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辽宁实验中学分校14-15学年高二上学期期末考试数学(文)试题 (Word版含答案)


一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知 f ( x) ? ln x ,则 f ?(e) 的值为( A.1 B.-1 C. e D. ) 1 e ) 2.已知 {an } 为等差数列, Sn 为其前 n 项和.若 a1 + a9 = 18, a4 = 7 ,则 S10 = ( A. 55 B. 81 C. 90 D. 100 3. 与椭圆 5 x2 y2 ? ? 1 有公共焦点,且离心率 e ? 的双曲线方程为( 2 2 4 13 12 ) x2 y 2 A. 2 ? 2 ? 1 4 3 x2 y2 x2 y 2 B. 2 ? 2 ? 1 C. 2 ? 2 ? 1 3 4 13 5 x2 y2 D. 2 ? 2 ? 1 13 12 a2 ? b2 4.“a>b>0”是“ab< ”的 ( 2 ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 a ? 2 a 5.已知数列 {an } 中, a1 ? 2 , n?1 n ? 0 , bn ? log 2 an ,那么数列 {bn } 的前 10 项和等于 A. 130 B. 120 C. 55 D. 50 x ?1 ? ? y ?1 6.已知变量 x , y 满足, ? 目标函数是 z ? 2 x ? y ,则有 ( ) ?x ? y ? 3 ? 0 ? A. z max ? 5, z min ? 3 C. z min ? 3, z 无最大值 B. z max ? 5 , z 无最小值 D. z 既无最大值,也无最小值 7. 已知函数 f ( x) ? x3 ? 3x 2 ? a ,若 f ( x ? 1) 是奇函数,则曲线 y ? f ( x) 在点 (0, a ) 处的切 线方程是( A. x ? 0 ) B. x ? 2 C. y?2 D. y?4 8.设 f '( x ) 是函数 f ( x) 的导数, y ? f '( x) 的图像如图 所示,则 y ? f ( x ) 的图像最有可能的是( ) . y 1 0 2 y ? f '( x) x y 1 0 A 2 y 1 2 x 0 B 2 0 y 2 y 2 x 1 C x 0 1 D x 9. 过抛物线 y = 4 x 焦点的直线交抛物线于 A , B 两点,若 AB ? 10 ,则 AB 的中点到 y 轴的 距离等于( A. 1 2 ) B. 2 C. 3 D. 4 10. 若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x | ? A.-10 11. 已 知 椭 圆 B.-14 C. 10 ? ? 1 1? ? x ? ? ,则 a ? b 的值是( ) 2 3? D. 14 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 两 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , 若 椭 圆 上 存 在 一 点 P, 使 得 a2 b2 ) ?F1 PF2 ? 1200 , 则椭圆的离心率 e 的取值( A. ? ? 3 ? ,1? ?. 2 ? ? ?1 3 ? ? B.? , ? 2 2 ? ? ?1 ? C.? ,1? ?2 ? ? 2 3? D.? , ? 2 2 ? ? ( ) 2 12. 设函数 f ? x ? 满足x f ? ? x ? ? 2 xf ? x ? ? ex e2 , f ? 2 ? ? , 则x ? 0,时,f

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