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江西师范大学附属中学2018-2019学年高三12月月考数学(文)试题 Word版含答案

江西师大附中 2018-2019 学年高三年级数学(文)月考试卷 一、选择题:本大题共 12 小题。每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一项是符合题目要求的。 1.下列函数中,在其定义域内是减函数的是( A. f ( x) ? 2x B. f ( x) ? ln x ) 1 C. f ( x ) ? x 2 ) D. f ( x) ? log 1 x 3 2.下列抛物线中,焦点到准线距离最小的是( A. y 2 ? ? x B. y 2 ? 2 x C. 2 x 2 ? y ) D. x 2 ? ?4 y x 2 3.设命题 p : 2 ? 2 ,命题 q : x ? 1 ,则 p 是 q 成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.从编号为 1,2,3,4,5 的 5 名运动员中任选 2 人参加红旗接力赛,则选出的运动员的编 号相连的概率为( A. ) C. 3 10 B. 5 8 7 10 D. 2 5 ?x ? y ? 3 ? 0 x ? 2y ? 5. 若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 , 则z ? 的最小值 x ?y ? 1 ? 为( A.0 ) B.1 C.2 D.3 ) 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( A. 2 ? 3 2 2 ? 3 D. ? B. ? 2 C. 7. 对于使不等式 f ( x) ? M 成立的所有常数 M 中, 我们把 M 的最小值叫做函数 f ( x) 的上确 界. 若 a, b ? R , a ? b ? 1 ,则 ? A. ? ? 1 2 ? 的上确界为( 2a b 1 4 D. ? 4 ) 9 2 B. 2 9 2 2 C. 8.已知圆 C: x ? y ? 2 x ?1 ? 0 ,直线 l : 3x ? 4 y ? 12 ? 0 ,圆 C 上任意一点 P 到直线 l 的距 离小于 2 的概率为( A. ) B. 1 6 1 3 C. 1 2 D. 1 4 9.下列四个判断: ?某校高三 (1) 班的人数和高三 (2) 班的人数分别是 m 和 n , 某次数学测试平均分分别是 a , b , 则这两个班的数学平均分为 a?b ; 2 ? 从 总 体 中 抽 取 的 样 本 (1, 2. 5) , ( 2, 3. 1) , ( 4, 3. 9) , ( , 回 归 直 线 y ? b x? a必 过 点 5,则 4. 4) ( 3, 3 . 6; ) ?在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等 其中正确的个数有( A.0 个 10. 已知椭圆 ) B.1 个 C.2 个 D.3 个 x2 y2 ? ? 1 (0 ? b ? 2) 的左, 右焦点分别为 F1 , F2 , 过 F1 的直线 l 交椭圆于 A, B 4 b2 ) D. 3 两点,若 BF2 ? AF2 的最大值为 5,则 b 的值是( A. 1 B. 2 C. 3 2 11. 已知 ?ABC 中,三个内角 A , B , C 的对边分别为 a,b,c , 若 ?ABC 的面积为 S ,且 2 S ? ? a ? b? ? c2 , 则 tan C 等于( 2 ) C. ? A. 3 4 B. 4 3 4 3 D. ? 3 4 12.已知离心率为 e 的双曲线和离心率为 个公共点,若 ?F1 PF2 ? 2 的椭圆有相同的焦点 F1、F2 , P 是两曲线的一 2 ) ? 3 ,则 e 等于( A. 5 2 B. 5 2 C. 6 2 D. 3 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.某校高三共有学生 800 人,其中女生 320 人,为调查学生是否喜欢跑操,拟采用分层抽样 法抽取容量为 50 的样本,则男生应抽取的人数是__________ 14.若向量 a ? (1,0) , b ? (2,1) , c ? ( x,1) 满足条件 3a ? b 与 c 垂直,则 x ? __________ 15.若曲线 f ( x) ? ax ? ln x ? x 存在垂直于 y 轴的切线,则实数 a 的取值范围是__________ 2 16.已知双曲线 T: ?2 3 ? x2 y2 ? ? 2 ? 1 (a,b>0)的右焦点为 F(2,0),且经过点 R? 2 ? 3 ,0 ? ,△ABC a b ? ? 的三个顶点都在双曲线 T 上,O 为坐标原点,设△ABC 三条边 AB,BC,AC 的中点分别为 M,N, P,且三条边所在直线的斜率分别为 k1 , k 2 , k3 , ki ? 0 ,i=1,2,3.若直线 OM,ON,OP 的斜 率之和为-1.则 1 1 1 ? ? ? __________ k1 k 2 k3 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,本大题 6 小题,共 70 分. 17.(本小题满分 10 分) 已知等差数列 {an } 的公差 d ? 0 , a4 ? 10 . (I)若 a3,a6,a10 成等比数列,求数列 {an } 的通项公式; (II)记数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若当且仅当 n ? 8 时, S n 取到最大值,求公差 d 的取值 范围. 18. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 (I)

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