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江西省上高二中2018-2019学年高一上学期第一次月考试题 数学 Word版含答案

2021 届高一年级第一次月考数学试卷 一.选择题(12× 5=60 分) 1.下列表述中错误的是( A.若 A ? B, 则A ? B ? A B.若 A ? B ? B,则A ? B ) 8. 已知 y ? x 2 ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间 (4, ??) 上是增函数,则 a 的范围是( A. a ? ?2 A. 3 x ? 2 A. y ? x ? 1 B. a ? ?2 B. 3 x ? 1 B. y ? ? x 2 ) C. a ? ? 6 ) C. 3 x ? 1 ) C. y ? D. a ? ? 6 D. 3 x ? 4 D. y ? x | x | 9.已知函数 f ? x ? 1? ? 3x ? 2 ,则 f ? x ? 的解析式是( 10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A ( A ? B) D. CU ? A ? B? ? ?CU A? ? ?CU B? C. ( A ? B) 2.设集合 A ? {x 0 ? x ? 3且x ?N}的真子集 的个数是( ... A. 16 ? 11.已知函数 y ? x2 ? 2x ? 3 在区间 ?0, m? 上的最大值为 3,最小值为 2,则 m 的取值范围 ) D.4 是( A. ?1, ?? ? 12.若函数 f ( x) ? ? 围为( ) A. [1, 2] B. ( , 2] ) B. ? 0, 2? C. ?1, 2? D. ? ??,2? 1 x B. 8 C.7 ?(2b ? 1) x ? b ? 2( x ? 0) 2 ?? x ? (2 ? b) x ? 1( x ? 0) 1 3. 已知幂函数 f ( x) ? x ( ? 为常数)的图象过 (2, ) ,则 f ( x ) 的单调递减区间是( ) 2 A. ? ??,0? B. ? ??, ??? D. C. ? ??,0? ? ? 0, ??? 4. 设 f ( x) ? ? A. -3 或 3 ,在 R 上为单调增函数,则实数 b 的取值范 ? ??,0? , ? 0, ??? ) D. -3 或 5 1 2 C. (1, 2] D. (1, 2) ? x 2 ? 1, x ? 0 ?2 x , x ? 0 ,且 f(x)=10,则 x=( B. 5 ) C. C. -3 二.填空题(4× 5 分=20 分) 13.设集合 A ? {x ? 2 ? x ? ?1或x ? 1}, B ? {x a ? x ? b}, 若 A ? B ? {x x ? ?2}, A ? B ? {x 1 ? x ? 3} ,则 a ? ,b ? 5.下列函数中,值域是 ? 0, ??? 的是( A. y ? x 2 ? 3x ? 1 B. y ? 2 x ? 1 y ? x2 ? x ? 1 D. y ? 6.若函数 f ? x ? 的定义域是 ? ?2, 4? ,则 g ? x ? ? f ? x ? ? f ? ?x ? 的定义域是( A. ? ?4, 4? B. 1 x2 ) 14.已知集合 A ? {x | ax2 ? 3x ? 2 ? 0} 至多有一个元素,则 a 的取值范围 ; ??2, 2? 2 C. ??4, ?2? D. ) ? 2, 4? 5 3 15.已知 f ( x) ? x ? ax ? bx ? 8 且 f (?2) ? 10 ,那么 f (2) ? _______ 7.设 abc ? 0 ,二次函数 f ? x ? ? ax ? bx ? c 的图象可能是( 0 ? a ? b, 并且x ?[a, b] 时,f ( x) 16. 已知函数 f ( x) ? ?2 x ? mx ? n在x ? 1 时有最大值 1, 2 的取值范围为 [ , ] ,则 a ? b = 1 1 b a 三.解答题 17. (满分 10 分)已知 A= {x ? R | x ? x ? 6 ? 0} ,B= {x ? R | 0 ? x ? m ? 9} 2 20.(满分 12 分) f ( x ) 是定义在 ? 0, ??? 上的增函数,且 f ? (1) 求 f (1) 的值. (2) 若 f (6) ? 1, 解不等式 f ( x ? 3) ? f ( ) ? 2 . ?x? ? ? f ( x) ? f ( y ) ? y? (1)若 A∪B=B,求实数 m 的取值范围; (2)若 A∩B= ? ,求实数 m 的取值范围。 1 x 18.(满分 12 分) 如图, 已知底角为 45° 的等腰梯形 ABCD, 底边 BC 长为 7cm, 腰长为 2 2 cm, 当一条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左到右移动(与梯形有公共点)时,直线 l 把梯形分成两部分,令 BF=x,试写出直线 l 左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式。 21. (满分 12 分)已知一次函数 f(x)是增函数且满足 f(f(x) )=4x-3。 (1)求函数 f(x)的表达式; (2)若不等式 f(x)<m 对于一切 x∈[-2,2]恒成立,求实数 m 的取值范围。 19. (满分 12 分)证明函数 f(x)=x+ ? 在(0,1)上是减函数. x 22.(满分 12 分)设函数 y=f(x)= 1 ? x 2 ? a( 1 ? x ? 1 ? x ) ,a∈R (1)设 t= 1 ? x ? 1 ? x ,把 y 表示成 t 的函数,并求出 t 的取值范围; (2)设 f(x)的最小值为 g(a) ,求 g(a)的解析式,并求 g(a)的值域。 22021 届高一年级第一次月考数学试卷答题卡 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 三、解答题(共 70 分) 17

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