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天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考 数学理


做题破万卷,下笔如有神 天津一中 2017-2018 高三年级二月考 数学试卷(理) 本试卷分为第 I 卷(选择题) 、第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟 考生务必将答案涂写在规定的位置上,答在试卷上的无效。 祝各位考生顺利! 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? { y | y ? 2x , x ? R}, B ? {x | x2 ? 1 ? 0} ,则 A ? B ? ( A.(-1,1) B.(0,1) ) , ? ?) C. (?1 ? ?) D. (0, 2.如果实数 x, y 满足条件 ? ?x ? y ? 1 ? 0 ? y ? 1 ? 0 ,那么 2 x ? y 的最大值为( ? ?x ? y ? 1 ? 0 C.-2 D.-3 ) A.2 B.1 3.已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,则 是 的( “a1 ? 0” “S2017 ? 0” A.充分不必要条件 要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 ) D.既不充分也不必 ( ? 1,?? ) 4.已知函数 f x 在 上单调,且函数 y ? f ( x ? 2) 的图象关于 x ? 1 对称,若数列 {an } 是 公差不为 0 的等差数列,且 f a50 ? f (a51 ) ,则 a1 ? a100 等于( A.2 B.-2 C.0 D.-1 ?? ? ? ) 5.函数 f x ? ax2 ? bx(a ? 0, b ? 0) 在点 (1, f (1)) 处的切线斜率为 2, 则 ?? 8a ? b 的最小值是 ( ab ) A.10 B.9 C.8 D. 3 2 6.已知 AB ? AC, AB ? , AC ? t ,若 P 点是 ?ABC 所在平面内一点,且 AP ? 1 t AB AB ? 4 AC AC , 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 则 PB ? PC 的最大值等于( A.13 B.15 ) C.19 2 D.21 7.已知函数 f x ? cos 则 ? 的取值范围是( A. ? ? 0, ? ? ?? ?x 2 ) ? 3 1 sin ?x ? , (? ? 0, x ? R) ,若 x 在区间 (? ,2? ) 内没有零点, 2 2 ? 5? ? 12 ? B. ? ? , ? ? 0, 12? ? 6 12 ? ? ? 5? ? ? 5 11? ? ? C. ? ? 0, ? ? ? 5? 6? D. ? ? 0, ? ? ? , ? ? 5? ? 12? ? 5 11? ? 6 12? 8.已知函数 f x ? ? 取值范围为( A. (e,2e ? e ) 2 ?? ?ln x | , 0 ? x ? e ,若 f ( x) ? m 有三个互不相等的实根 a, b, c ,则 a ? b ? c 的 ? 2 ? ln x, x ? e ) B. ( ? 2e,2e ? e ) 2 1 e C. ( ? e,2 ? e ) 2 1 e D. ( ? 2e,2e ? e ) 2 1 e 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 9. i 是虚数单位,若复数 (1 ? 2i)(a ? i) 是纯虚数,

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