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2014-2015年福建省福州市高一下学期数学期末试卷与解析PDF

2014-2015 学年福建省福州市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,有且只有一项是符合题目要求的. ) 1. (5 分) A. B.﹣ 的值为( C. ) D.﹣ ) 2. (5 分)cos20°cos25°﹣sin20°sin25°的值为( A.0 B.1 C. D. 3. (5 分) 若A (﹣1, 1) , B (1, 3) , C (x, 5) , 且 A.1 B.2 C.3 D.4 = , 则实数 λ 等于 ( ) 4. (5 分)化简 A. B. C. D. 的结果为( ) 5. (5 分)若 关系为( ) (k∈Z) ,则 sinα,cosα,tanα 的大小 A.tanα>sinα>cosα C.tanα<sinα<cosα B.tanα>cosα>sinα D.tanα<cosα<sinα ) 6. (5 分)使函数 y=sin(2x+φ)为奇函数的 φ 值可以是( A. B. C.π D. 的终边在( 7. (5 分)已知 α 的终边在第一象限,则角 A.第一象限 B.第二象限 ) C.第一或第三象限 D.第一或第四象限 8. (5 分)为得到函数 y=cos(x+ A.向左平移 C.向左平移 )的图象,只需将函数 y=sinx 的图象( 个长度单位 个长度单位 ) 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 D.向右平移 9. (5 分) 如图所示, 向量 则( ) , A, B, C 在一条直线上且 , A. B. C. ,得到( D.2cos2 D. ) 10. (5 分)化简 A.﹣2sin2 B.﹣2cos2 C.2sin2 11. (5 分)函数 y= A. C. 12. (5 分)已知平面内的向量 且 与 的夹角为 60°,又 =λ 的定义域是( B. D. 满足:| +λ ) ) |=1, ( + )?( ﹣ )=0, ,0≤λ1≤1,1≤λ2≤2,则由满足 条件的点 P 所组成的图形的面积是( A.2 B. C.1 D. 二、填空题(本题共 4 题,每小题 4 分,共 16 分. ) 13. (4 分)与﹣2015°终边相同的最小正角是 14. (4 分) 已知 . . . , , 且| |=3, | |=5, | |=7, 则向量 与 的夹角是 15. (4 分)函数 y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值是 3.则 a2+b2 的值为 16. (4 分) 如图, 已知 O 是△ABC 内一点, ∠AOB=150°, ∠AOC=120°, 向量 的模分别为 2,1,3,若 =m ,则实数 m+n 的值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (12 分)已知| |=2,| |=3, 与 的夹角为 120°. (Ⅰ)求(3 (Ⅱ)求| ) |的值. 的值; 18. (12 分)已知角 α 的终边过点 P(﹣3,4) . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)若 β 为第三象限角,且 tan ,求 cos(2α﹣β)的值. 19. (12 分)如图为函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)图象的 一部分. (Ⅰ)求此函数的周期及最大值和最小值; (Ⅱ)求此函数的单调递增区间. 20. (12 分) (Ⅰ)运用 S(α+β)及 C(α+β)证明:tan(α+β)= (Ⅱ)在△ABC 中,证明 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC. 21. (12 分)已知| |=4,| |=3,且向量 与 互相垂直. (Ⅰ)若向量 =3k +4k (k∈R) ,且| |=12 (Ⅱ)若向量 满足( 22. (14 分) 已知向量 = ( x∈R,m∈R,函数 f(x)= (Ⅰ)当 m=1 时,x (Ⅱ)当 m= 所有取值. ) ( . 时,求 f(x)的最大值和最小值; ,求|k|的值; ; ,求| |的取值范围. ) , ﹣ ) ,= ( sin ( +mx) , cos2mx) 时,若 f(x)在区间[0,2015]恰有 2015 个零点,求整数 n 的 2014-2015 学年福建省福州市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,有且只有一项是符合题目要求的. ) 1. (5 分) A. B.﹣ 的值为( C. ) D.﹣ )=﹣tan =﹣ . 【解答】解:∵tan 故选:D. =tan(3π﹣ 2. (5 分)cos20°cos25°﹣sin20°sin25°的值为( A.0 B.1 C. D. ) 【解答】解:因为 cos20°cos25°﹣sin20°sin25° =cos(20°+25°) = . 故选:C. 3. (5 分) 若A (﹣1, 1) , B (1, 3) , C (x, 5) , 且 A.1 B.2 C.3 D.4 = , 则实数 λ 等于 ( ) 【解答】解:∵A(﹣1,1) ,B(1,3) ,C(x,5) , ∴ 又 =(2,2) , = , =(x﹣1,2) , ∴(2,2)=λ(x﹣1,2) , ∴2=2λ, 解得 λ=1. 故选:A. 4. (5 分)化简 A. B. C. D. 的结果为( ) 【解答】解: = = = . + + + + 故选:B. 5. (5 分)若 关系为( ) (k∈Z) ,则 sinα,cosα,tanα 的大小 A.tanα>sinα>cosα C.tanα<sinα<cosα 【解答】解:∵ B.tanα>cosα>sinα D.tanα<cosα<sinα (k∈Z) , 所以在单位圆中,做出角 α

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