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第一章常用逻辑用语1.3.1


1.3.1 且 1.3.2 或 1.掌握逻辑联结词“或、且”的含义; 知识目标 2.正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题; 3.掌握真值表并会应用真值表解决问题。 在观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生 能力目标 思维的严密性品质的培养。 激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态 情感目标 度,培养积极进取的精神。 高考 知识点 扫描 通过数学实例,了解逻辑联结词“或、且”的含义,使学生能 教学重点 正确地表述相关数学内容。 1、正确理解命题“P∧q” “P∨q”真假的规定和判定. 2、简 教学难点 洁、准确地表述命题“P∧q” “P∨q” 。 教学方法 教具 启发式教学,问题引领,自主学习 多媒体课件 教 教学内容 一.问题引入: 下列各组命题中,三个命题间有什么关系? (1)①12 能被 3 整除; ②12 能被 4 整除; ③12 能被 3 整除且能被 4 整除。 (2)①27 是 7 的倍数; ②27 是 9 的倍数; ③27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。 学生很容易看到,在第(1)组命题中,命题③是由命题①②使用 联结词“且”联结得到的新命题,在第(2)组命题中,命 题③是 由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题, 。 1 教 学 目 标 正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题,判断真假。 第 学 设 教学过程 计 课时 二.讲授新课: 1.定义: 一般地,用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得 到一个新命题,记作 p∧q,读作“p 且 q” 。 一般地,用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得 到一个新命题,记作 p∨q,读作“p 或 q” 。 注意:“p 或 q”,“p 且 q”,命题中的“p”、“q”是两个命 题,而原命题,逆命题,否命题,逆否命题中的“p”,“q”是一 个命题的条件和结论两个部分. 2.命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的规定 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假 p 真 真 假 ( 即 一 假 则 假 ) 假 q 真 假 真 假 p∨q 真 真 真 假 (即一真则真) 一般地,我们规定: 当 p,q 都是真命题时,p∧q 是真命题;当 p,q 两个命题中 有一个命题是假命题时,p∧q 是假命题;当 p, q 两个命题中有 一个是真命题时, p∨q 是真命题; 当 p, q 两个命题都是假命题时, p∨q 是假命题。 三.例题分析 例 1: 将下列命题分别用 “且” 与 “或” 联结成新命题 “p∧q” 与 “p∨q”的形式,并判断它们的真假。 (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线 相等。 (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分; 2 (3)p:35 是 15 的倍数,q:35 是 7 的倍数. 解: (略) 说明:在用"且"或"或"联结新命题时,如果简写,应注意保 持命题的意思不变. 例 2:选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题,并判 断它们的真假。 (1)1 既是奇数,又是素数; (2)2 是素数且 3 是素数; (3)2≤2. 解: (略) . 例 3、判断下列命题的真假; (1)6 是自然数且是偶数 (2)?是 A 的子集且是 A 的真子集; (3)集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集; (4)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 解: (略) . 四.巩固练习 :课本 20 页练习第 1 , 2 题 五.高考链接:


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