3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省正定中学08-09学年高一下学期第一次月考(数学理)

河北省正定中学 08-09 学年高一下学期第一次月考

数学试卷(理科)

一、选择题(本大题共 12 小题,在每个小题所给出的四个选项中,有且只有一个是 正确的,请将正确的选项选出,将其代码填涂到答题卡上.每小题 5 分,共 60 分) 1.tan(-300°)的值为( )

A. 3 3

B. 3

2.下列选项中叙述正确的是

C. ? 3 3
()

D. ? 3

A.180 的角是第二象限角

B.第二象限的角大于第一象限的角

C.终边不同的角同一三角函数值不相等

D.当A、B ? (0, ? )时,A ? B ? sin A ? sin B 2

3.若 sin? ? 3 ,sec? =- 5 ,则? 在 (

5

4

A.第一象限

B.第二象限

) C.第三象限

4.已知 p:? ? ? ,q: tan? ? tan ? ,则 p 是 q 的( )条件.

A.既不充分又不必要 B.充分不必要 C.必要不充分

D.第四象限 D.充要

5.若? ?(7? , 2? ) ,则 1 ? 2 sin ? cos? ? (
4

A.cos? ?sin?

B.sin? ? cos?

)
C.sin? ? cos?

D.?cos? ?sin?

6.已知 sin ? ? 5 ,则 sin4 ? ? cos4 ? 的值为( ) 5

A. ? 1

B. ? 3

C. 1

D. 3

5

5

5

5

7. 已知 sin ? ? cos? ? 2 ,且 cos2 ? ? ?cos? ,则 sin? ? cos? 的值是 (



5

A. ? 3 5 5

B. ? 3 5 5

C. ? 5 5

D. ? 5 5

8. ? 为第三、四象限角,且 sin ? ? 2m ? 3 ,则 m 的取值范围为 ( )
4?m

A. (?1,0)

B. (?1, 1 ) 2

C. (?1, 3) 2

D. (?1,1)

9.如果 0

?

?

?

? 2

,

f

(? )

?

1 ? cos2? cot? ? tan ?

,那么

f

(? ) 取得最大值时?

应等于(



2

2

A? 6

B? 4

C? 3

D

2?

5

10.函数 f (x) ? 2cos(x ? ? ) ? cos(x ? ? ) 的周期为( )

4

4

A?

3?
B 2

C 2?

D 3?

11.函数 f (x) ? lg(sin2 x ? cos2 x) 的定义城是( )

A. ??x ?

2k?

? 3? 4

?

x ? 2k?

?? 4

,

k

?

Z

? ?

?

B.

??x ?

2k?

?

? 4

?

x

?

2k?

?

5? 4

,k

?

Z

? ?

?

C.

??x ?

k?

?

? 4

?

x

?

k?

?

? 4

,k

?

Z

? ?

?

D.

??x ?

k?

?

? 4

?

x

?

k?

?

3? 4

,k

?

Z

? ?

?

12.在 ?ABC 中,tan A ? tan B ? 3 ? 3 tan A tan B ,且 sin 2A ? 3 ,则此三角形的形状
2

为( )

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边或直角三角形

D.等边三角形

二、填空题(本题共 4 个小题,请将每个小题的正确答案填在横线上。每小题 5 分,

共 20 分)

13.已知角?的终边经过P(?4t,3t)(t ? R,且t ? 0),则2sin? ? cos? ? _______ .

14. 若 1? tan? ? 2005, 则 1 ? tan 2? ?

.

1? tan?

cos 2?

15. 已知tan ? , tan ? 是方程x2+2x-5=0的两根,则sin(? +?)=_______. 22

16. log2 tan1 ? log2 tan 2 ? ? log2 tan 88 ? log2 tan 89 的值为______.

三、解答题(本大题共 7 个小题。每个题都要求写出推证过程和运算步骤) 17.(本题满分 10 分)
(1)求值:cos 43 cos 77 ? cos 313 cos167 (2)化简: cos(? ? 4? ) cos 2 (? ? ? ) sin 2 (? ? 3? )
sin(? ? 4? ) sin(5? ? ? ) cos 2 (?? ? ? )

18.(本题满分 12 分)

已知 tan? ? cot? ? 5 ,? ?(? , ? ), 求 cos 2? 和 sin(2? ? ? ) 的值.

2

42

4

19.(本题满分 12 分) 在△ ABC 中, sin A ? cos A ? 2 , AC ? 2 , AB ? 3 , 求 tan A 的值和△ ABC 的 2
面积.
20.(本题满分 12 分) 已知函数 f (x) ? sin2 x ? 2sin x ? cos x ? 3cos2 x, x ? R. 求:
(1)若 tan? ? ?2,求 f (? ) 的值. (2)函数 f (x) 的最大值及取得最大值的自变量 x 的集合;

21. (本题满分 12 分)

已知 cos(? ? ? ) ? ? 1 ,sin(? ? ? ) ? 2 ,0 ? ? ? ? ,0 ? ? ? ? ,求cos(? ? ? ) 的值.

2 92

3

2

22.(本题满分 12 分)

sin(? ? ? ) ? 3 ,sin(? ? ? ) ? 1 .

5

5

(Ⅰ)求 tan ? 的值; tan ?

(Ⅱ)求 sin(2? ? ? ) cos? ? cos(? ? ? ) sin 2? 的值. sin? cos ?

高一第 1 次月考 数学(理)答案
1-12 BCCAD BBCAB AB 二、填空题 (每题 5 分,共 20 分)

27
13 14.
52

15。2005

16. 0

三、解答题 (共 70 分)

17 题(10 分)

(1)解: c o s 4 3 c o s?7 7 c o s 3 1 3 c o s 1 6 7

= s i n 1 3 c o s?4 3 c o s 1 3 s i n 4 3
? ? = s i n 1 3? 4=3s i n?( 3 0= ?) 1 2

(2)
s i n? ? 2 c?o?s 0 ?t a n? ? ? 2

cos 2? ? sin 2?

1? cos2 ?

? cos2 ? ? sin2 ? ? 2sin? cos? sin2 ? ? 2 cos2 ?

?

1

?

tan 2 tan

? ? 2 tan 2? ?2

?

?1 6

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

18 题(12 分)

解: tan? ? cot? ? 5 , sin? ? cos? ? 5 , 1 ? 5 2 cos? sin? 2 sin? cos? 2

sin? cos? ? 2 , sin 2? ? 4

5

5

因为 ?

?

? ??

? 4

,

? 2

? ??

所以

2?

?

? ??

? 2

,?

? ??

所以

cos

2?

?

?

3 5

sin

? ??

2?

?

? 4

? ??

?

2 ?sin 2? ? cos 2? ? ? 2

2

10

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
19 题(12 分)(1)解:

由题意?, ? 均为锐角且

sin2 ? ? cos2 ? ? 1,sin2 ? ? cos2 ? ? 1

可得 sin ? ? 3 10 , cos? ? 5

10

5

cos(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? sin ? cos? ? ? 2 2

又 ? ?? ??

?? ? ? ? 3? 4

(2)解: sin A ? cos A ? 2 sin( A ? ? ) ? 2 42

sin(A ? ? ) ? 1 42

因为 A 为三角形内角

所以 ? ? A ? ? ? 5?

4

44

所以 A ? ? ? 5? A ? 7?

46

12

tan

A?

tan

7? 12

?

tan(? 4

??) 3

1? tan ?

?

1?

tan

3 ?

? 1? 1?

3 ? ?2 ? 3

3

3

sin A ? sin 7? ? sin(? ? ? )

12

43

? sin ? cos ? ? sin ? cos ? 43 34

? 6? 2 4

S ABC

?

1 2

AC

?

BC

? sin

A

?

3

2 ?3 4

6

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

20 题(12 分)

(1)(1)解:
f (x) ? 2 cos2 x ? 3 sin 2x ? a

? 1? cos 2x ? 3 sin 2x ? a

? 2(1 cos 2x ? 3 sin 2x) ?1? a

2

2

? 2sin(2x ? ? ) ?1? a 6

可得函数 f (x) 周期为? ,最大值为 3? a

(2)解:

x

?

???0,

? 2

? ??

?

2

x

?

? 6

?

?? ?? 6

,

7? 6

? ??

当 2x ? ? ? ? 时 sin(2x ? ? ) 取得最大值 1

62

6

? fmax (x) ? 3? a ? 4

?a ?1

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

21 题(12 分)

解:因为 0 ? ? ? ? , 0 ? ? ? ? ,所以可知: 2

????

? 4

?

?

?

? 2

?

?

? ?cos ??

????

?

? 2

? ??

?

?

1 9

?

0

得: ? ? ? ? ? ? ?

2

2

????

? 2

?

? 2

?

?

?

? 2

? ?sin ??

? ??

? 2

?

?

? ??

?

2 3

?

0

得: 0 ? ? ? ? ? ?

2

2

所以 sin

????

?

? 2

? ??

?

45 9

,

cos

? ??

? 2

?

?

? ??

?

5 3

cos

? ??

?

? 2

?

? ??

?

cos

???????

?

? 2

? ??

?

? ??

? 2

?

?

?? ????

?

75 27

所以

cos

??

?

?

?

?

2

cos2

? ??

?

? 2

?

? ??

?1

?

?

239 729

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22 题(12 分)

解:(1)

由题意得 sin ?? sin ??

??? ???

?3

即 sin? cos ? ? cos? sin ? ? 3, tan? ? tan ? ? 3

sin? cos ? ? cos? sin ?

tan? ? tan ?

所以 tan? ? 2 tan ?

(2)原式= sin ??? ? ?? ? ? ??? cos? ? 2sin? cos? cos ?? ? ? ?
sin? cos ?

=
cos? sin? cos ?? ? ? ? ? cos? cos? sin ?? ? ? ? ? 2sin? cos? cos ?? ? ? ?
sin? cos ?

= cos? ??sin ?? ? ? ?cos? ? cos?? ? ? ?sin? ??
sin? cos ?

cos? sin ?
=

?

tan ?

?

1

sin? cos ? tan? 2

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效


xaairways.com tuchengsm.com gaizaoahe.com
网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语 | xaairways.com | tuchengsm.com | gaizaoahe.com
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com