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高中数学人教版选修1-2习题:第1章 统计案例1.1 含解析


选修 1-2 第二章 1.1 一、选择题 1.对变量 x、y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图①;对变 量 u、v 有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图②.由这两个散点图可 以判断 导学号 92600881 ( ) A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 [答案] [解析] C 图 1 中的数据 y 随 x 的增大而减小,因此变量 x 与 y 负相关;图 2 中的数据随着 u 的增大,v 也增大,因此变量 u 与 v 正相关,故选 C. 2.已知 x 和 y 之间的一组数据 导学号 92600882 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ) 则 y 与 x 的线性回归方程^ y=^ bx+^ a必过点( A.(2,2) C.(1,2) [答案] [解析] D 3 B.( ,0) 2 3 D.( ,4) 2 1 3 - 1 ∵- x = (0+1+2+3)= , y = (1+3+5+7)=4, ∴回归方程^ y= 4 2 4 3 ^ ^ bx+a必过点( ,4). 2 3.关于回归分析,下列说法错误的是 导学号 92600883 ( A.回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法 B.散点图中,解释变量在 x 轴,预报变量在 y 轴 C.回归模型中一定存在随机误差 D.散点图能准确反应变量间的关系 [答案] [解析] D 用散点图反映两个变量间的关系,存在误差,故选 D. ) 4. 在回归分析中, 相关指数 R2 的值越大, 说明残差平方和 导学号 92600884 ( ) A.越大 C.可能大也可能小 [答案] [解析] B 当 R2 越大时,残差平方和越小. B.越小 D.以上均错 5.为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立 地做了 100 次和 150 次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为 l1 和 l2,已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s,对变量 y 的观测数据的平均值都是 t,那么下列说法正确的是 导学号 92600885 ( A.l1 和 l2 有交点(s,t) t) C.l1 与 l2 必定平行 [答案] [解析] A 由题意知(s,t)是甲、乙两位同学所做试验的样本点的中心,而线 D.l1 与 l2 必定重合 ) B.l1 与 l2 相关,但交点不一定是(s, 性回归直线恒过样本点的中心,故选 A. 6.关于随机误差产生的原因分析正确的是 导学号 92600886 ( (1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差; (2)忽略某些因素的影响所产生的误差; (3)对样本数据观测时产生的误差; ) (4)计算错误所产生的误差. A.(1)(2)(4) C.(2)(4) [答案] [解析] D 理解线性回归模型 y=bx+a+e 中随机误差 e 的含义是解决此问题 B.(1)(3) D.(1)(2)(3) 的关键,随机误差可能由于观测工具及技术产生,也可能因忽略某些因素产生, 也可以是回归模型产生,但不是计算错误. 二、填空题 7.回归分析是处理变量之间________关系的一种数量统计方 法. 导学号 92600887 [答案] [解析] 相关 回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法. 8.已知 x、y 的取值如下

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