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2018届山东省潍坊市高三模拟考试理科数学试题及答案_图文

保密★启用前 试卷类型:A 山东省潍坊市 2018 届高三下学期模拟考试数学 理试题 本试卷共 4 页,分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 l20 分钟. 第 I 卷(选择题共 50 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔 涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号. 一、选择题:本大题共 l0 小题。每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若复数 2 满足 z(1+i)=2i,则在复平面内 z 对应的点的坐标是 (A)(1,1) (B)(1,-l) (C)(-l,1) (D)(-l,-l) 2.设全集 U=R,集合 A={ x | 2x ? 1},B={ x || x ? 2 |? 3 }, 则 (?U A) ? B 等于 (A)[-1 , 0) (D)[0,5] 3.已知命题 p、q, “ ? p 为真”是“p ? q 为假”的 (B)(0 , 5] (C)[-1 , 0] (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 4.若圆 C 经过(1,0),(3,0)两点,且与 y 轴相切,则圆 C 的方程为 (A) ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 3 (C) ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 (B) ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 3 (D) ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 5.运行如图所示的程序框图,则输出的结果 S 为 (A) 1007 (B) 1008 (C) 2018 (D) 2018 6.函数 y ? a|x| 与 y ? sin ax ( a ? 0 且 a ? 1 )在同一直角坐标系下的图象可能是 7.三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的表面上,SA ? 平面 ABC,AB ? BC, 又 SA=AB= BC=1,则球 O 的表面积为 (A) 3 ? 2 (B) 3 ? 2 (C) 3 ? ? (D) 12 ? 8 . 设 k ? ?0 (sin x ? cos x)dx , 若 (1 ? kx)8 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? ... ? a8 x8 , 则 a1 ? a2 ? a3 ? ... ? a8 ? (A) -1 (C) l (B) 0 (D) 256 ?b, a ? b ? 1, 设 f ( x) ? ( x2 ?1) ? (4 ? x) , ?a, a ? b ? 1. 9.对任意实数 a,b 定义运算“ ? ” :a ? b ? ? 若函数 y ? f ( x) ? k 的图象与 x 轴恰有三个不同交点,则 k 的取值范围是 (A)(-2,1) (C)[-2,0) (B)[0,1] (D)[-2,1) 10.如图,已知直线 l:y=k(x+1)(k>0)与抛物 线 C:y2=4x 相交于 A、B 两点,且 A、B 两点在 抛物线 C 准线上的射影分别是 M、N,若 |AM|=2|BN|,则 k 的值是 (A) (C) 1 3 (B) (D) 2 3 2 2 3 2 2 第Ⅱ卷 注意事项: (非选择题共 100 分) 将第Ⅱ卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的 相应位置上. 二、填空题:本大题共 5 小题.每小题 5 分,共 25 分。 1 1.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体 积为 12.若 x、y 满足条件 ? 13.若 ? ? (0, ) ,则 2 ? y ? 2 | x | ?1 ,则 z=x+3y 的最大值为 ? y ? x ?1 2 ? sin 2? 的最大值为 sin ? ? 4 cos 2 ? . 14.如图,茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比 赛中的得分,其中一个数字被污损,则甲的平均得分不 超过乙的平均得分的概率为 . 15 . 已 知 函 数 y ? f ( x) 为 奇 函 数 , 且 对 定 义 域 内 的 任 意 x 都 有 f (1 ? x) ? ? f (1 ? x) .当 x ? (2,3) 时, f ( x) ? log 2 ( x ?1) 给出以下 4 个结论: ①函数 y ? f ( x) 的图象关于点(k,0)(k ? Z)成中心对称; ②函数 y ?| f ( x) | 是以 2 为周期的周期函数; ③当 x ? (?1, 0) 时, f ( x) ? ? log2 (1 ? x) ; ④函数 y ? f (| x |) 在(k,k+1)( k ? Z)上单调递增. 其一中所有正确结论的序号为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明.证明过程 或演算步骤. 16.(本小题满分 l2 分) 已知函数 f ( x) ? sin x ? cos x . (I)求函数 y ? f ( x) 在 x ?[0, 2? ] 上的单调递增区间; (Ⅱ)在 ? ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 m=(a,b), n=(f(C),1)且 m//n,求 B. 17.(本小题满分 12 分) 如图, 在四棱锥 E-ABCD 中, EA ? 平面 ABCD, AB//CD,AD=BC= AB, ? ABC= . (I)求证: ? BCE 为直角三角形; (II)若 AE=AB, 求 CE 与平面 ADE 所成角的正 弦值. 1 2 ? 3 18. (本小题满分 12 分) 某次数学测验共有 l0 道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一 个选项是正确的,评分标准规定:每选对 l 道题得 5 分,不选或选错得 0 分.某考生每道题都选并能确定其中有 6

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