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北京市丰台区2018届高三上学期期末考试数学(理)试题+Word版含答案_图文


丰台区 2017~2018 学年度第一学期期末练习 高三数学(理科) 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 2 1.已知集合 A ? ??1,0,1? , B ? x x ? 1 ,则 A U B ? ( ? ? ) D. x x ? 1 A. ??1,1? x B. ??1,0,1? ) C. x ? 1 ? x ? 1 ? ? ? ? 2. “ x ? 1 ”是“ 2 ? 1 ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3.在极坐标系 Ox 中,方程 ? ? sin ? 表示的曲线是( A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 ? x ? y ? 1, ? 4.若 x , y 满足 ? x ? y ? 1, 则 z ? x ? 2 y 的最大值是( ? x ? 0, ? A.-2 B.-1 C.1 D.2 ) 5.执行如图所示的程序框图,如果输入的 x 的值在区间 ? ?2, ?1.5? 内,那么输出的 y 属于 ( ) A. ? 0,0.5? B. ? 0,0.5? C. ? 0.5,1? D. ?0.5,1? ) 6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱的棱长为( A.2 B. 5 C. 2 2 D.3 7.过双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一个焦点 F 作一条与其渐近线垂直的直线,垂足 a 2 b2 1 OF ,则此双曲线的离心率为( 2 C.2 D. 5 ) 为 A, O 为坐标原点,若 OA ? A. 2 8.全集 U ? B. 3 ?? x, y ? x ? Z, y ? Z? ,非空集合 S ? U ,且 S 中的点在平面直角坐标系 xOy 内形成的图形关于 x 轴、 y 轴和直线 y ? x 均对称.下列命题: ①若 ?1,3? ? S ,则 ? ?1, ?3? ? S ; ②若 ? 0,4? ? S ,则 S 中至少有 8 个元素; ③若 ? 0,0? ? S ,则 S 中元素的个数一定为偶数; ④若 ?? x, y ? x ? y ? 4, x ? Z, y ? Z? ? S ,则 ?? x, y ? x ? y ? 4, x ? Z, y ? Z? ? S . ) C.3 D.4 B.2 其中正确命题的个数是( A.1 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 30 分,将答案填在答题纸上) r r r r r 9.已知单位向量 a, b 的夹角为 120°,则 a ? b ? a ? . ? ? 10.若复数 z ? ?1 ? i ??1 ? ai ? 在复平面内所对应的点在虚轴上,则实数 a ? 11.在 ? 2 ? x ? 的展开式中, x 项的系数是 5 . 3 (用数字作答) . ,数列 ?an ? 12.等差数列 ?an ? 的公差为 2,且 a2 , a4 , a8 成等比数列,那么 a1 ? 的前 9 项和 S9 ? . 13.能够说明“方程 ? m ?1? x2 ? ?3 ? m? y2 ? ? m ?1??3 ? m? 的曲线是椭圆”为假命题的一 个 m 的值是 . 14.已知函数 f ? x ? ? ? ? ? x sin x, 0 ? x ? ? , g ? x ? ? f ? x ?

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