3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

【步步高】高中数学北师大版必修5练习:3.3.1 基本不等式(含答案解析)


3.1 课时目标 基本不等式 1.理解基本不等式的内容及其证明;2.能利用基本不等式证明简单不等式. 1.如果 a,b∈R,那么 a2+b2____2ab(当且仅当______时取“=”号). a+b 2.若 a,b 都为____数,那么 ____ ab(当且仅当 a____b 时,等号成立),称上述不 2 等式为______不等式,其中________称为 a,b 的算术平均数,______称为 a,b 的几何 平均数. 3.基本不等式的常用推论 (1)ab≤? a+b?2 a2+b2 ? 2 ? ≤ 2 (a,b∈R); 1 1 (2)当 x>0 时,x+ ≥____;当 x<0 时,x+ ≤______. x x b a b a (3)当 ab>0 时, + ≥____;当 ab<0 时, + ≤____. a b a b (4)a2+b2+c2____ab+bc+ca,(a,b,c∈R). 一、选择题 a+b 1.已知 a>0,b>0,则 , ab, 2 a+b A. 2 C. a2+b2 2 a2+b2 2ab , 中最小的是( 2 a+b B. ab 2ab D. a+b ) ) 1? 2 1 2.已知 m=a+ (a>2),n=? ?2?x -2 (x<0),则 m、n 之间的大小关系是( a-2 A.m>n B.m<n C.m=n ) a2+b2 B.ab<1< 2 D. a2+b2 <ab<1 2 D.m≤n 3.设 a,b∈R,且 a≠b,a+b=2,则必有( a2+b2 A.1≤ab≤ 2 a2+b2 C.ab< <1 2 4.已知正数 0<a<1,0<b<1,且 a≠b,则 a+b,2 ab,2ab,a2+b2,其中最大的一个是 ( ) B.2 ab C.2ab D.a+b A.a2+b2 5.设 0<a<b,且 a+b=1,在下列四个数中最大的是( 1 A. 2 C.2ab B.b ) D .a2+b2 ) D.-3 6.若不等式 x2+ax+1≥0 对一切 x∈(0,1]恒成立,则 a 的最小值为( A.0 二、填空题 1 7.若 a<1,则 a+ 有最______值,为________. a-1 2 5 8.若 lg x+lg y=1,则 + 的最小值为________. x y x y + 9.已知 x,y∈R ,且满足 + =1,则 xy 的最大值为________. 3 4 x 10.若对任意 x>0, 2 ≤a 恒成立,则 a 的取值范围为________. x +3x+1 B.-2 C.- 5 2 三、解答题 bc ca ab 11.设 a、b、c 都是正数,求证: + + ≥a+b+c. a b c 1 1 n 12.a>b>c,n∈N 且 + ≥ ,求 n 的最大值. a-b b-c a-c 能力提升 1 a? 13. 已知不等式(x+y)? y 恒成立, 则正实数 a 的最小值为( ?x+y?≥9 对任意正实数 x, A.8 B.6 C.4 D.2 ) 14.已知 a,b,c 为不等正实数,且 abc=1. 1 1 1 求证: a+ b+ c< + + . a b c 1.设 a,b 是两个正实数,用 min(a,b)表示 a,b 中的较小的数,用 max(a,b)表示 a, a+b 2 b 中的较大的数,则有 min(a,b)≤ ≤ ab≤ ≤ 1 1 2 + a b 当 a=b 时,取到等号. a+b 2.两个不等式 a2+b2≥2ab 与 ≥ ab都是带有

推荐相关:

高中数学北师大版高二必修5第三章3.1基本不等式作...

高中数学北师大版高二必修53.1基本不等式作业word版含解析 - [学业水平训练] 1.若 a,b∈R,且 ab&gt;0,则下列不等式中,恒成立的是( ) 2 2 A.a +...


高中数学必修5基本不等式练习题

高中数学必修5基本不等式练习题_数学_高中教育_教育...2 C.3 的取值范围是( C. [? b D.4 ) A....? x ? .解答题 1 ,当 x ? 4? x 时,...


高中数学必修5:基本不等式及其应用 知识点及经典例...

高中数学必修5:基本不等式及其应用 知识点及经典例题(含答案) - 基本不等式及其应用 【知识概述】 基本不等式的应用涉及到诸多内容, 本课从近几年的高频考点出发...


人教版高中数学必修五基本不等式

人教版高中数学必修五基本不等式 - 3.4.1 基本不等式(1) 【教学目标】 1 学会推导并掌握基本不等式,理解这个基本不等式的几何意义,并掌握定理中的不等号 “...


高中数学必修5:3.4基本不等式(同步练习)

高中数学必修5:3.4基本不等式(同步练习) - 《基本不等式》同步测试 、选择题,本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中...


3.3.2基本不等式与最大(小)值 教案(北师大版必修五...

3.3.2基本不等式与最大(小)值 教案(北师大版必修五)_数学_高中教育_教育专区。北师大版必修5数学教案 3.2 基本不等式与最大(小)值 ●三维目标 1.知识与...


【课堂新坐标】高中数学人教版必修五练习:3.4基本...

【课堂新坐标】高中数学人教版必修五练习:3.4基本不等式 - 学业分层测评(二十一) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 、选择题 1.已知 x&gt;0,y&gt;0,x,a,b...


高中数学必修五北师大版 基本不等式与最大(小)值 ...

高中数学必修五北师大版 基本不等式与最大(小)值 教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五北师大版教案 教学设计 3.2 基本不等式与最大(小)值...


高一第二学期数学练习五必修五基本不等式含答案

高一第二学期数学练习必修五数列含答案 棉北中学高一数学练习五典题精讲 例 ...3 6 6 12 (2)解:当 x&gt;0 时,由基本不等式,得 y=x+ ∴y=x+ 1 1 ...


多晓燕高中数学必修5新教学案:3.4基本不等式(1) 2

多晓燕高中数学必修5新教学案:3.4基本不等式(1) 2_数学_高中教育_教育专区。制作人:多晓燕 制作时间:2014.3.22 审核人: 马秀梅 3.4 基本不等式(学案) 【...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com