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2.4.2等比数列的性质(小结练习)


第二章

数列

2.4.2 等比数列的性质
一、选择题 1.在等比数列{an}中, a3 ? a4 ? a5 ? 3, a6 ? a7 ? a8 ? 24 ,则 a9 ? a10 ? a11 的值等于( A.48 C.144 B.72 D.192 ) )

2. 已知{an}为等比数列, a4 ? a7 ? 2, a5a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? ( A.7 C.-5 B.5 D.-7
3 1

3.已知各项为正数的等比数列 {an} 中, 若 a5 ? a6 ? 9 , 则o lg 等于( ) A.8 C.12 B.10 D. 2 ? log3 5

ao lg ?

3 2

a ? ?? o lg

3 0 1

a

4.在等比数列{an}中,a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 31,a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? 62 ,则 an 等于( A. 2 )
n n ?1

B. 2

n ?1 n?2

C. 2

D. 2

5.若互不相等的实数 a、b、c 成等差数列,c、a、b 成等比数列,a+3b+c=10,则 a 等 于( A.4 C.-2 ) B.2 D.-4 )

6. 在等比数列{an}中,若 a4 ? 8, q ? ?2 ,则 a7 的值为( A.-64 C.-48 B.64 D.48

二、填空题 7. 设公比为 q (q>0)的等比数列 {an}的前 n 项和为 Sn, 若 S2 ? 3 a2 ? 2 , S4 ?3a4 ?2 , 则 q=________. 8.数列{an}是各项为正数的等比数列,a2a4 ? 2a3a5 ? a4a6 ? 25 ,则 a3 ? a5 ? _____. 9.{an}为等比数列,且 a1 ? a9 ? 64, a3 ? a7 ? 20 ,则 a11 ? ________. 10.已知 a、b、a+b 为等差数列,a、b、ab 为等比数列, 0 ? log m (ab) ? 1 ,则 m 的取

值范围为________. 三、解答题 11.已知实数 a、b、c 成等差数列,a+1,b+1,c+4 成等比数列,且 a+b+c=15,求 a、b、 c .

12.

设 { an } 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 , bn ? log2 an , 若 ,求此等比数列的通项公式 b1 ? b2 ? b3 3 ? ? an .

b1 ? b2 ? b3 3 ?,


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