3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学选修1.2.1排列(精挑)人教版ppt课件_图文

创设情境,引出排列问题 ? 探究 在1.1节的例9中我们看到,用分步乘法计数原理 解决这个问题时,因做了一些重复性工作而显得繁 琐,能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢? 探究: 问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学 参加上午的活动,另名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法? 问题2:从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共 可得到多少个不同的三位数? 上面两个问题有什么共同特征?可以用怎样的数学模 型来刻画? 探究: 问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学 参加上午的活动,另名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法? 分析:把题目转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名,按照参加上午 的活动在前,参加下午的活动在后的顺序排列,求一共有多少种不 同的排法? 第一步:确定参加上午活动的同学即从3名中任 选法. 选1名,有3种 第二步:确定参加下午活动的同学,有2种方法 根据分步计数原理:3×2=6 上午 甲 乙 丙 下午 乙 丙 甲 丙 即共6种方法。 相应的排法 甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 甲 乙 丙甲 丙乙 把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题1就可以叙 述为: 从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后按照一定的顺序排成一列, 一共有多少种不同的排列方法? ab, ac, ba, bc, ca, cb 问题2:从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共 可得到多少个不同的三位数? 2 1 3 4 3 3 1 41 2 3 41 4 3 1 2 41 3 2 4 2 2 1 3 1 4 2 3 1 3 3 4 2 4 2 4 1 2 有此可写出所有的三位数: 123,124,132,134,142,143; 213,214,231,234,241,243, 312,314,321,324,341,342; 412,413,421,423,431,432。 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个,然后按照一定的顺序排成一列,共有 多少种不同的排列方法? abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc; cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb. 基本概念 1、排列: 一般地,从n个不同中取出m (m n)个元素,按照一定的顺 ? 序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 说明: 1、元素不能重复。n个中不能重复,m个中也不能重复。 2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。 3、两个排列相同,当且仅当这两个排列中的元素完全相同,而且元素的排列顺 序也完全相同。 4、m<n时的排列叫选排列,m=n时的排列叫全排列。 5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏,最好采用“树形图”。 2、排列数: 从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个 数,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 m 表示。 An “排列”和“排列数”有什么区别和联系? “一个排列”是指:从 n 个不同元素中,任取 m 个元素 按照一定的顺序排成一列,不是数; “排列数”是指从 个不同元素中,任取 n 所有排列的个数,是一个数; 所以符号 排列数,而不表示具体的排列。 m 个元素的 A 只表示 m n 问题1中是求从3个不同元素中取出2个元素的排列数,记 2 2 为 ,已经算得 A3 A3 ? 3? 2 ? 6 问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数,记 3 3 为 ,已经算出 A4 A4 ? 4 ? 3 ? 2 ? 24 探究:从n个不同元素中取出2个元素的排列数 2 3 m An An 呢? An 呢? 2 An ? n(n ?1) 是多少? A ? n(n ?1)(n ? 2) m n (n ? m ? 1) 3 An ? n(n ?1)(n ? 2) 第 1位 第 2位 第 3位 第m位 …… n种 (n-1)种 (n-2)种 (n-m+1)种 (1)排列数公式(1): A ? n(n ? 1)( n ? 2) ?(n ? m ? 1)( m, n ? N *, m ? n) m n 当m=n时, A ? n(n ? 1)( n ? 2) ?3 ? 2 ?1 n n 正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用 表示。 n! n个不同元素的全排列公式: (2)排列数公式(2): 说明: n! A ? (n ? m)! m n n An ? n! 为了使当m=n时上面的公式也成立,规定: 1、排列数公式的第一个常用来计算,第二个常用来证明。 2、对于 0!? 1 m? n 这个条件要留意,往往是解方程时的隐含条件。 例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加,每队要与其余各队 在主、客场分别比赛一次,共进行多少场比赛? 解:14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛,对应于从14个元素 中任取2个元素的一个排列,因此, 比赛的总场次是 2 A 14 ? 14 ?13 ? 182 例2:(1)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多 少种不同的送法? (2)有5种不同的书,买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种 不同的送法? 例3:某信号兵用红,黄,蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信 号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号, 一共可以表示多少种不同的信号? 例4:用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数? 解法一:对排列方法分步思考。 从位置出发 百位 1 8 十位 个位 ? 9 ? 9 ? 8 ? 648 A9 ? 1

推荐相关:

高中数学选修(2-3)课件1.2.1排列PPT课件_图文.ppt

高中数学选修(2-3)课件1.2.1排列PPT课件 - 一、 排列的概念 问题1


人教版2017高中数学选修1-2推理与证明课件PPT_图文.ppt

人教版2017高中数学选修1-2推理与证明课件PPT - 第二章 推理与证明 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法 内容: 1、了解综合法的思考过程、特点,会用...


人教版高中数学选修1-1全套课件_图文.ppt

人教版高中数学选修1-1全套课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学选修1-1全套课件章 § 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 学习 目标 1....


人教版2017高中数学选修1-2《回归分析》课件PPT_图文.ppt

人教版2017高中数学选修1-2《回归分析》课件PPT - 3.1回归分析的基本 思想 及其初步应用 (第课时) 1.通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、 方法...


人教版高中数学选修2-3 1.2.1组合 PPT课件_图文.ppt

人教版高中数学选修2-3 1.2.1组合 PPT课件 - 1.2.2 组合 复习引入 1、分类加法计数原理和分步乘法计数原理; 2、排列的概念:从 n 个不同元素中,任取 m...


高中数学人教A版 选修2-3 1.2.1 排列 课件_图文.ppt

高中数学人教A版 选修2-3 1.2.1 排列 课件 - 第一章 计数原理 1.2.1 排列 创设情境 问题1:在1.1节的学习我们看到, 用分步乘法计数原理解决一些问题 时...


人教版数学选修1-1、2-1教材分析与教学建议ppt课件_图文.ppt

人教版数学选修1-12-1教材分析与教学建议ppt课件 - 余杭区教育局教研室 陈朝阳 E-mail: ccy@yhjy.net 选修 2-11 章 选修 1-11 章(8...


...2第一章 统计案例《回归分析》课件PPT_图文.ppt

人教版2017高中数学选修1-2章 统计案例《回归分析》课件PPT - 3.1 回归分析的基 本思想及其初步应用 (第课时) 1.通过典型案例的探究,进一步了解回归分析...


高中数学选修2-3公开课课件1.2.1排列(2)_图文.ppt

高中数学选修2-3公开课课件1.2.1排列(2)_数学_高中教育_教育专区。教学课件 复习巩固 1、排列的定义: 从n个不同元素中,任取m( m ? n )个元素(m 个...


最新人教版选修1-2高中数学2.1.2演绎推理公开课课件_图文.ppt

最新人教版选修1-2高中数学2.1.2演绎推理公开课课件_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 演绎推理 1.演绎推理的定义: 由概念的定义或一些真命题,依照一定的逻辑 ...


...数学(选修1-2)3.1.2复数的几何意义PPT课件_图文.ppt

人教版2017高中数学(选修1-2)3.1.2复数的几何意义PPT课件 - 3.1.2 复数的几何意义 -1- 首页 课前预习案 课堂探究案 学习目标 1.了解复平面的概念. ...


人教版选修【1-2】2.1.1《合情推理》ppt课件_图文.ppt

人教版选修1-2】2.1.1《合情推理》ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理 栏目链接 www.gzjxw...


人教版高中数学选修2-1全套课件_图文.ppt

人教版高中数学选修2-1全套课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学选修2-1全套课件章 常用逻辑用语 ?1.1 命题及其关系 ?1.1.1 命题 ?...


2018秋-2019人教版高中数学选修1-2(A版)课件:第二章 2.....ppt

2018秋-2019人教版高中数学选修1-2(A版)课件:第二章 2.2.1分析法 (共86张PPT)_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 2018秋-2019人教版高中数学选修1-...


人教版高中数学必修一1.1.2集合间的基本关系 (2)ppt课件_图文_....ppt

人教版高中数学必修1.1.2集合间的基本关系 (2)ppt课件_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 集合间的基本关系 复习 1.集合元素的特征. 2.集合的表示方法. ...


高中文科数学人教版选修1-2课件含全部内容_图文.ppt

高中文科数学人教版选修1-2课件含全部内容_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中文科数学人教版选修1-2课件含全部内容 第四章 框图 4.1 流程图 框图的分类 ...


人教A版高中数学选修2-3课件选修2-31.2.1排列(一)_图文.ppt

人教A版高中数学选修2-3课件选修2-31.2.1排列(一) - 1.2 .1 排 列 第一课时 创设情境,引出排列问题 ? 探究 在1.1节的例9中我们看到,用分步乘法 ...


数学PPT课件之高中数学(人教版选修1-1)配套课件:第2章 ....ppt

数学PPT课件高中数学(人教版选修1-1)配套课件:第2章 圆锥曲线与方程2.1.1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数学PPT课件高中数学(人教版选修1-1)配套...


数学PPT课件之高中数学(人教版选修1-1)配套课件:第1章 ....ppt

数学PPT课件高中数学(人教版选修1-1)配套课件:第1章 常用逻辑用语1.4.1~1.4.2_数学_高中教育_教育专区。数学PPT课件高中数学(人教版选修1-1)配套课件:第...


高二数学选修1-2推理与证明课件 人教版_图文.ppt

搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...高二数学选修1-2推理与证明课件 人教版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1....

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com