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【学案】 画轴对称图形


画轴对称图形 【学习目标】: 1、能作轴对称图形,能应用轴对称进行简单的图案设计,能用轴对称的知识解 决相应的数学问题。 2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑,发展学生的观察、归纳、想象及推理 能力。 3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 学习重点:作轴对称图形 学习难点:用轴对称知识解决相应的数学问题。 二、复习思考 1、线段公理:两点之间( 2、垂直平分线的性质:( 三、自主学习:回答下列问题:( ) )最短 ) 1、探究 :自己动手在一张半透明的纸上画一个图案,将这张纸折叠,描图,再 打开纸,看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次,你又得到了什么? 归纳: (1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形,这个图 形与原图形的 、_______完全相同; (2)新图形上的任意一点,都是原图形上某一点关于直线 l 的__________; (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。 2、把图 1 补成关于直线 l 对称的图形:(P67 例 1) 作法: (2) (3) l 图1 归纳: 几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点, 再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或 射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接 这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。 3、如图 2,如何在直线 l 上找一点 P,使线段 PA 与 PB 的和最小? A· l ·B 图2 四、学以致用 1、作五角星关于与某条直线对称的图形时,最多要选 个关键点。 第一题图 半. 第二题图 2、如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以点画线为对称轴画出它的另一 五、合作探究 1、把下列各图补成以 a 为对称轴的轴对称图形。 a a a 2、把图中实线部分补成以虚线 l 为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的 图案。 l 要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水(如图)。 修在河边什么地 方,可使所用水管最短?试在图中确定水泵站的位置,并说明你的理由。 B A 张村 李庄 l 六、当堂检测 P68 练习 七、谈本节课收获和体会 这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流! 八、能力提升: 1.课后作业 3. 如图, 在△ABC 与△ABD 中, BC=BD. 设点 E 是 BC 的中点, 点 F 是 BD 的中点. (1)请你在图中作出点 E 和点 F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与 证明) (2)连接 AE,AF.若∠ABC=∠ABD,请你证明△ABE≌△ABF. A B C D

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