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湖北省部分重点高中2016届高三十月联考 数学理试题带答案


湖北省部分重点高中 2016 届高三十月联考 理科数学试题 考试时间 2015 年 10 月 27 日 15:00-17:00 满分 150 分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知 a ? 1 ? bi ,其中 a, b 是实数,i 是虚数单位,则 | a ? bi | = 1? i B.2 C. 5 D.5 A.3 2.下列命题中正确命题的个数是 2 (1)对于命题 p : ?x ? R, 使得x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ; (2) 命题 “已知 x, y ? R ,若 x ? y ? 3 ,则 x ? 2 或 y ? 1 ”是真命题 (3)回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则 ? =1.23x+0.08 回归直线方程为 y (4) m ? 3 是直线 (m ? 3) x ? m y ? 2 ? 0 与直线 m x ? 6 y ? 5 ? 0 互相垂直的充要条件; (5)若 a, b ??0,1? ,则不等式 a ? b ? 2 2 1 ? 成立的概率是 ; 4 4 A.4 B.3 C.2 D .1 3.执行右面框图,则输出 m 的结果是 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 4.某几何体的正视图和侧视图如图所示(方格长度为 1 个单位), 则该几何体的体积不可能是 A. 1 3 B. ? 6 C. 2 3 D. 1 5.在 ?ABC 中, b 2 ? ac ,且 a ? c ? 3, cos B ? A. 3 ,则 AB ? BC = 4 3 C.3 D.-3 2 x - x 6.定义在 R 上的函数 g ( x) = e + e + x 则满足 g (2 x - 1) < g (3) 的 x 的取值范围是 B. ? A.(-∞,2) 7.若 x 、 y 满足 B.(-2,2) C.(-1,2) D.(2,+∞) 3 2 ,且 z ? y ? x 的最小值为 ? 4 ,则 k 的值为 B. ? 2 A.2 C. 1 2 D. ? 1 2 ·1· 8. f ( x) ? A sin(?x ? ? ) (其中 A ? 0 , ? ? 0 , | ? |? 为了得到 y ? 2cos 2 x 的图象,只要将 f ( x) 的图象 A.向左平移 个单位长度 12 ? C.向左平移 个单位长度 6 ? 2 )的图象如图, ? B.向右平移 个单位长度 12 ? D. 向右平移 个单位长度 9.已知双曲线 6 ? x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个共同的焦点 F,两曲线的一个交点为 P,若 2 a b PF ? 5 ,则点 F 到双曲线的渐近线的距离为 A. 3 B. 2 C. 6 D. 3 10.已知 f ( x) ? 3sin 2 x ? a cos 2 x ,其中 a 为常数. f ( x) 的图象关于直线 x ? 下区间上是单调函数的是 ? 6 对称,则 f ( x) 在以 7 1 1 1 1 C. [? ? , ? ] D. [0, ? ] ?,? ?] 12 3 6 3 2 11.定义一:对于一个函数 f ( x)( x ? D ) ,若存在两条距离为 d 的直线 y ? kx ? m1 和 y ? kx ? m2 ,

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