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江苏省徐州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题 扫描版含答案


2015~2016 学年度第二学期期末抽测 高一数学参考答案与评分标准 一、填空题 1. 1 2 4 9π 2. 16 3. π 4.60 12. - 1 5. 1 12 6. 56 7. 8 5 8. 126 9.13 10. 11.等腰 13. (- ? , 3] [ 3, + ? ) 14. [1, ] 8 3 二、解答题 15. (1)由 4 x - 3 y + 12 = 0 得,直线的斜率 k = 所以 tan 2 A = 4 4 ,则 tan A = ,…………… 2 分 3 3 2tan A ………………………………………… 4 分 1- tan 2 A 4 2? 3 = - 24 . ……………………………………… 6 分 = 4 2 7 1- ( ) 3 ì sin A 4 ? ? 4 3 ? tan A = cos A = 3 ,及 0 < A < π ,得 (2)由 í sin A = ,cos A = ,…… 9 分 ? 5 5 2 2 ? ? ? ? sin A + cos A = 1 π π π ………………………………… 12 分 cos( - A) = cos cos A + sin sin A 3 3 3 1 3 3 4 3+ 4 3 = ? ? . …………………………… 14 分 2 5 2 5 10 a b 16. (1)由 2a sin B = 3b ,结合正弦定理 , = sin A sin B 得 2sin Asin B = 3sin B , …………………………… 2 分 3 , …………………………… 4 分 2 π π 因为 A ? (0, ) ,所以 A = . …………………………… 7 分 2 3 (本小题,学生解答过程中漏角的范围的扣 1 分) (2)由余弦定理, a 2 = b2 + c 2 - 2bc cos A , ………………………… 9 分 2 得 36 = (b + c) - 2bc - 2bc cos A = 64 - 3bc , 28 所以 bc = , …………………………………………… 11 分 3 1 1 28 3 7 3 = 所以 SD ABC = bc sin A = 创 . ……………………… 14 分 2 2 3 2 3 ì a + d = 4, ? ? 1 17. (1)设首项为 a1 ,公差为 d ,则 ? …………………… 4 分 í 5? 4 ? 5a1 + d = 30, ? ? 2 ? ì ? a1 = 2, 解之得 ? 故 an = a1 + (n - 1)d = 2n . ……………………… 7 分 í ? ? ? d = 2, 又 B ? (0, ) ,得 sin A = π 2 (2) 1 1 1 1 1 = = ( ), an 鬃 an+ 1 2n (2n + 2) 4 n n + 1 …………………………… 9 分 所以 Tn = 1 1 + + a1a2 a2 a3 + 1 1 1 1 1 1 = (1- ) + ( - ) + an an+ 1 4 2 4 2 3 + 1 1 1 ( ) 4 n n+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1 - + - + + ) = (1 ) , ………… 11 分 4 2 2 3 n n+ 1 4 n+ 1 1 1 1 > 0 ,所以 Tn < ,又 > 0, 因为 n ? N* ,所以 n+ 1 an ×an+ 1

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