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海南省文昌市2019届高一数学下学期期末考试试题理

海南省文昌市 2018-2019 学年高一数学下学期期末考试试题 理 (满分:150 分 考试时间:120 分钟)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加 上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失 利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 第Ⅰ卷 (选择题, 共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 榜定题名。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 ) 1.已知 a<0,-1<b<0,则下列各式正确的是( A.a>ab>ab 2 ) C.ab >ab>a ) D. 3 ) D.24 ) 2 B.ab>a>ab 2 D.ab>ab >a 2 3 2.已知△ABC 的面积为 ,且 b=2,c= 3,则 sinA=( 2 A. 3 2 1 B. 2 C. 3 4 3.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3+a5=8,则 S7=( A.28 B.32 C.56 4.在各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, a5 a6 ? 4 ,则数列 ?log 2 an ? 的前 10 项和等于( A.20 B.10 C.5 D. 2 ? log 2 5 ) 5.在△ABC 中,已知 b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解的情况是( A.有一解 C.无解 B.有两解 D.有解但解的个数不确定 ) D.9 ) 6.等差数列{an}中, s8 >0, s9 <0,当其前 n 项和取得最大值时,n=( A.4 B.8 C.5 7.设 S n 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 a5 5 S ? ,则 9 ? ( a3 9 S5 C.1 A.2 B.-1 D. 1 2 1 9 8.正数 a,b 满足 + =1,则 a+b 的最小值是( a b ) D.9 A.12 B.16 C.18 9. 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的 边分别为 a, b, c, 且 2asinA=(2sinB+sinC)b+(2c+b)sinC, 则 A=( ) A.30° B.45° C.60° D.120° x+y-2≤0, 10.x,y 满足约束条件 x-2y-2≤0,若 z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a 的 2x-y+2≥0, 值为( ) 1 B.2 或 2 C.2 或 1 D.2 或-1 ) 1 A. 或-1 2 11.△ABC 中,A、B、C 是其内角,若 sin2A+sin(A-C)-sinB=0,则△ABC 的形状是( A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 12.若数列{an}满足 B.直角三角形 D 等腰直角三角形 1 a n ?1 ? p ? 0 ,(P 为非零常数),则称数列{an}为“梦想数列”。已知正 an ) 项数列{ A.42 1 99 }为“梦想数列”,且 b1b2 b3 ? b99 ? 2 ,则 b8 ? b92 的最小值是( bn B.4 C.6 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) D.8 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若 a>1,则 a+ 1 a-1 的最小值是________. x-y+1≥0, 14.若 x,y 满足约束条件 x+y-3≤0, x+3y-3≥0, 则 z=3x+y 的最小值为________. 15.数列{an}是公差不为 0 的等差数列,且 a1、a3、a7 为等比数列{bn}的连续三项,则数列{bn} 的公比为________. 16.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 的取值范围为________. = . 若 a= 6,b+c 3cosA sinC a c 三、解答题(共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)已知函数 f(x)=x +ax+6. (1)当 a=5 时,解不等式 f(x)<0; (2)若不等式 f(x)>0 的解集为 R,求实数 a 的取值范围. 2 18. (本小题满分 12 分)在 ? ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为为 a , b , c , 且 sin 2 B ? sin B ? 0 (Ⅰ)求角 B ; (Ⅱ)若 b ? 2 2 , S?ABC ? 2 3 ,求 a , c 的值. 19. (本小题满分 12 分)已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列,其前 n 项和为 Sn,且 S10=55. (1)求 an 和 Sn; 1 (2)设 bn= ,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求 Tn . Sn 20( . 本小题满分 12 分) 在△ ABC 中, 点 D 在 BC 边上, 已知 cos ∠ CAD = (1)求∠ADC; (2)若 AB= 10,CD=6,求 BD. 2 5 3 10 , cosC= . 5 10 21. (本小题满分 12 分)如图,A,B 是海面上位于东西方向相距 5(3+ 3)海里的两个观 测点,现位于 A 点北偏东 45°,B 点北偏西 60°的 D 点有一艘轮 船发出求救信号,位于 B 点南偏西 60°且与 B 点相距 20

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