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河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

南阳一中 2018-2019 学年秋高二第一次月考 数学试题 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终 是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 注意事项: 1、本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分。 2、将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上,考试结束只交答题卡和答题卷。 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列数列中是递增数列的是 A.1,3, 5,2,4, 6 B. an ? 2n ? 4 C. a n ? n ?1 n D. a n ? 1 n 2.已知数列 2 错误!未找到引用源。 、 6 错误!未找到引用源。 、 10 错误!未找到引用 源。 、 14 、错误!未找到引用源。 3 2 ……那么 7 2 错误!未找到引用源。是这个数列的 第几项 A. 23 B. 24 C. 19 D. 25 3.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 S 5 ? 2, S10 ? 6 ,则 a16 ? a17 ? a18 ? a19 ? a20 ? A.54 B.48 C.32 D.16 4. 已知等差数列 ?an ? 的公差 d≠0,且 a1 , a3 , a9 , 成等比数列,则 a1 ? a3 ? a9 的值是 a2 ? a4 ? a10 A. 15 14 错误!未找到引用源。B. 12 13 C. 13 16 D. 15 错 16 误!未找到引用源。 5.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以 Sn 表示{an}的前 n 项和,则使 得 Sn 错误!未找到引用源。达到最大值的 n 是 A.21 B.20 - C.19 D.18 6.已知 Sn=1-2+3-4+…+(-1)n 1n,则 S17+S33+S50 等于 A. 0 B.1 C.-1 D.2 7.若{an}是等比数列,其公比是 q,且-a5,a4,a6 成等差数列,则 q 等于 A.1 或 2 B.1 或-2 C.-1 或 2 D.-1 或-2 8.等差数列{an}的公差为 d,前 n 项和为 Sn,当首项 a1 和 d 变化时,a2+a8+a11 是一个定值, 则下列各数也为定值的是 A.S7 B.S8 C.S13 D.S15 9. 已知等差数列前项和为 Sn 错误!未找到引用源。.且 S13 ? 0, S12 ? 0, 错误!未找到引用源。 则此数列中绝对值最小的项为 A. 第 5 项 B. 第 6 项 C. 第 7 项 D. 第 8 项 10. 在等差数列 ?an ? 中,前四项之和为 20,最后四项之和为 60,前 n 项之和是 100, 则项数 n 为 A.9 B.10 C.11 D.12 11. 某厂去年产值是 a 亿元,计划今后五年内年产值平均增长率是 10%.则从今年起到第 5 年末的该厂总产值是 A.11× (1.15-1)a 亿元 B.10× (1.15-1)a 亿元 C.11× (1.14-1)a 亿元 D.10× (1.14-1)a 亿元[ ht 12. 已知数列 {an } 、{bn } 都是公差为 1 的等差数列,其首项分别为 a1 、 b1 ,且 a1 ? b1 ? 5 , a1 ?b1 , a1 , b1 ? N * , (n ? N *) ,则数列 {abn } 前 10 项的和等于 A. 55 B. 70 C. 85 D. 100 第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 2-1 与 2+1 的等比中项是________. 14.“嫦娥奔月,举国欢庆”,据科学计算,运载“神六”的“长征二号”系列火箭,在点火第一秒 钟通过的路程为 2 km,以后每秒钟通过的路程都增加 2 km,在达到离地面 240 km 的高 度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是______秒. 15.在等比数列 {an } 中,已知前 n 项和 Sn = 5 n ?1 ? a ,则 a 的值为 . 16. 在第七届全国农运会期间,某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的 展品, 其中第 1 堆只有 1 层, 就一个球; 第 2,3, 4, 堆最底层 (第一层) 分别按图 1 所示方式固定摆放, 从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之 上,第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球,以 f (n) 表示这 … 图1 n 堆的乒乓球总数,则 f(4)= _____. 三.解答题(第 17 题 10 分,其余每题各 12 分,共 70 分) 1 17.已知正项数列{bn}的前 n 项和 Bn= (bn+1)2,求{bn}的通项公式. 4 2 18. 设等差数列 {an } 满足 a2 ? 9 ,且 a1 , a5 是方程 x ? 16 x ? 60 ? 0 的两根。 (1)求 {an } 的通项公式; (2)求 {an } 的前多少项的和最大,并求此最大值; (3)求数列 {| an |} 的前 n 项和 Tn . 19. 成等差数列的三个正数的和等于 15, 并且这三个数分别加上 2、 5、 13 后成为等比数列{bn} 中的 b3、b4、b5. (1)求数列{bn}的通项公式; 5? ? (2)数列{bn}的前 n 项和为 Sn,求证:数列?Sn+4?是等比数列. ? ? 20.已知数列{log2(an-1)} (n∈N*)为等差数列,且 a1=3,a3=9. (1)求数列{an}的通项公式; 1 1 1 (2)证明: + +…+ <1. a2-a1 a3-a2 an+1-an 21. 设数列 {an } 的前 n 项和为 S

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