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立体几何综合检测题


立体几何综合检测题 满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知一个几何体的三视图如图所示,分析此几何体的组成 为( ) B.上面为圆台,下面为棱柱 D.上面为棱台,下面为圆柱 A.上面为棱台,下面为棱柱 C.上面为圆台,下面为圆柱 2.下列命题中: ①一条直线和两条平行线都相交,那么这三条直线共面; ②任两条都相交,但不共点的四条直线一定共面; ③两条相交直线上的三个点确定一个平面; ④空间四点不共面,则其中任意三点不共线. 其中正确命题的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4 3.下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸 (单位:cm)可知几何体的表面积是( A.(18+2 3)cm2 C.(18+ 3) cm2 ) 21 3 B. cm2 2 D.(6+2 3) cm2 4.在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离 都是 1,则该点到原点的距离是( A. 6 2 B. 3 C. 3 2 ) D. 6 3 5. 如图, 平行四边形 ABCD 中, AB⊥BD, BD 将△ABD 沿 折起,使平面 ABD⊥平面 BCD, 连结 AC,则在四面体 ABCD 的四个面中,互 相垂直的平面有( A.1 对 C.3 对 ) B.2 对 D.4 对 6. α, 为两个不同的平面, m 为两条不同的直线, 设 β l, 且 l?α,m?β,有如下的两个命题:①若 α∥β,则 l∥m;②若 l⊥m,则 α⊥β.那么( ) A.①是真命题,②是假命题 C.①②都是真命题 B.①是假命题,②是真命题 D.①②都是假命题 7.如图所示,一个广告气球被一束入射角为 45° 的平行光线照射, 其投影是一个最长弦为 5 米的椭圆,则这个气球的直径是( 5 2 A. 米 2 B.5 2米 ) B.平行于同一直线的两个平面平行 C.5 米 5 D. 米 2 ) 8.在空间,下列命题正确的是( A.平行直线的平行投影重合 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 9.直线 l?平面 α,经过 α 外一点 A 与 l,α 都成 30° 角的直线有且只有( A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 ) 10.已知三棱锥 S-ABC 中, 底面 ABC 为边长等于 2 的等边三角形, 垂直于底面 ABC, SA SA=3,那么直线 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值为 ( A. 3 4 B. 5 4 C. 7 4 3 D. 4 ) 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是______. 12.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别是 BC,AD 的中点, 则异面直线 BF 与 D1E 所成角的正弦值为________. 13.已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为 4,4,7, 若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积 是______. 14.已知空间两点 A(-3,-1,1),B(-2,2,3),C 在 Oz 轴上,且 与 A,B 两点的距离相等,则点 C 的坐标是________. 15.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_____. 16.已知一个圆台的轴截面的面积为 a cm2,母线与底面所成的角 为 30° ,则这个圆台的侧面积为______ cm2.

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