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北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题(Word版含答案)


海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2018.1 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选 出符合题目要求的一项。 1 ? 2i ?( (1)复数 ) i A. 2 ? i B. 2 ? i C. ?2 ? i D. ?2 ? i (2)在极坐标系中 Ox ,方程 ? ? 2sin ? 表示的圆为( ) (3)执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为( A.4 B.5 C.6 D.7 ) (4)设 m 是不为零的实数,则“ m ? 0 ”是“方程 的曲线为双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 x2 y 2 ? ? 1 表示 m m (5)已知直线 x ? y ? m ? 0 与圆 O : x2 ? y 2 ? 1 相交于 A, B 两点,且 ?AOB 为正三 角形,则实数 m 的值为( A. 3 2 ) C. 3 3 或? 2 2 B. 6 2 D. 6 6 或? 2 2 (6)从编号分别为 1,2,3,4,5,6 的六个大小完全相同的小球中,随机取出三个 小球,则恰有两个小球编号相邻的概率为( ) 1 2 3 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 (7)某三棱锥的三视图如图所示,则下列说法中: 1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形 ①三棱锥的体积为 ③三棱锥的四个面的面积最大的是 所有正确的说法是( A. ① B. ①② ) 3 2 C. ②③ D. ①③ (8)已知点 F 为抛物线 C : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点,点 K 为点 F 关于原点的对称 点,点 M 在抛物线 C 上,则下列说法错误 的是( .. A.使得 ?MFK 为等腰三角形的点 M 有且仅有 4 个 B.使得 ?MFK 为直角三角形的点 M 有且仅有 4 个 ? C. 使得 ?MKF ? 的点 M 有且仅有 4 个 4 ? D. 使得 ?MKF ? 的点 M 有且仅有 4 个 6 ) 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)点 (2, 0) 到双曲线 x2 ? y 2 ? 1的渐近线的距离是 4 . (10)已知公差为 1 的等差数列 ?an ? 中, a1 , a2 , a4 成等比数列,则 ?an ? 的前 100 项和为 . (11)设抛物线 C : y 2 ? 4x 的顶点为 O ,经过抛物线 C 的焦点且垂直于 x 轴的直 线和抛物线 C 交于 A, B 两点,则 OA ? OB ? . (12) 已知 (5x ? 1)n 的展开式中, 各项系数的和与各项二项式系数的和之比为 64:1, 则n? . (13) 已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 4 2 , 点 M 是棱 BC 的中点, 点P 在 PM ? 1 ,则 PQ 长度的最小值为 底面 ABCD 内,点 Q 在线段 AC 1 1 上,若 . ? ? ?x ? y ? 2 ? 0 ? ? ? (14)对任意实数 k ,定义集合 Dk ? ?( x, y ) ? x ? y ? 2 ? 0 x, y ? R ? . ? ? kx ? y ? 0 ? ? ? ? ①若集合 Dk 表示的平面区域是一个三角形,则实数 k 的取值范围是 ②当 k ? 0 时, 若对任意的 ( x, y) ? Dk , 有

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