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2015年高一任意角的三角函数导学案


沙湾县第一中学

高一年级

数学 (必修四) 第一章 三角函数

2015-11-26-2016 学年第一学期 (下)

1.2.1 任意角的三角函数(1)
课型:新授 编写:尚辉 尹美仙 滕璐 景海艳 张广容 校审:高一数学组 时间:2015 年 11 月

基础知识: 1.如图在 ? 的终边上任取一点 P( x, y ) ,它与原点的距离 r ? x 2 ? y 2 ? 0 .过 P 作 x 轴的垂线,垂 足为 M ,则线段 OM 的长度为 x,线段 MP 的长度为 y.则锐角 ? 的三角函数如何定义?
y P(x,y) r ?

2.如图, ? 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P( x, y ) , 则如何利用单位圆定义任意角的三角函数?

O

M
y 角?的终边

P ( x, y )
O

x

3.已知 ? 是一个任意角, 它的终边上任意一点的坐标为 P( x, y ) , 则任意角 ? 的三角函数如何定义?

学习任务: 一、必做题:
1 3 1.已知角 ? 的终边经过点 P (? , ) ,求 sin ? , cos? , tan ? 的值。 2 2

2.已知角 ? 的终边经过点 P(-3,-4),求 sin ? , cos? , tan ? 的值。

3.已知点 P (?2,m) 在角 ? 的终边上,求 sin ? , cos? , tan ? 的值。

4.已知角 ? 的终边过点 P(-1,2),则 cos? 的值为___________ 简单的事情重复做,重复做的事情认真做。 第 9 页

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高一年级

数学 (必修四) 第一章 三角函数

2015-11-26-2016 学年第一学期 (下)

二、选做题: 1.已知角 ? 的终边经过点 P(4a,-3a)(a≠0),求 2sin ? +cos ? 的值;

2. ? 是第二象限角, P (x,
10 4

5 ) 为其终边上一点, 且 cosα =
6 4

2 x, 则 sinα 的值为 ( 4 2 4


10 4

A.

B.

C.

D. -

3.角 ? 的终边上有一点P(m,5) ,且 cos ? ? 4.已知角θ 的终边在直线 y =

m , ( m ? 0) ,则sinα +cosα =______. 13

3 x 上,则 sinθ = 3

; tan ? =



5.如果角 ? 的顶点在原点,始边在 x 轴的正半轴重合,终边在函数 y ? 5x ( x ? 0) 的图象上, 那么 tan? 的值为 ( ) A. 5 B. -5 C. 6.已知点 P(3a, ?4a) (a ? 0) 在角 ? 的终边上,则 tan? =
1 5

D. ?

1 5

.

学习报告(学生) 教学反思(教师)

简单的事情重复做,重复做的事情认真做。

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数学 (必修四) 第一章 三角函数

2015-11-26-2016 学年第一学期 (下)

1.2.1 任意角的三角函数(2)
课型:新授 编写:尚辉 尹美仙 滕璐 景海艳 校审:高一数学组 时间:2015 年 11 月

基础知识: 1.根据任意角的三角函数定义,如何确定正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号?

2.如何根据三角函数的定义,证明终边相同角的正弦、余弦、正切的函数值相等?

学习任务: 一、必做题:
1.根据条件 cos ? ? 0 且 tan ? ? 0 ,确定 ? 是第几象限的角.

2. ?

?sin ? ? 0 请你判断?是第几象限角? ?tan? ? 0

3.判断下列三角函数值的符号:

(1). cos 250 ?

(2). sin( ? ) 4

?

(3). tan 3?

简单的事情重复做,重复做的事情认真做。

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数学 (必修四) 第一章 三角函数

2015-11-26-2016 学年第一学期 (下)

4.求值: 9 (1). cos ? 4

(2). sin

13? 6

(3). tan

17 ? 4

(4). tan( ?

31 ?) 4

5.判别下列各三角函数值的符号 (1)sin250° (2)cos(-
? ) 4

(3) tan

11? 3

(4)sin

17? 4

6.求值 (1) tan
19? 3

(2) sin

9? 4

(3) cos( ?

11? ) 6

二、选做题:
判别下列各三角函数值的符号: (1)tan(-666°) (2)cos1020° (3)tan(-672 )
o

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数学 (必修四) 第一章 三角函数

2015-11-26-2016 学年第一学期 (下)

1.2.1 任意角的三角函数(3)
课型:新授 编写:尚辉 尹美仙 滕璐 景海艳 校审:高一数学组 时间:2015 年 11 月

基础知识:

阅读课本 P15-P17, 借助单位圆, 如何找到一条线段表示角 ? 的正弦、 余弦、 正切?

y
P

o

M

x

学习任务: 一、必做题:
1.作出下列各角的正弦线.余弦线.正切线。

(1)

?
3
y

3 (2) ? 4
y

7 (3) ? 6
y

(4) ?

?
6
y

o

x

o

x

o

x

o

x

2.作出下列各角的正弦线.余弦线.正切线。 ? 5? 2? (1) ; (2) ; (3) ? ; 3 6 3 y y y

(4) ?

13? . 6 y

o

x

o

x

o

x

o

x

简单的事情重复做,重复做的事情认真做。

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数学 (必修四) 第一章 三角函数

2015-11-26-2016 学年第一学期 (下)

3.利用三角函数线,比较 下列函数值的大小: 2 4 2 4 2 4 (1) sin ?与 sin ? (2) cos ?与 cos ? (3) tan ?与 tan ? 3 5 3 5 3 5

二、选做题: 1. 利用单位圆写出符合下列条件的角 x 的范围. 1 1 (1) sin x ? ? ; ( 2) cos x ? . 2 2

1 2.在[0, 2? ]上满足 sin x ? 的x的取值范围是 2 ? ?? ?? 5? ? A. ?0, ? B. ? , ? ? 6? ?6 6 ?

(
?? 2? ? C. ? , ? ?6 3 ? ? 5? ? D. ? ,? ? ?6 ?

)

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数学 (必修四) 第一章 三角函数

2015-11-26-2016 学年第一学期 (下)

课题:§1.2.2 同角三角函数的基本关系
课型:新授 编写:尚辉 尹美仙 滕璐 景海艳 校审:高一数学组 时间:2015 年 11 月

基础知识: 1.同一个角的正弦、余弦两者的函数值之间有什么关系?

2.同一个角的正弦、余弦、正切三者的函数值之间有什么关系?

学习任务: 一、必做题:
3 1.已知 cos? =- ,并且它是第三象限的角,求 sin ? , tan ? 的值。 5

2.已知 sin ? ?

5 ,并且它是第二象限的角,求 cos? , tan ? 的值。 13

3.若 tan ? ? A. ?
1 2

3 3, i n 且 ? ?? ? ? 则s 2 , 2
B. ?

??
3 2
C.
1 2

( D.

)

3 2
( )

4.已知 cos ? ? A.

4 3

4 , ? ? (0, ? ) , 则a t n ? 的值等于 5 3 4 B. C. ? 4 3
5 i n ? ? , 则s 12

D. ?

3 4
( )

5.已知 ? 为第四象限角,tan ? ? ? A. 1
6.若

sin ? ? cos ? ? 2 ,则 tan? ? 2 sin ? ? cos ?
B. - 1

5

B. ? 1

5

C. 5

13

D. ? 5

13
( )

A.1

C.

3 4

D. ?

4 3
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沙湾县第一中学 高一年级 数学 (必修四) 第一章 三角函数 7. 已知 tan ? =2,求下列各式的值: (1)

2015-11-26-2016 学年第一学期 (下)

sin ? ? cos ? ; sin ? ? cos ?

(2) sin ? cos ? ; (3) 3sin 2 ? ? 4sin ? cos ? ? cos 2 ? ;

(4)

8.已知 tan ? ? ? A.

3 ,则 sin ? cos ? ? 2

(

)

6 6 B. ? 13 13 sin ? ? cos ? ? 2 ,则 tan? ? 9. 已知 2 sin ? ? cos ?
A. 1 二、选做题: 1.化简 tan ?
1 ? 1 ,且 ? 在第二象限。 sin 2 ?

C. ?

6 13

D. ?

5 13
( )

B. -1

C.

3 4

D. ?

4 3

2.化简: (1) 1 ? cos2 1100? ; (2) 1 ? 2sin 40? cos 40? 。

1 6. 已知 sin ? ? cos ? ? ? , 0 ? ? ? ? 求下列各式的值 5

(1) sin ? cos ? ; (2) sin ? ? cos ? ; (3) tan ?

学习报告(学生)

教学反思(教师)

简单的事情重复做,重复做的事情认真做。

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