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【精品】2015-2016年黑龙江省鹤岗一中高一(上)期末数学试卷带解析(理科)

2015-2016 学年黑龙江省鹤岗一中高一(上)期末数学试卷(理 科) 一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分.每题只有一个正确答案) 1. (5.00 分)角 θ 的终边过点 P(﹣1,2) ,则 sinθ=( A. B. C.﹣ D.﹣ ) ) 2. (5.00 分)设扇形的周长为 8cm,面积为 4cm2,则扇形的圆心角是( rad. A.1 B.2 C.π D.1 或 2 3. (5.00 分)已知向量 =(3cosα,2)与向量 =(3,4sinα)平行,则锐角 α 等 于( A. ) B. C. D. |=﹣cos ,则 是( ) 4. (5.00 分)设 θ 是第三象限角,且|cos A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5. (5.00 分)若 sinα<0 且 tanα>0,则 α 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6. (5.00 分)已知向量 =(1,2) ,2 + =(3,2) ,则( ) A. =(1,﹣2) B. =(1,2)C. =(5,6)D. =(2,0) 7. (5.00 分) 已知角 α 的终边上有一点 P (1, 3) , 则 的值为( ) A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣4 8. (5.00 分)已知函数 f(x)=(sinx+cosx)cosx,则下列说法正确的为( A.函数 f(x)的最小正周期为 2π B.f(x)的最大值为 第 1 页(共 18 页) ) C.f(x)的图象关于直线 x=﹣ D.将 f(x)的图象向右平移 的图象 对称 ,再向下平移 个单位长度后会得到一个奇函数 9. (5.00 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< 图象如图所示,下列说法正确的是( ) )的部分 A.f(x)的图象关于直线 B.f(x)的图象关于点 C.将函数 D.若方程 f(x)=m 在 对称 对称 的图象向左平移 个单位得到函数 f(x)的图象 上有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是 10. (5.00 分)以下说法正确的是( A.零向量没有方向 B.单位向量都相等 ) C.共线向量又叫平行向量 D.任何向量的模都是正实数 11. (5.00 分)已知 α,β∈(0,π) ,且 tan(α﹣β)= ,tanβ=﹣ ,则 2α﹣β 的值是( A. 12 B. . ( ) C. 5.00 分 D. ) 已 知 向 量 满 足 ,若 M 为 AB 的中点,并 且 A. ,则 λ+μ 的最大值是( B. C. D. ) 二、填空题: (每题 5 分,共 4 题,计 20 分.) 第 2 页(共 18 页) 13. (5.00 分)若 α 是第三象限角,则 是第 象限角. . 14. (5.00 分)求值:sin17°cos13°+sin73°sin167°= 15. (5.00 分)已知函数 f(x)=4x+3sinx,x∈(﹣1,1) ,如果 f(1﹣a)+f(1 ﹣a2)<0 成立,则实数 a 的取值范围为 . 16. (5.00 分)如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线 C,各 段弧所在的圆经过同一点 P(点 P 不在 C 上)且半径相等.设第 i 段弧所对的圆 心角为 αi(i=1,2,3) ,则 = . 三、解答题: (本大题共 6 个小题,满分 70 分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 17. (10.00 分)已知 (1) ; ,求下列各式的值: (2)cos2α﹣sin2α. 18. (12.00 分)化简: (1) ; (2) 19. (12.00 分)已知函数 . ,x∈R (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的单调递增区间; (3)求函数 f(x)的最值. 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=asinx+cosx 的图象经过点 (1)求函数 f(x)的最小正周期与单调递增区间. 第 3 页(共 18 页) . (2)若 ,且 f(θ)= ,求 sin2θ 的值. sinωx﹣3(ω>0)在一个周期内的图 21. (12.00 分)函数 f(x)=6cos2 象如图所示,A 为图象的最高点,B、C 为图象与 x 轴的交点,且△ABC 为正三角 形. (Ⅰ)求 ω 的值及函数 f(x)的值域; (Ⅱ)若 f(x0)= ,且 x0∈(﹣ ) ,求 f(x0+1)的值. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=cos2(x+ ) ,g(x)=1+ sin2x. (1)设 x=x0 是函数 y=f(x)图象的一条对称轴,求 g(x0)的值. (2)设函数 h(x)=f(x)+g(x) ,若不等式|h(x)﹣m|≤1 在[﹣ 上恒成立,求实数 m 的取值范围. , ] 第 4 页(共 18 页) 2015-2016 学年黑龙江省鹤岗一中高一(上)期末数学试 卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分.每题只有一个正确答案) 1. (5.00 分)角 θ 的终边过点 P(﹣1,2) ,则 sinθ=( A. B. C.﹣ D.﹣ ,∴sinθ= = = , ) 【解答】解:由题意可得,x=﹣1,y=2,r=|OP|= 故选:B. 2. (5.00 分)设扇形的周长为 8cm,面积为 4cm2,则扇形的圆心角是( rad. A.1 B.2 C.π D.1 或 2 =4, ) 【解答】解:设扇形的弧长为:l 半径为 r,所以 2r+l=8, 所以 l=4,r=2, 所以扇形的圆心角的弧度数是: =2. 故选:B. 3. (5.00 分)已知向量 =(3cosα,2)与向量 =(3,4sinα)平行,则锐角 α 等 于( A.

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