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高中数学人教a版高二选修1-2_第一章_统计案例_测评2 有答案

高中数学人教 a 版高二选修 1-2_第一章_统计案例_测评 2 有答案 学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.如果在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为事件 A 和 B 有关,那么具体算出 的数据满足( ) B.K2<3.841 D.K2<6.635 A.K2>3.841 C.K2>6.635 【解析】 对应 P(K2≥k0)的临界值表可知,当 K2>3.841 时,在犯错误的概率不超 过 0.05 的前提下认为事件 A 与 B 有关. 【答案】 A 2.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 爱好 不爱好 总计 2 女 20 30 50 总计 60 50 110 40 20 60 n?ad-bc?2 由K = 算得, ?a+b??c+d??a+c??b+d? 110×?40×30-20×20?2 k= ≈7.8. 60×50×60×50 附表: P(K2≥k) k 参照附表,得到的正确结论是( 0.050 3.841 ) 0.010 6.635 0.001 10.828 A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 第- 1 -页 共 9 页 【解析】 【答案】 根据独立性检验的思想方法,正确选项为 C. C ) 3.下列关于等高条形图的叙述正确的是( A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B.从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C.从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D.以上说法都不对 【解析】 在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系,故 A 错.在等高 条形图中仅能够找出频率,无法找出频数,故 B 错. 【答案】 C ) y2 b d b+d 总计 a+b c +d a+b+c+d 3.分类变量 X 和 Y 的列联表如下,则( y1 x1 x2 总计 a c a+c A.ad-bc 越小,说明 X 与 Y 的关系越弱 B.ad-bc 越大,说明 X 与 Y 的关系越强 C.(ad-bc)2 越大,说明 X 与 Y 的关系越强 D.(ad-bc)2 越接近于 0,说明 X 与 Y 的关系越强 【解析】 结合独立性检验的思想可知|ad-bc|越大,X 与 Y 的相关性越强,从而 (ad-bc)2 越大,说明 X 与 Y 的相关性越强. 【答案】 C 4.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中,通过收集数据、整理分析数据得到“打 鼾与患心脏病有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为这个结论 是成立的.下列说法中正确的是( ) A.100 个心脏病患者中至少有 99 人打鼾 B.1 个人患心脏病,则这个人有 99%的概率打鼾 C.100 个心脏病患者中一定有打鼾的人 D.100 个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有 第- 2 -页 共 9 页 【解析】 这是独立性检验,在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“打鼾与 患心脏病有关”.这只是一个概率,即打鼾与患心脏病有关的可能性为 99%.根据概率 的意义可知答案应选 D. 【答案】 D 5.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了 60 名 高中生,通过问卷调查,得到以下数据: 作文成绩优秀 课外阅读量较大 课外阅读量一般 总计 22 8 30 作文成绩一般 10 20 30 总计 32 28 60 由以上数据,计算得到 K2 的观测值 k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确的是 ( ) A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B.有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C.有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D.有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 【解析】 根据临界值表,9.643>7.879,在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下, 认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关, 即有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成 绩优秀有关. 【答案】 二、填空题 6.在吸烟与患肺病是否相关的判断中,有下面的说法: ①若 K2 的观测值 k>6.635,则在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为吸烟与 患肺病有关系,那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病; ②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为吸烟与患肺病有 关系时,若某人吸烟,则他有 99%的可能患有肺病; ③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认为吸烟与患肺病有 关系时,是指有 5%的可能性使得推断错误. 第- 3 -页 共 9 页 D 其中说法正确的是________.(填序号) 【解析】 K2 是检验吸烟与患肺病相关程度的量,是相关关系,而不是确定关系, 是反映有关和无关的概率, 故说法①错误; 说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上 界”理解错误;说法③正确. 【答案】 ③ 6.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关,用两种不同剂量的电离 辐射照射小白鼠.在照射后 14 天内的结果如表所示: 死亡 第一种剂量 第二种剂量 总计 14 6 20 存活 11 19 30 总计 25 25 50 进行统计分析时的统计假设是__________. 【解析】 由独立性检验的步骤知第一步先假设两分类变量无关,即假设电离辐射 的剂量与小白鼠的死亡无关. 【答案】 假设电离辐射的剂量与小白鼠的死亡无关 7.为研究某新药的疗效,给 50 名患者服用此药,跟踪调查后得下表中的数据: 无效 男性患者 女性患者 总计 15 6 2

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