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高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数的诱导公式》精选强化试题【34】(含答案考

高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、三角 函数的诱导公式》精选强化试题【34】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知 (1)求 (2) 的最小值. 中, , ,边 的长为 6,求角 大小及 的最小值 ;(2) 的面积 的定义域为[ ]. 的面积. . 【答案】(1)函数 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角恒等变换》恒等变换综合 【解析】 试题分析:(1)先化简 求出 的解析式可得: .将 看作一个整体,根据 的范围 中,已知两边及 的范围,再利用正弦函数的性质便可得函数 的最小值.(2)在 一边的对角,故首先用正弦定理求出另两个角,再用三角形面积公式可得其面积 . 试题解析:(1)先化简 的解析式: 由 ,得 , 所以函数 的最小值 ,此时 . (正弦定理),再由 , 知 (2) 中, ,故 , ,于是 , ,故 从而 的面积 . 考点:1、三角恒等变形;2、解三角形. 2. A. 【答案】C ( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】 试题分析:本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值 .由 ,选 C. 考点:诱导公式. 3.已知 a∈R,sin α+2cos α= A. 【答案】C ,则 tan 2α=( ) C.- D.- B. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】把条件中的式子两边平方,得 sin α+4sin αcos α+4cos α= ,即 3cos α+4sin αcos α= ,所以 = ,所以 =- = ,即 3tan α-8tan α-3=0,解得 tan α=3 或 2 2 2 2 tan α=- ,所以 tan 2α= 4. 【答案】1 = . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】原式= = = =1. 5.已知 α∈ 【答案】2 ,且 cos α=- ,则 tan α=________. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】利用同角三角函数的基本关系求解.由条件可得 sin α=- ,所以 tan α= = =2. 6.已知方程 【答案】 ,则当 时,用列举法表示方程的解的集合是 . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析:此题可用解三角函数的一般方法,原方程可化为 ,也可把方程两边平方得 考点:解三角方程. ,即 . ,即 7.求值 【答案】 . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析: . 考点:诱导公式. 8.已知 A. 【答案】C , B. ,则 的值是( C. ) D.1 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析:∵ ,∴ ,又∵ ,∴ , ∴ 考点:1.诱导公式;2.平方关系;3.两角和与差的正弦公式. . 9.若 A. 【答案】B ,则 B. 的值为( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析: 考点:三角函数诱导公式. ,选 B. 10.若 A. 【答案】D 则 B. =( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析:根据题意,由于 则 ,故可知选 D。 ,由于角在第三 象限可知正弦值和余弦值都为负数可知结论为 考点:诱导公式 点评:主要是考查了三角函数关系式的化简和求解,属于基础题。 11.下列函数中,周期为 π,且在 A.y=sin 【答案】A 上为减函数的是 C.y=sin D.y=cos B.y=cos 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析:周期是 π 的函数只有 A,B,因为 y=sin A。 考点:本题主要考查三角函数的诱导公式,函数的周期性、单调性。 点评:简单题,研究三角函数的性质,一般的,要先化简,在结合函数图象加以讨论。 =cos2x,其在 上为减函数,故选 12. A. 【答案】B 的值是 B. C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 . 13.已知 . (1)若 ,求 的值; (2)若 为第二象限角,且 【答案】(1) ;(2) 【考点】高中数学知识点 【解析】 . ,求 的值. 试题分析:(1)根据三角恒等变换的公式,化简 值;(2)由 ,解得 ,进而求解 ,即可求解当 的值. 时, 的 试题解析: . (1) (2) ,∴ , , . ∵ 是第二象限角,∴ ∴ . 考点:三角函数的化简求值. 14.已知函数 f(x)= A.1 B.-1 C.0 D. 【答案】A 【考点】高中数学知识点 【解析】 ∵f(2014)=2014-14=2000 ,则 f[f(2014)]= ( ) ∴f[f(2014)]=f(2000)=cos( ×2000)=cos500 =1 15.已知 >0,函数 f(x)=sin( x+ )在( , )上单调递减,则 的取值范围是( ) A.[ , ] B.[ , C.[0, ] D. ] 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函

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