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秋华师大版数学八上11.2《实数》word导学案


§11.2 实数 学习目标: 1.了解无理数和实数的概念,会对实数按照一定的标准进行分类(重点) 2.掌握实数与数轴上的点的对应关系,能比较实数大小(难点)。 学习过程: 一、自主探索,敢于猜想 1.自学课本 P8-11,完成以下问题: (1)任何一个有理数都可以写成_____________或______________的形式。反过来,任何 ________________或_________________也都是有理数。 (2)____________________________________ 叫做无理数。 (3)__________和___________统称为实数。 (4)_________与数轴上的点是一一对应的关系,数轴上的每一个点都表示一个________。 2.自我评价 (1)把下列各数填入相应的集合内: ,4, , , ,0.15,-7.5,-π 有理数集合:{ ……} 无理数集合:{ ……} 正实数集合:{ ……} 负实数集合:{ ……} 二、合作交流,展示风采 探究 1:无理数和实数的概念 无理数是指____________,如:_______ ________和________统称为实数。即实数 探究 2:实数的分类 2.按性质分类 三、张扬个性,放飞思维 探究 3,如图,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达 ’ ’ ’ 点 O ,从图中可以看出 OO 的长是这个圆的周长_________,点 O 的坐标是__________。 显然,无理数π 可以用数轴上的点表示出来。 又例如:以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半 轴的交点 A 就表示数_______,与负半轴的交点 B 就表示数_______。 这说明,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是说,数轴上的点有些表示 _________,有些表示_________,当数从有理数扩充到实数以后,_________与数轴上的点就是一 一对应的。 平面直角坐标系中的点与__________之间也是一一对应的。 探究 4:实数的比较 与有理数一样,对于数轴上的任意两点,_________的点所表示的实数总比_________的点表示 的实数大。 例如:比较下列各组数的大小: ①4______ ②π ______3.1416 ③ ______- ④ ______ 随堂检测 1.在实数 , , 中,分数的个数是( A、0 个 B、1 个 C、2 个 D 、3 个 2 ) 2.实数- , ,π ,3.14159,( ) ,0.1414414441……(以后每两个 1 之间 4 的 个数依次增加 1)中,无理数有( ) A、2 个 B、3 个 C、4 个 D 、5 个 3.写出一个大于 2 而小于 5 的无理数________ 4.大小介于 3 和 4 之间的无理数有_________个。 5.比较大小: 6.请将数轴上的各点与下列实数对应起来: ,-1.5, ,π , 3

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