3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.2.1任意角的三角函数导学案


1.2.1 任意角的三角函数 【学习目标】1.掌握任意角的正弦,余弦,正切的定义. 2.掌握正弦,余弦,正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号. 预习案 一、知识梳理 (一)复习: 1、初中锐角的三角函数______________________________________________________ 2、在 Rt△ABC 中,设 A 对边为 a,B 对边为 b,C 对边为 c,锐角 A 的正弦、余弦、正切依 次为_______________________________________________ (二)新课: 1、任意角的三角函数的定义 设 α 是一个任意角,它的终边上任意一点 P(x , y) 与原点的距离为 r(r>0) ,则 sinα = ,cosα= ,tanα= (x≠0). 2、正弦、余弦、正切函数的定义域 三角函数 sinα cosα tanα 3、三角函数值在各象限的符号 ① ② ③ 定义域

sinα

cosα

tanα

4、诱导公式一: 文字叙述:终边相同的角的同一个三角函数的值等.

sin(k·2π +α )=sinα ,cos(k·2π +α )=cosα , tan(k·2π +α )=tanα (k∈Z)

5、三角函数线 如图,角 α 的终边与单位圆交于点 P.过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 M,过点 A(1,0)作单 位圆的切线,设它与 α 的终边(当 α 为第一、四象限角时)或其反向延长线(当 α 为第二、三 象限角时)相交于点 T.根据三角函数的定义,有 OM=x=________,MP=y=________,AT = =________.像 OM,MP,AT 这种被看作带有方向的线段,叫做有向线段,这 三 条 与 单 位 圆 有 关 的 有 向 线 段 MP , OM , AT , 分 别 叫 做 角 α 的 、 、 ,统称为三角函数线.

二、预习自测 1、有下列命题,其中正确的个数是( ) ①终边相同的角的同名三角函数值相等; ②同名三角函数值相等的角也相等; ③终边不相同,它们的同名三角函数值一定不相等; ④不相等的角,同名三角函数值也不相等. A.0 B.1 C.2 D.3 2、已知 si n α = A.第一象限 C.第三象限

3 4 ,cos α = ? ,则角α 所在的象限是( 5 5
B.第二象限 D .第四象限

)

探究案 例 1.求

5? 的正弦、余弦和正切值. 3

变式训练 1 (1) 0 ; (2) ? ; (3)

3? . 2

例 2.求下列各角的三个三角函数值: 已知角 ? 的终边过点 P 0 (?3, ?4) ,求角 ? 的正弦、余弦和正切值.

例 3.已知角α 的终边过点 (a, 2a)(a ? 0) ,求α 的三个三角函数值。

变式训练 3 求函数 y ?

cos x cos x

?

tan x 的值域 tan x

例 4.利用三角函数线比较下列各组数的大小: 1.

sin

2? 4? 与 sin 3 5

2. tan

2? 4? 与 tan 3 5

归纳小结 课内检测 1. sin ? ?

12π ? 11π ? ? tan 4π =__________. ? ? cos 5 ? 6 ?
2

2.求下列函数的定义域: (1)y= 2cos x ?1 ;(2)y=lg(3-4sin x) . 3.在[0,2π ]上满足 sin α ≥

? π? ? ? ? π 2π ? C. ? , ?4 3 ? ?
A. ?0, ? 4

2 的α 的取值范围是( 2 ? π 3π ? B. ? , ? ?4 4 ? ? 5π ? D. ? , π ? ?6 ?

)


推荐相关:

2018版高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数二...

2018版高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数导学案新人教A版必修4 - 1.2.1 学习目标 任意角的三角函数(二) 1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域...


《1.2.1任意角的三角函数》教学案

1.2.1任意角的三角函数》教学案 - 《1.2.1任意角的三角函数》教学案 (教师用书独具) ●三维目标 1.知识与技能 (1)初步理解任意角的三角函数的概念; (...


1.2.1任意角的三角函数教案

1.2.1任意角的三角函数教案 - 1.2.1 任意角的三角函数 【教学目标】 (1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在 各...


数学人教b版必修4 1.2.1任意角的三角函数(1)学案 缺答案

数学人教b版必修4 1.2.1任意角的三角函数(1)学案 缺答案_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 任意角的三角函数(1) 一.学习要点:三角函数的定义、符号分布、...


人教A版数学必修四1.2.2《任意角的三角函数》word导学...

人教A版数学必修四1.2.2《任意角的三角函数》word导学案(1)_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 任意角的三角函数(1) 【学习目标】 1. 掌握任意角三角函数的...


1.2.1任意角的三角函数教案

1.2.1任意角的三角函数教案 - 四川省一级示范性普通高中——— 1.2.1 任意角的三角函数(教案) 威远中学:袁理建 【教学目标】 (1)掌握任意角的正弦...


1.2.1任意角的三角函数第一课时(精品教案)

1.2.1任意角的三角函数第一课时(精品教案) - 1.2.1 任意角的三角函数的定义 卢氏一高 教学目标: 高三数学 房双波 (1)借助单位圆理解任意角的正弦、余弦、...


数学人教b版必修4 1.2.1任意角的三角函数(2)学案 缺答案

数学人教b版必修4 1.2.1任意角的三角函数(2)学案 缺答案_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 任意角的三角函数(2) 一.学习要点:单位圆中的三角函数线及其简单...


新人教A版必修四2.1《任意角的三角函数》word导学案

新人教A版必修四2.1《任意角的三角函数》word导学案 - §1.2.1 任意角的三角函数导学案 【学习目标】 1、借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)...


...必修四导学案1.2.1任意角的三角函数(无答案)

吉林省舒兰市第一中学高中数学(新课标人教A版)必修四导学案1.2.1任意角的三角函数(无答案) - 1.2.1 任意角的三角函数导学案 学生学 习目标 (1)掌握...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com