3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


长沙市第一中学 2016——2017 学年度高二第一学期期末考试

理科数学
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 1.命题 "?n ? N ? , f ? n ? ? N ?且f ? n ? ? n " 的否定形式是 A. ?n ? N ? , f ? n? ? N ?且f ? n? ? n B. ?n ? N , f ? n? ? N 或f ? n? ? n
? ?

C. ?n0 ? N , f ? n0 ? ? N 且f ? n0 ? ? n0
? ?

D. ?n0 ? N , f ? n0 ? ? N 或f ? n0 ? ? n0
? ?

2.若复数

a?i ? 2 ? i (其中 a , b 是实数),则复数 a ? bi 在复平面内所对应的点位于 b?i
B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限

A. 第一象限

3.设实数 p : 实数 x ? 1, y ? 1, q : 实数 x , y 满足 x ? y ? 2 ,则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知曲线 y ? x3 在点 ? a, b ? 处的切线与直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 垂直,则 a 的值是 A. ?1 B. ?1 C. 1 D. ?3 5.我们把平面内与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中, 利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点 A ? ?3, 4? ,且法向量为 n ? ?1, ?2 ? 的直线(点法 式)方程为: 1? ? x ? 3? ? ? ?2?? y ? 4? ? 0 ,化简得 x ? 2 y ? 11 ? 0 .类比以上方法,在空间 直角坐标系中,经过点 A ?1, 2,3? ,且法向量为 n ? ? ?1, ?2,1? 的平面的方程为 A. x ? 2 y ? z ? 2 ? 0 C. x ? 2 y ? z ? 2 ? 0 B.

?

?

x ? 2y ? z ? 2 ? 0

D. x ? 2 y ? z ? 2 ? 0

6.将数字 1,1, 2, 2,3,3 排成三行两列,要求每行的数字互不相同,每列的数字也互不相同,则 不同的排列方法共有 A. 12 种 B. 18 种

C. 24 种

D. 36 种

-1-

7.如图所示,已知四面体 ABCD, E, F , G, H 分别为 AB, BC, CD, AC 的中点,则化简

? ??? ? ??? ? 1 ??? AB ? BC ? CD 的结果为 2 ???? ??? ? ???? A. BF B. EH C. HG

?

?

D. FG

??? ?

1 ? ? 8. ? x 2 ? 2 ? 2 ? 展开式中的常数项为 x ? ?
A. 20 B. -20 C. 15 D. -15 9.如图,在长方形 OABC 内任取一点 P ? x, y ? ,则点 P 落在阴影部分的概 率为 A. 1 ?

3

3 2e

B. 1 ?

1 2e

C.

1?

2 e

D. 1 ?

1 e

2 x 10.函数 f ? x ? ? x ? 2 x e 的大致图像是

?

?

11.某生产基地有五台机器,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作后获得的效益值如 表所示.若每台机器只完成一项工作,且完成五项工作后后获得的效益值总和最大,则下列叙 述正确的是

A. 甲只能承担第四项工作 C. 丙可以不承担第三项工作
2

B. 乙不能承担第二项工作 D.丁可以承担第三项工作

12.如图,已知抛物线的方程为 x ? 2 py ? p ? 0? ,过点 A ? 0, ?1? 作直线 l 与抛物线相交于

P, Q 两点,点 B 的坐标为 ? 0,1? ,连接 BP, BQ ,设 QB, BP 与 x 轴分别相交于 M , N 两点,
如果 QB 的斜率与 PB 的斜率的乘积为-3,则 ?MBN 的大小等于

-2-

A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

5? 12

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据:

? ? 0.85t ? 0.25 ,则实验数据中 m 的值 由该五组数据解得 y 关于 t 的线性回归方程为 y
为 .
2 2 14.若双曲线 x ? y ? 1的右支上一点 P ? a, b? 到直线 y ? x 的距离为 2 ,则 a ? b 的值



.
2

2 15.在直角坐标系 xoy 中,曲线 C1 上的点均在圆 C2 : ? x ? 5 ? ? y ? 9 外,且对 C1 上任意一点

M , M 到直线 x ? ?2 的距离等于该点与圆 C2 上点的距离的最小值,则曲线 C1 的方程
为 .

16.某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品,若该商品的零售价为 p 元,销量 Q (单位:
2 件)与零售价 p (单位:元)有如下关系: Q ? 8300 ?170 p ? p ,则该商品零售价定为

元时利润最大. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 10 分)设函数 f ? n ? ?

1 1 1 ? ? ?? ? ,其中 n ? N ,若有 n ?1 n ? 2 3n ? 1

f ?n? ?

a 都有成立. 24

(1)求正整数 a 的最大值 a0 ; (2)证明不等式 f ? n ? ?

a0 ? (其中 n ? N ). 24

18.(本题满分 12 分)设 p : f ? x ? ? 1 ? ax ,在 ? 0, 2? 上 f ? x ? ? 0 恒成立, q 函数

g ? x ? ? ax ?

a ? 2ln x 在其定义域上存在极值. x (1)若 p 为真命题,求实数 a 的取值范围; (2)如果“ p ? q ”为真命题,“ p ? q ”为假命题,求实数 a 的取值范围.
-3-

19.(本题满分 12 分) 根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的 1000 位上网购物者的年龄情况如下 图: (1) 已知 ?30,40? , ?40,50? , ?50,60? 三个年龄段的上网购物者人数成等差数列, 求 a, b 的 值; (2)该电子商务平台将年龄在 ?30,50? 之间的人 群定义为高消费人群,其他年龄段定义为潜在消费人 群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放 代金券,高消费人群每人发放 50 元代金券,潜在消费 人群每人发放 80 元代金券.已经采用分层抽样的方法 从参与调查的 1000 位上网购物者中抽取了 10 人, 现 在要在这 10 人中随机抽取 3 人进行回访, 求此三人获 得代金券总和 X 的分布列.

20.(本题满分 12 分)如图,在斜三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧面 ACC1 A1 与侧面 BCC1B1 都 是菱形, ?ACC1 ? ?CC1B1 ? 60? , AC ? 2. (1)求证: (2)若 AB1 ? 6 ,求二面角 C ? AB1 ? A1 的 余弦值.

21.(本题满分 12 分) 已知椭圆 E :

1 9 x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的离心率为 ,椭圆 E 和抛物线 y 2 ? x 交于 2 2 4 a b

M , N 两点,且直线 MN 恰好通过椭圆 E 的右焦点 F2 .
(1)求椭圆 E 的标准方程;

E交 (2)已知椭圆 E 的左焦点为 F 1 ,左、右顶点分别为 A, B ,经过点 F 1 的直线 l 与椭圆
于 C , D 两点,记 ?ABD 与 ?ABC 的面积分别为 S1 , S2 ,求 S1 ? S2 的最大值.

-4-

22.(本题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? xe? (1)讨论 g ? x ? 的单调性;

2? a ? x

? a ? R ? , e 为自然对数的底数.

(2)若函数 f ? x ? ? ln g ? x ? ? ax2 的图象与直线 y ? m ? m ? R ? 交于 A, B 两点,线段 AB 中点的横坐标为 x0 ,证明: f ? ? x0 ? ? 0 ( f ? ? x0 ? 为函数 f ? x ? 的导函数).

-5-

-6-

-7-

-8-

-9-

- 10 -

- 11 -


推荐相关:

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期期末考试化学试题 ...

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期期末考试化学试题 Word版含答案 - 可能用到的相对原子质量: Cu—64 Ag—108 H—1 Li—7 C—12 N—14 O—16...


湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二下学期第一次模...

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二学期第一次模块检测数学试题 Word版含答案 - 长沙市第一中学 2016-2017 下学年高二第一次模块检测 数学 时量 120 ...


湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试...

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试英语试题(word版,答案图片版) - 长沙第一中学 2016-2017 学年度高二第一学期期中考试 英语 得分 本试卷分...


湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试...

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末...高一上学期期末考试数学试题解析(解析版)Word版含解...【答案】C 【解析】 试题分析:因为错误!未找到引用...


...湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期期中...

【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题解析(解析版) - 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在...


湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期模块检测...

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期模块检测3数学试题含答案_高考_高中教育_教育专区。湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二上学期模块检测3数学试题含...


湖南省长沙一中2016-2017学年高二上学期开学考试数学试...

湖南省长沙一中2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。长沙市第一中学 2016-2017 学年度下学年高二数学第一次月考...


湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试...

湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案 - 数学试题最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,...


湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试...

湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案 - 2017-2018 学年 数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小...


湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试...

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题_数学_小学教育_...试卷第 4 页,总 4 页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com