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2014上海市杨浦区高三高考三模数学理试题及答案


2014 年杨浦区高考模拟(三模) 数学理试卷 一. 填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸上相应编号的空格内 直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. 设 U ? R , M ? {x | x2 ? 2x ? 0} ,则 CU M = 2. (理科)计算: lim Pn2 ? n ?? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? ? ? n 1 x 6 . 3. 二项展开式 ( x ? ) 中的常数项为 . (用数字作答) 4. (理科) 已知一个关于 x、 y 的二元一次方程组的增广矩阵是 ? ? ?1 ?1 2? ? 则 x+y = ?, ? 0 1 2? . 5.(理科)已知点 G 为?ABC 的重心,过 G 作直线与 AB、AC 两边分别交于 M、N 两点,且 AM ? x AB , AN ? y AC ,则 1 6.(理科)直线 l 的方程为 x xy 的值为________________. x? y 2 . 0 2 3 ? 0 ,则直线 l 的一个法向量是 y ?1 2 7. (理科)函数 y ? sin? x ? ? ? ?? ? cos x 的最大值为 6? ? 4 . 8. (理科) 在极坐标系中, 点 ( 2, ) 到直线 ? cos ? ? ? sin ? ? 1 ? 0 的距离等于________. 9.(理科)若直线 3x ? 4 y ? m ? 0 与曲线 ? 数 m 的取值范围是____________. 10.(理科)已知圆锥底面半径与球的半径都是 1cm ,如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等, 那么这个圆锥的母线长为________ cm . 11.( 理 科 ) 已 知 函 数 f ( x) ? a x ?1 ? x ? 1 ? cos? ( ? 为参数)没有公共点,则实 ? y ? ?2 ? sin ? ? 2(a ? 0, 且a ? 1),设f ?1 ( x)是f ( x) 的 反 函 数 . 若 . y ? f ?1 ( x) 的图象不经过第二象限,则 a 的取值范围 Dx ? 1 , b ? _____。 12. (理科) 知离散型随机变量 x 的分布列如右表。 若 Ex ? 0 , 则 a ? _____, X P ?1 0 b 1 c 2 a 1 12 13.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数.当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 6 ,则 x ? 0 时, 不等式 f ( x) ? x 的解集为 . * 2 14.(理科)设 n ? N ,圆 Cn : x2 ? y 2 ? Rn (Rn ? 0) 与 y 轴正半轴的交点为 M ,与曲线 y ? x 的交点为 N ( xn , yn ) ,直线 MN 与 x 轴的交点为 A(an , 0). 若数列 ?xn ? 满足 : xn?1 ? 4xn ? 3, x1 ? 3 .则常数 p = 使数列 ?an?1 ? p ? an ? 成等比数列; 二. 选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题只有一个正确答案,选对得 5 分, 答案代号必须填在答题纸上.注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位. 15. (理科)一个水平放置的三角形的斜二测直观图是有一条边水平的等边三角形,则这个 三角形一定是( ) (A).锐角三角形 (B).直角三角形 (C).钝角三角形 (D).以上都有可能 16. 为了得到函

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