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高中数学必修5综合测试题及答案.

高中数学必修 5 综合测试(1) 一、选择题: 1.如果 log3 m ? log3 n ? 4 ,那么 m ? n 的最小值是( A.4 A.7 B. 4 3 B.8 2 16、△ABC 中, a, b, c 是 A,B,C 所对的边,S 是该三角形的面积,且 (1)求∠B 的大小; ) D.18 D.10 ) D. a =﹣1 b =2 D.锐角三角形 17、已知等差数列 ?an ? 的前四项和为 10,且 a2 , a3 , a7 成等比数列 D.第六项 (1)求通项公式 an (2)设 bn ? 2 n ,求数列 bn 的前 n 项和 s n a cos B b ?? cos C 2a ? c (2)若 a =4, S ? 5 3 ,求 b 的值。 2、数列 ?an ? 的通项为 an = 2n ? 1 , n ? N ,其前 n 项和为 S n ,则使 S n >48 成立的 n 的最小值为( * C.9 C.9 ) 3、若不等式 8x ? 9 ? 7 和不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集相同,则 a 、 b 的值为( A. a =﹣8 b =﹣10 B. a =﹣4 b =﹣9 4、△ABC 中,若 c ? 2a cos B ,则△ABC 的形状为( A.直角三角形 B.等腰三角形 5、在首项为 21,公比为 A.第三项 C. a =﹣1 b =9 ) C.等边三角形 ) 1 的等比数列中,最接近 1 的项是( 2 B.第四项 C.第五项 a 6、在等比数列 ?an ? 中, a7 ? a11 =6, a4 ? a14 =5,则 20 等于( ) a10 2 3 3 2 2 3 A. B. C. 或 D.﹣ 或﹣ 3 2 2 3 3 2 7、△ABC 中,已知 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? bc ,则 A 的度数等于( ) A. 120 B. 60 C. 150 D. 30 * 8、数列 ?an ? 中, a1 =15, 3an?1 ? 3an ? 2 ( n ? N ),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( A. a21a22 B. a22 a23 C. a23 a24 D. a24 a25 ) 9、某厂去年的产值记为 1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10% ,则从今年起到第五年,这个 厂的总产值为( ) 10、已知钝角△ABC 的最长边为 2,其余两边的长为 a 、 b ,则集合 P ? ?( x, y) | x ? a, y ? b?所表示的平 面图形面积等于( ) A.2 B. ? ? 2 C.4 D. 4? ? 2 二、填空题: 11、在△ABC 中,已知 BC=12,A=60°,B=45°,则 AC= 12.函数 y ? lg(12 ? x ? x ) 的定义域是 2 A. 1.1 4 B. 1.1 5 C. 10 ? (1.1 ?1) 6 D. 11? (1.1 ? 1) 5 18、已知: f ( x) ? ax2 ? (b ? 8) x ? a ? ab ,当 x ? (?3,2) 时, f ( x) ? 0 ; x ? (??,?3) ? (2,??) 时, f ( x) ? 0 (1)求 y ? f ( x) 的解析式 (2)c 为何值时, ax ? bx ? c ? 0 的解集为 R. 2 13.数列 ?an ? 的前 n 项和 sn ? 2an ? 3(n ? N * ) ,则 a5 ? ?2 x ? y ? 2 ? 14、设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 ?x ? y ? 1 ? k 项和( k 是正整数),若 S k + S k ' =0,则 a k ? bk 的值为 三、解答题: 15、已知数列 ?an ? 、 ?bn ? 都是等差数列, a1 = ? 1 , b1 ? ?4 ,用 S k 、 S k ' 分别表示数列 ?an ? 、 ?bn ? 的前 高中数学必修 5 综合测试(2) 1.根据下列条件解三角形,两解的是( A.b = 10,A = 45° ,B = 70° C.a = 7,b = 5,A = 80° ) B.a = 60,c = 48,B = 100° D.a = 14,b = 16,A = 45° ) 12.已知 z ? x ? y ,其中 x, y 满足 ? 2 x ? y ? 0 ?x ? y ? 3 ? 0 ? ? ?y ? a ,若 z 取最大值的最优解只有一个,则实数 a 的取值范 围是( ) A. (?? , ? 2) B. (?? , 2] C. (?? , ? 2] D. (?? , 4 ) 3 2. m , 2n 的等差中项为 4, 2m , n 的等差中项为 5,则 m , n 的等差中项为( A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 3. 若一个等比数列的前三项为 k , 2k ? 2 , 3k ? 3 ,则其第四项为( ) A.12 B. ?13.5 C. 13.5 ) C.最小值 144 D. ?27 13.若 0 ? x ? 2 ,则 x(8 ? 3x) 的最大值为______________. 14. Sn 为 {an } 的前 n 项和,若 Sn ? 3n ? 1 ,则 {an } 的通项公式为________________. 15.数列 {an } 中, a1 ? 1, (n ? 1)an ? (n ?1)an?1 (n ? 2) , Sn 是其前 n 项和,则 Sn ? ________. 16、不等式 (m ?1) x2 ? 2(m ?1) x ? m ? 0 对任意实数 x 都成立,则 m 的取值范围是 17.在三角形 ABC 中,C=2A, a ? c ? 10 , cos A ? 3 ,求(1) . 4 9 4.已知正数

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