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2017年河南省六市联考高考数学二模试卷(理科)(word版含答案)


2017 年河南省六市联考高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|y=ln(2﹣x)},则 A∩B=( A. (1,3) B. (1,3] C.上,则输入的实数 x 的取值范围是( ) ) A. C. D. 9. 某同学用“随机模拟方法”计算曲线 y=lnx 与直线 x=c, y=0 所围成的曲边三角形的面积 时,用计算机分别产生了 10 个在区间上的均匀随机数 xi 和 10 个区间上的均匀随机数 yi(i ∈N*,1≤i≤10) ,其数据如下表的前两行. x y lnx 2.50 0.84 0.90 1.01 0.25 0.01 1.90 0.98 0.64 1.22 0.15 0.20 2.52 0.01 0.92 2.17 0.60 0.77 ) 1.89 0.59 0.64 1.96 0.88 0.67 1.36 0.84 0.31 2.22 0.10 0.80 由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是( A. (e﹣1) B. (e﹣1) C. (e+1) D. (e+1) 10. 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人 所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙 两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人 各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位) .这个问题中,甲所得为( A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 11.己知函数 f(x)=sinx+ cosx(x∈R) ,先将 y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短 ) 到原来的 倍(纵坐标不变) ,再将得到的图象上所有点向右平行移动 θ (θ >0)个单位 长度,得到的图象关于直线 x= A. B. C. D. 对称,则 θ 的最小值为( ) 12.已知双曲线 Γ 1: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,椭圆 Γ 2: + =1 的离心率为 e, 直线 MN 过 F2 与双曲线交于 M, N 两点, 若 cos∠F1MN=cos∠F1F2M, ) =e,则双曲线 Γ 1 的两条渐近线的倾斜角分别为( A.30°或 150° B.45°或 135° C.60°或 120° D.15°或 165° 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.向量 =(﹣1,1) , =(1,0) ,若( ﹣ )⊥(2 +λ 14.已知{an}是首项为 32 的等比数列,Sn 是其前 n 项和,且 10 项和为 . ) ,则 λ = = . ,则数列{|log2an|}前 15.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则 该多面体外接球的表面积为 . 16.若曲线 C1:y=ax2(a>0)与曲线 C2:y=ex 存在公切线,则 a 的取值范围为 . 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17.已知在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 asinB+bcosA=0. (1)求角 A 的大小; (2)若 ,求△ABC 的面积. 18. 某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制, 已知所有这些这些 学生的原始成绩均分布在内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见表,规定:A,B,C 三级为合格等级,D 为不合格等级.


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