3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

郑州市2014-2015学年上期期末高二文科数学试卷(含答案)

泌阳二高 2015-2016 学年上期期末考试

高二文科数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 抛物线 x 2 ? 2 y 的焦点坐标是( A. ( ,0) ) C. (1,0) ) D. (0,1)

1 2

B. (0, )

1 2

2. 设 a, b ? R ,则“ a ? b ”是“ (a ? b)b2 ? 0 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件
2

B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

3.不等式 x ? 2014 x ? 2015 ? 0 的解集为( A. {x ?2015 ? x ? 1} C. {x ?1 ? x ? 2015}

B. {x x ? 1或x ? ?2015} D. {x x<-1或x>2015} )

4. 等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S3 ? 6, a3 ? 0 ,则公差 d 等于( A. ?1 B. 1 C.2 D. ?2

5.如图所示,为了测量某障碍物两侧 A, B 间的距离,给定下列四组数据,不能确定 A, B 间距 离的是( A. ? , a, b C. a, b, ? ) B. ? , ? , a D. ? , ? , b
γ C A α β B

6.如图所示,是古希腊人用小石子在沙滩上摆成的星星图案,它构成一个数列,该数列的一个 通项公式是( )

A. an ? n ? n ? 1
2

C. an ?

n(n ? 1) 2

n(n ? 1) 2 n( n ? 2) D. an ? 2
B. an ? )

?x ? y ? 3 ? 7.设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则目标函数 z ? 2 x ? 3 y 的最小值为( ?2 x ? y ? 3 ?
A. 6 B. 7 C.8
高二数学(文)试题卷

D.23
第 1 页(共 4 页)

8.已知 a ? 0, b ? 0 ,且 2 是 2 a 与 b 的等差中项 ,则 A.

1 的最小值为( ab



1 4

B.

1 2

C. 2

D.4 )

(2,1) (-1,3) 9.已知点 和 在直线 3x ? 2 y ? a ? 0 的两侧,则 a 的取值范围是(
A. ?4 ? a ? 9 C. a ? ?4 或 a ? 9 B. ?9 ? a ? 4 D. a ? ?9 或 a ? 4

10. 已知各项均为正数的等比数列 {an } 中, a4 与 a14 的等比中项为 2 2 ,则 2a7 ? a11 的最小值 为( A.16 ) B. 4 C. 2 2 ) D.2 ) D.8

11.已知 f ( x) ? x 2 ? 2 xf ?(1) ,则 f ?(0) 等于( A.0 12.已知方程 B. ?2 C. ?4

sin x ? k 在 (0, ??) 上有两个不同的解 ? , ? (? ? ? ) ,则下面结论正确的是( x
B. sin ? ? ? cos ? D. sin ? ? ? sin ?

A. sin ? ? ?? cos ? C. cos ? ? ? sin ?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 命题 p : ?x ? 0, x ? 0 的否定是 _______________
2

14.若 2, a, b, c,9 成等差数列,则 c ? a ? _______ 15.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 sinA ? 3sinC, B ? 30 , b ? 2 ,
?

则边长 c ? ______ 16.现有甲、乙两人相约到登封爬嵩山,若甲上山的速度为 v1 ,下山的速度为 v2 (v1 ? v2 ) ,乙上 山和下山的速度都是

v1 ? v2 (甲、乙两人中途不停歇且下山时按原路返回) ,则甲、乙两人上 2

下山所用的时间 t1, t2 的大小关系为 ________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 设等差数列 {an } 满足 a3 ? 5, a10 ? ?9 (1)求 {an } 的通项公式; (2)求 {an } 的前 n 项和 Sn 的最大值
高二数学(文)试题卷 第 2 页(共 4 页)

18.(本小题满分 12 分)
2 命题 p :关于 x 的不等式 x ? 2ax ? 4 ? 0 ,对一切 x ? R 恒成立。命题 q :抛物线 y 2 ? 4ax 的

焦点在 (1,0) 的左侧,若 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围

19. (本小题满分 12 分) 在锐角 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 3 b ? 2csin B (1)求角 C 的大小; (2)若 c2 ? (a ? b)2 ? 6 ,求 ?ABC 的面积

20. (本小题满分 12 分) 汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这 段距离为“刹车距离” 。刹车距离是分析事故的一个重要因素。 某市的一条道路在一个限速为 40km / h 的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不 对,同时刹车,但还是相撞了。事后现场勘查测得甲车刹车距离刚好 12m ,乙车刹车距离略超 过 10m 。又知甲、乙两种车型的刹车距离 S ( m ) 与车速 x( km / h) 之间分别有如下关系:

S甲 ? 0.1x ? 0.01x2,S乙 ? 0.05x ? 0.005x2 。问:甲、乙两车有无超速现象?

高二数学(文)试题卷

第 3 页(共 4 页)

21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? e x ? 2 x(e 为自然对数的底数) (1)求函数 f ( x ) 的单调区间 (2)若存在 ..x ? [ , 2] 使不等式 f ( x ) ? mx 成立,求实数 m 的取值范围

1 2

22. (本小题满分 12 分) 已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 3 的半径等于椭圆 E :

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的短半轴长,椭圆 E 的右焦 a 2 b2

点 F 在圆 C 内,且到直线 l : y ? x ? 6 的距离为 3 ? 设直线 l 交椭圆 E 于不同的两点 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ) (1)求椭圆 E 的方程 (2)求证: AF ? BF ? BM ? AM

2 ,点 M 是直线 l 与圆 C 的公共点, 2
y

F O M A B x

高二数学(文)试题卷

第 4 页(共 4 页)

2014—2015 学年上期期末学业水平测试

高中二年级
一、选择题

数学(文科)

参考答案

1.B;2.B;3.B;4.D;5.A;6. C;7. B;8. B;9. A;10. D;11.;C;12.A. 二、 填空题 13. ?x ? 0, x2 ? 0; 三、解答题 17. 解: (1)由 an ? a1 ? (n ?1)d ,及 a3 ? 5 , a10 ? ?9 得
?a1 ? 2d ? 5, ? ?a1 ? 9d ? ?9,

14.

7 ; 2

15.2;

16. t1>t2 .

????4 分

解得 ?

? a1 ? 9, ? d ? ?2.

数列{ an }的通项公式为 an ? 11 ? 2n . (2)由(1) 知 Sn ? na1 ?
n(n ? 1) d ? 10n ? n 2 . 2

????6 分 ????8 分

因为 Sn ? ?(n ? 5)2 ? 25 . 所以 n=5 时, Sn 取得最大值 25. ????10 分 18.解:设 g ( x) ? x2 ? 2ax ? 4, 由于关于 x 的不等式 x2 ? 2ax ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,
2 故 ? ? 4a ? 16 ? 0 ,∴ ?2 ? a ? 2 .

????2



又∵抛物线 y 2 ? 4ax 的焦点在 ?1,0? 的左侧, ∴a<1. a ? 0. ????4 分
??2 ? a ? 2, ∴ 1 ? a ? 2 ;或 a ? 0. ???8 分 ?a ? 1,
高二数学(文)试题卷 第 5 页(共 4 页)

又由于 p 或 q 为真,p 且 q 为假,可知 p 和 q 一真一假.?6 分 (1)若 p 真 q 假,则 ?

(2)若 p 假 q 真,则 ?

?a ? ?2或a ? 2, ∴ a ? ?2 . ?a ? 1,

????10 分

综上可知,所求实数 a 的取值范围为1 ? a ? 2 ,或 a ? ?2 .或 a ? 0. 12 分 19.解: (1) 由正弦定理
a b c ? ? . sin A sin B sin C

???2 分 ???4 分 ????6 分

故 3 sin B ? 2sin C sin B. 得: sin C ? 2 . 又 C 为锐角,? C ? 60?.

3

(2)由余弦定理: c2 ? a2 ? b2 ? 2ab cos C ? (a ? b)2 ? ab. ??8 分 又 c2 ? (a ? b)2 ? 6 ,? ab ? 6,
1 3 3 . ? △ ABC 的面积为 ab sin C ? 2 2

????10 分 ????12 分

20.解:由题意知,对于甲车,有 0.1x ? 0.01x2 ? 12. 即 x ? 10 x ? 1200 ? 0 ,
2

????2 分

解得 x ? 30或x ? ?40 ( x ? ?40 不符合实际意义,舍去). ??4 分 这表明甲车的车速为 30km/h. 甲车车速不会超过限速 40km/h.
2 对于乙车,有 0.05x ? 0.005x ? 10 ,

???6 分

2 即 x ? 10 x ? 2000 ? 0 ,

???8 分

解得 x ? 40或x ? ?50 ( x ? ?50 不符合实际意义,舍去). ?10 分 这表明乙车的车速超过 40km/h,超过规定限速. 21. 解:(Ⅰ) f ?( x) ? ex ? 2 . 令 f ?( x) ? 0 ,即 e x ? 2=0 ,解得 x ? ln 2 . ???12 分

????2 分 ????4 分

x ? (?? , ln 2) 时, f ?( x) ? 0 , x ? (ln 2 , ? ?) 时, f ?( x) ? 0 , ln 2) , 此时 f ( x) 的单调递减区间为 (?? ,
高二数学(文)试题卷 第 6 页(共 4 页)

单调递增区间为 (ln 2 , ? ?) .
2] 使 f ( x) ? mx 成立, (Ⅱ)由题意知 ?x ? [ , 1 2

????6 分

2] 使 m ? 即 ?x ? [ ,

1 2

e x ? 2x 成立; x

????8 分

( 所以 m ?

e x ? 2x ) 的最小值. x

令 g ( x) ?

ex ( x ? 1)e x , ? 2 , g ?( x) ? x x2
1 2

????10 分

1] 上单调递减,在 [1 , 2] 上单调递增, 所以 g ( x) 在 [ ,

? ?) . 则 g ( x)min ? g (1) ? e ? 2 ,所以 m ? (e ? 2 ,

????12 分

22. 解: (Ⅰ)设点 F ? c, 0 ?? c ? 0 ? ,则 F 到直线 l 的距离为
c? 6 2 ? 3? 2 , 2

????2 分

即 c ? 6 ? 6 ? 1 ,因为 F 在圆 C 内,所以 c ? 3 ,故 c ? 1 ;??4 分 因为圆 C 的半径等于椭圆 E 的短半轴长,所以 b 2 ? 3 , 椭圆方程为
x2 y 2 ? ? 1. 4 3
? 6 2

????6 分 所以直线 l 与圆 C 相切, M ? 3,

(Ⅱ) 因为圆心 O 到直线 l 的距离为 是切点,故 △AOM 为直角三角形,

所以 AM ? OA ? OM ? x12 ? y12 ? 3 ,又 可得 AM ?

2

2

x12 y12 ? ? 1, 4 3

1 ,且斜率为 1 x1 ,又因为直线 l 过点(0, ? 6 ) 2 1 所以 AM ? x1. ????8 分 2

AF ? ( x1 ? 1) 2 ? y12 ,又

x12 y12 1 ? ? 1 ,可得 AF ? 2 ? x1 ,???10 分 4 3 2

高二数学(文)试题卷

第 7 页(共 4 页)

所以 AF ? AM ? 2 ,同理可得 | BF | ? | BM |? 2 , 所以 AF ? AM ? | BF | ? | BM | ,即 AF ? BF ? BM ? AM .????12 分

高二数学(文)试题卷

第 8 页(共 4 页)


推荐相关:

河南省郑州市2014-2015学年上期期末高二数学(文)试题卷....doc

河南省郑州市2014-2015学年上期期末高二数学(文)试题卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。郑州市 2014-2015 学年上期期末考试 高二数学(文)试题卷 考试时间 120...


河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文....doc

(Ⅱ)求证:|AF||BF|=|BM||AM|. 河南省郑州市 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷 (文科)参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 ...


2014-2015年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(文科)及....doc

2014-2015年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(文科)答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(文科) 一、...


郑州市20142015学年高二上期期末学业水平测试数学文.doc

郑州市20142015学年高二上期期末学业水平测试数学文 - 郑州市 20142015 学年上期期末学业水平测试 高中二年级 一、选择题 数学(文科) 参考答案 1.B;2.B;...


河南省郑州市2014-2015学年上期期末高一数学试题卷(含....doc

河南省郑州市2014-2015学年上期期末高一数学试题卷(含答案) - rela


郑州市2014-2015学年高二下学期(文科)数学期末试题_图文.doc

郑州市2014-2015学年高二下学期(文科)数学期末试题_数学_高中教育_教育专区。精心整理,可用于高二文科下学期复习参考 20142015 学年下期期末学业水平测试 高中二...


郑州市2014-2015学年高二上学期期末考试数学理科试题_图文.doc

郑州市2014-2015学年高二上学期期末考试数学理科试题_数学_高中教育_教育专区 332人阅读|14次下载 郑州市2014-2015学年高二上学期期末考试数学理科试题_数学_高中...


河南省郑州市2014-2015学年上期期末考试高一数学试题(....doc

河南省郑州市2014-2015学年上期期末考试高一数学试题(人教版word版含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版、word版、含答案、下载后可根据需要自行编辑、...


2014-2015年河南省郑州市五校联考高二上学期数学期中试....pdf

2014-2015年河南省郑州市五校联考高二上学期数学期中试卷及参考答案(文科) - 2014-2015 学年河南省郑州市五校联考高二(上)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(本...


【数学】2014-2015年河南省南阳市高二上学期数学期末试....doc

数学2014-2015年河南省南阳市高二上学期数学期末试卷(文科)答案 -


...市2014-2015学年高二上学期期中联考数学(文)试题 Wo....doc

河南省郑州市登封市2014-2015学年高二上学期期中联考数学(文)试题 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。河南省郑州市登封市2014-2015学年高二上学期...


【优质文档】2014-2015学年河南省信阳市高二(上)期末数....doc

【优质文档】2014-2015学年河南省信阳市高二(上)期末数学试卷(文科)答案 - ---<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>--- -<< ...


2014-2015学年河南郑州外国语学校高二上学期第一次月考....doc

2014-2015 学年河南郑州外国语学校高二上学期第一次月考文科数学 卷(带解析) 一、选择题 1.若 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 因为 考点:不等式的...


2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题带答案_图文.doc

2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题答案_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年度第二学期期末测试高二年级 文科数学 一、选择题:在每小题给出的...


洛阳市2014-2015学年第一学期期末考试高二数学试卷文A....doc

洛阳市2014-2015学年第一学期期末考试高二数学试卷文A附答案 - 1 2 3 4 5 6 7 8... 洛阳市2014-2015学年第一学期期末考试高二数学试卷文A附答案_高二数学_...


河南省洛阳市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)....doc

河南省洛阳市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试卷答案_数学_高中教育_教育专区。河南省洛阳市2014-2015学年上学期期末考试 ...


【优质文档】2014-2015学年天津市和平区高二(上)期末数....doc

【优质文档】2014-2015学年天津市和平区高二(上)期末数学试卷(文科)答案 - ---<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>--- -<< ...


【数学】2014-2015年河南省郑州市登封市高二下学期数学....doc

数学】2014-2015年河南省郑州市登封市高二下学期数学期中试卷(文科)答案 - 2014-2015 学年河南省郑州市登封市高二下学期数学期中试卷 (文科) 一、选择题:本...


...市2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word....doc

(x)在该区间上的最大值. 河南省南阳市 2014-2015 学年高二上学期期中数学试卷 (文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共...


...区2014-2015学年第一学期期末高二文科数学试题带答....doc

深圳市龙岗区2014-2015学年第一学期期末高二文科数学试题答案 - 深圳市龙岗区 2014-2015 学年第一学期期末学业评价试题 高二(文科)数学 本试卷分选择题和非...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com