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高一三角同步练习16(正弦、余弦函数的图象)


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正弦、余弦函数的图象) 高一三角同步练习 16(正弦、余弦函数的图象) 1、 在同一坐标系中函数 y = sin x, x ∈ [0,2π ]与 y = sin x, x ∈ [2π ,4π ] 的图象 A.重合 B.形状相同,位置不同 C.形状不同,位置相同 D.形状不同,位置不同 2、函数 y = cos x, x ∈ R 图象的一条对称轴是 A. x 轴 B. y 轴 C.直线 x =

一、选择题

π
2

D.直线 x = π

3、函数 y = 1 + sin x, x ∈ [0,2π ] 的图象与直线 y = 2 的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 4、函数 y = sin x, x ∈ R 图象的对称中心是 5、函数 y = sin x, x ∈ R 图象的对称轴是 A.直线 x = A.只有 (0,0 ) B. (0,0 ) 与 (π ,0 ) C. (2kπ ,0 ) D. (kπ ,0 )

π
2

B.直线 x = k ?

π
2

C.直线 x = kπ +

π
2

D.直线 x = 2kπ +

π
2

6、函数 y = sin ? x + A.直线 x = 0

? ?

π?

?, x ∈ R 图象的一条对称轴是 4?
B.直线 x =

π
2

C.直线 x = ?

π
4

D.直线 x =

7、不等式 sin x > 0, x ∈ [0,2π ] 的解集为 A. [0, π ] B. (0, π ) C. ?

5π 4

8、不等式 cos x < 0, x ∈ [0,2π ] 的解集为 A. [0, π ] B. (0, π ) C. ?

? π 3π ? , ? ?2 2 ? ? π 3π ? , ? ?2 2 ?

D. ?

? π 3π ? , ? ?2 2 ? ? π 3π ? , ? ?2 2 ?

D. ?

1、用五点法做函数 y = 1 ? sin x, x ∈ [0,2π ]的图象时,应取的五个关键点是 . 2、直线 y =

二、填空题

1 与函数 y = sin x, x ∈ [0,2π ] 的交点坐标是 , 2 1 不等式 sin x > , x ∈ [0,2π ] 的解集是 . 2 3、如果直线 y = m 与函数 y = sin x, x ∈ [0,2π ) 有且只有一个交点,则 m = 如果直线 y = m 与函数 y = sin x, x ∈ [0,2π ) 有且只有两个交点,则 m ∈

; .

4、下列命题中

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(1)y=cosx 的图象向左平移

π
2

,得 y=sinx 的图象

(2)y=sinx 的图象向上平移 2 个单位,得 y=sin(x+2)的图象 (3)y=cosx 的图象向左平移φ个单位,可得 y=cos(x+φ)的图象 (4)y=sin(x+

π

3

)的图象由 y=sinx 的图象向左平移 .

π

3

个单位得到

正确命题的序号是

三、解答题
1、 用五点作图法作出函数 y = 1 ? cos x, x ∈ ? ?

? π 3π ? , ? 的图象. ? 2 2 ?

2、 用图象法解不等式 sin x > ?

2 ? π 3π ? , x ∈ ?? , ? . 2 ? 2 2 ?

*3、用五点作图法作出函数 y = cos? x +

? ?

π?

? π 11π ? 的图象. ?, x ∈ ?? , 6? ? 6 6 ? ?

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参考答案
一、选择题 BBBD CDBC 二、填空题 ?π ? ? 3π ? 1、 (0,1) 、 ? ,0 ? 、 (π ,1) 、 ? ,2 ? 、 (2π ,1) 。 ?2 ? ? 2 ? 3、 (1) m = ±1 ; (2) m ∈ (? 1,1) 。 三、解答题
1、 图略; 2、 x ∈ ? ? 3、 略。

2、 ?

? π 1 ? ? 5π 1 ? , ?、? , ? 。 ? 6 2? ? 6 2?

4、⑶、⑷。

? π 5π ? , ?。 ? 4 4 ?



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