 B.1 C. 5 ) D. ln 2 D. A.2 2 5 5 4.设 f ( x) ? x ln x ,若 f ?( x0 ) ? 2 ,则 x0 等于( A. e 2 B. e C. ln 2 2 5.为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量(单位: kg )分 别为 x1 , x2 ,?, xn ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( A. x1 , x2 ,?, xn 的平均数 C. x1 , x2 ,?, xn 的最大值 B. x1 , x2 ,?, xn 的标准差 D. x1 , x2 ,?, xn 的中位数 ) 6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量 数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相 等,则 x 和 y 的值分别为( A. 3,5 B. 5,5 ) C. 3,7 D. 5,7 7.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是() A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D.各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳 8.根据如下样本数据: x y 3 4.0 4 2.5 5 6 0.5 7 8 ?0.5 ?2.0 ?3.0 ? ? bx ? a ,则() 得到的回归方程为 y A. a ? 0 , b ? 0 B. a ? 0 , b ? 0 2 2 C. a ? 0 , b ? 0 D. a ? 0 , b ? 0 9. “ a ? 1 ”是“ y ? cos ax ? sin ax 的最小正周期为 ? ”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.如图是函数 y ? f ( x) 的导函数 y ? f ?( x) 的图像,则下面判断正确的是( A.在区间 (?2,1) 上 f ( x ) 是增加的 B.在区间 (1,3) 上 f ( x ) 是减少的 C.在区间 (4,5) 上 f ( x ) 是增加的 D.当 x ? 2 时, f ( x ) 取到极小值 2 2 11.已知命题 p : ?x ? R, e ? x ? 1 ;命题 q : 若 a ? b ,则 a ? b .下列命题为真命题的是 ) x ( ) B. p ? ? q C. ? p ? q D. ? p ? ? q A. p ? q x2 y 2 12.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点为 F ,点 A 在双曲线的渐近线上,△OAF a b 是边长为 2 的等边三角形( O 为原点) ,则双曲线的方程为() A. x2 y 2 x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 B. ? ? 1 C. ? y 2 ? 1D. x 2 ? ?1 4 12 12 4 3 3 13.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次,至少击中 3 次的概率:先由计算机给出 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 0,1 表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9 表示击中目标, 以 4 个随机数为一组,代表射击 4 次的结果,经随机模拟产生了 20 组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 0371 6233 2616 8 045 6011 3661 9597 根据以上数据统计该运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为( A.0.852 B.0.8192 C.0.8 6947 1417 4698 7424 7610 4281 ) D.0.75 14.若函数 f ( x ) 满足 f ?( x) ? f ( x) ? 2xex (e 为自然对数底数) , f (0) ? 1, 其中 f ?( x ) 为 f ( x ) 的导函数,则当 x ? 0 时, A. (??, 2? f ?( x) 的取值范围是() f ( x) C. (1, 2? D. (2,3? B. ? 0, 2? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.把答案填写在答题纸相应的位置). 15.记函数 f ( x) ? 6 ? x ? x2 的定义域为 D .在区间 ? ?4,5? 上随机取一个数 x ,则 x ? D 的概率 是. 16.若函数 f ( x) ? ? ________. 17.设 F 为抛物线 C : y =3x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30 ? 的直线交 C 于 A , B 两点,则 2 1 3 1 2 ?2 ? x ? x ? 2ax 在 ? , ?? ? 上存在递增区间,则 a 的取值范围是 3 2

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